Контрольная работа №8 Алгебра 10 класс 2 вар

Контрольная работа №8

Тема. Производная. Уравнение касательной.

Вариант 1

1. Найдите производную функции:

1. f(x) = 7x⁶ - + 5x² - 6;

2. f(x) = (3x + 1)

3. f(x) = ;

4. f(x) = sin³5x.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 2x в точке с абсциссой х₀ = 3.

2. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = 2t² - 3t +1 (перемещение s измеряется в метрах, время t – в секундах). Найдите скорость её движения в момент времени t₀ = 3 с.

3. Найдите производную данной функции y = x|x – 3| в точках х = 1 и х = 4.

4. Найдите абсциссу точки графика функции f(x) = x² - x , в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 30°.

5. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 3x – 8, если эта касательная параллельна прямой y = 5x + 1.

6. В какой точке графика функции y = x² - 4x +6 надо провести касательную, чтобы она проходила через точку с координатами ( ; 0)?