Контрольная работа №8 Алгебра 7 класс

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Упростите выражение.

а) (x – 3) (x – 7) – 2x (3x – 5); в) 2 (m + 1)² – 4m.

б) 4a (a – 2) – (a – 4)²;

2. Разложите на множители.

а) х³ – 9х; б) –5a² – 10ab – 5b².

3. Упростите выражение

4. Разложите на множители.

а) 16х⁴ – 81; б) х² – х – y² – y.

5. Докажите, что выражение х² – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2

1. Упростите выражение.

а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5); в) 3 (y + 5)² – 3y².

б) (a + 7) (a – 1) + (a – 3)²;

2. Разложите на множители.

а) с³ – 16с; б) 3a² – 6ab + 3b².

3. Упростите выражение

4. Разложите на множители.

а) 81а⁴ – 1; б) y² – х² – 6х – 9.

5. Докажите, что выражение –а² + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Вариант 3

1. Упростите выражение.

а) 2c (1 + c) – (c – 2) (c + 4); в) 30х + 3 (х – 5)².

б) (y + 2)² – 2y (y + 2);

2. Разложите на множители.

а) 4а – а³; б) ax² + 2ax + a.

3. Упростите выражение

4. Разложите на множители.

а) 16 – y⁴; б) a + a² – b – b².

5. Докажите, что выражение c² – 2c + 12 может принимать лишь положительные значения.

Вариант 4

1. Упростите выражение

а) 5a (2 – a) + 6a (a – 7); в) 20x + 5 (x – 2)².

б) (b – 3) (b – 4) – (b + 4)²;

2. Разложите на множители.

а) 25у – у³; б) –4x² + 8xу – 4у².

3. Упростите выражение

4. Разложите на множители.

а) – b⁴; б) a² – x² + 4x – 4.

5. Докажите, что выражение –у² + 2у – 5 при любых значениях у принимает отрицательные значения.