Контрольная работа № 6. Разложение многочленов на множители

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 1.

1. Разложите на множители:

а) х³ – 27; б) х² – 16; в) – 2у² + 20у –50; г) а⁴ – 1;

д) 2х + 6 + х² + 3х.

2. Решите уравнения:

а) х³ – 9х = 0; б) х³ + 2х² – 4х – 8 = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 4а² – в² – 6в – 9; б) х² – у² – 4х – 4у.

4. Докажите, что значение выражения 3¹⁷ – 3¹⁵ кратно 24.

5. Сократите дроби:

а) ; б) .

6. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ;

б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 2.

1. Разложите на множители:

а) х³ + 8; б) х² – 25; в) – 5у² + 30у – 45;

г) а⁴ – 16; д) 2х³ + 4 + 8х² + х.

2. Решите уравнения:

а) х³ – 36х = 0; б) 2х³ + х² – 18х – 9 = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 9а² – в² + 6в – 9; б) х² – у² – 5х + 5у.

4. Докажите, что значение выражения 2²³ + 2²⁰ кратно 72.

5. Сократите дроби:

а) ; б) .

6. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ;

б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 1.

1. Разложите на множители:

а) х³ – 27; б) х² – 16; в) – 2у² + 20у –50; г) а⁴ – 1;

д) 2х + 6 + х² + 3х.

2. Решите уравнения:

а) х³ – 9х = 0; б) х³ + 2х² – 4х – 8 = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 4а² – в² – 6в – 9; б) х² – у² – 4х – 4у.

4. Докажите, что значение выражения 3¹⁷ – 3¹⁵ кратно 24.

5. Сократите дроби:

а) ; б) .

6. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ;

б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 2.

1. Разложите на множители:

а) х³ + 8; б) х² – 25; в) – 5у² + 30у – 45;

г) а⁴ – 16; д) 2х³ + 4 + 8х² + х.

2. Решите уравнения:

а) х³ – 36х = 0; б) 2х³ + х² – 18х – 9 = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 9а² – в² + 6в – 9; б) х² – у² – 5х + 5у.

4. Докажите, что значение выражения 2²³ + 2²⁰ кратно 72.

5. Сократите дроби:

а) ; б) .

6. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ;

б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 3.

1. Разложите на множители:

а) х³ – 8; б) х² – 9; в) у² + 10у + 25; г) а² – 4а + 1;

д) 3х + 6 + х² + 2х.

2. Решите уравнения:

а) х² – 16 = 0; б) х² + 6х = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 3х + 6 + х² + 2х; б) (х + 5)² – у².

4. Докажите, что значение выражения 51³ – 26³ кратно 25.

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ; б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 3.

1. Разложите на множители:

а) х³ – 8; б) х² – 9; в) у² + 10у + 25; г) а² – 4а + 1;

д) 3х + 6 + х² + 2х.

2. Решите уравнения:

а) х² – 16 = 0; б) х² + 6х = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 3х + 6 + х² + 2х; б) (х + 5)² – у².

4. Докажите, что значение выражения 51³ – 26³ кратно 25.

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ; б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 3.

1. Разложите на множители:

а) х³ – 8; б) х² – 9; в) у² + 10у + 25; г) а² – 4а + 1;

д) 3х + 6 + х² + 2х.

2. Решите уравнения:

а) х² – 16 = 0; б) х² + 6х = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 3х + 6 + х² + 2х; б) (х + 5)² – у².

4. Докажите, что значение выражения 51³ – 26³ кратно 25.

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ; б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 3.

1. Разложите на множители:

а) х³ – 8; б) х² – 9; в) у² + 10у + 25; г) а² – 4а + 1;

д) 3х + 6 + х² + 2х.

2. Решите уравнения:

а) х² – 16 = 0; б) х² + 6х = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 3х + 6 + х² + 2х; б) (х + 5)² – у².

4. Докажите, что значение выражения 51³ – 26³ кратно 25.

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ; б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 3.

1. Разложите на множители:

а) х³ – 8; б) х² – 9; в) у² + 10у + 25; г) а² – 4а + 1;

д) 3х + 6 + х² + 2х.

2. Решите уравнения:

а) х² – 16 = 0; б) х² + 6х = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 3х + 6 + х² + 2х; б) (х + 5)² – у².

4. Докажите, что значение выражения 51³ – 26³ кратно 25.

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ; б)

Алгебра. 7 класс

Контрольная работа № 6.

В а р и а н т 3.

1. Разложите на множители:

а) х³ – 8; б) х² – 9; в) у² + 10у + 25; г) а² – 4а + 1;

д) 3х + 6 + х² + 2х.

2. Решите уравнения:

а) х² – 16 = 0; б) х² + 6х = 0.

3. Представить в виде произведения:

а) 3х + 6 + х² + 2х; б) (х + 5)² – у².

4. Докажите, что значение выражения 51³ – 26³ кратно 25.

5. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) ; б)