Контрольная работа № 5 Координаты и векторы

Контрольная работа № 5

вариант 1

1. Определите длину вектора а, если:

а) а(-4;3;0); б) а(0;-8;6); в) а(-9;0;0).

2. Точка С –середина отрезка АВ. Найдите координаты точки:

а) С, если А(2;-3;7) и В(-1;1;-3);

б) А, если С(1;0;3) и В(-2;5;0) ;

в) В, если А(-2;3;1) и С(0;-3;5).

3. Найдите расстояние между точками А и В:

а) А(7;1;5) и В(3;1;2); б) А(3;2;-2) и В(-5;2;4).

4. Запишите уравнение сферы с центром в точке О и радиусом R:

а) O(0;0;0), R=3; б) O(1;-2;4), R=2; в) O(-3;0;2), R=7.

5. Вычислите косинус угла между векторами а(1;-2;2) и b(3;4;0).

Контрольная работа № 5

вариант 2

1. Определите длину вектора а, если:

а) а(8;6;0); б) а(4;0;-3); в) а(0;0;-7).

2. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки:

а) С, если А(0;5;-2) и В(4;-1;0);

б) А, если С(2;0;-1) и В(3;-2;1);

в) В, если А(1;-3;0) и С(2;1;3).

3. Найдите расстояние между точками А и В:

а) А(2;3;4) и В(10;3;-2); б) А(2;0;1) и В(-2;3;1).

4. Запишите уравнение сферы с центром в точке О и радиусом R:

а) O(1;-2;0), R=5; б) O(0;0;0), R=6; в) O(-3;2;5), R=1.

5. Вычислите косинус угла между векторами а(11;10;2) и b(-6;0;8).