Контрольная работа по теме : «Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.
Вариант 1.
1. В школьную столовую пришли завтракать девятиклассники. Они могут получить по одному салату и одному стакану сока. Повара предложили ученикам на выбор 4 вида салатов и 3 вида соков. Сколько всего различных вариантов завтрака может выбрать один ученик?
2. Вычислите: 6! – 5!.
3. Из 12 рабочих нужно составить бригады по 4 человека в каждой. Сколько существует всевозможных вариантов подбора одной бригады?
4. Готовясь к устному экзамену по геометрии, школьник не успел выучить ответ на 4 билета из двадцати. Найдите вероятность того, что на экзамене ученику достался выученный билет?
5. Все калькуляторы, изготовленные на заводе, проходят обязательную проверку. Из партии в 2000 штук исправными оказались 1910. Вычислите относительную частоту появления неисправных калькуляторов.
6. Внутри прямоугольника со сторонами, равными 15 см и 8 см, расположен квадрат со стороной 6 см. Случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника. Какова вероятность того, что эта точка будет расположена вне квадрата?
7. На книжной полке стоит 15 различных книг: 6 из них в твердых переплетах, а остальные в мягких. Ученик берет с полки наугад (с закрытыми глазами) 3 книги. Какова вероятность того, что все эти книги будут в твердых переплетах?
8. Наугад берется одна кость из комплекта для игры в домино. Какова вероятность того, что она содержит число очков не менее 4 и не более 8?
Вариант 2
1. Используя цифры 0, 1, 3, 5, 7, 9, ученик должен записать все возможные двузначные числа, меньшие 50. Каждая цифра содержится в записи числа только один раз. Сколько таких чисел придется записать ученику?
2. Вычислите: 15!/13!
3. В магазине продают 6 видов булочек. Мальчик решил купить 3 булочки разных видов. Сколько всевозможных различных вариантов такой покупки он может придумать?
4. На книжной полке в кабинете математики стоят учебники по алгебре: 15 для 9 класса и 10 для 8 класса. Ваня берет наугад одну книгу. Какова вероятность того, что в руках у него будет учебник для 9 класса?
5. Во время двух баскетбольных матчей 5 игроков одной команды выполнили по 10 штрафных бросков по корзине соперников. Тренер подсчитал, что получилось 8, 7, 9, 9, 7 точных попаданий. Вычислите относительную частоту попадания в корзину одним игроком этой пятерки.
6. Внутри прямоугольника ABCD со сторонами, равными 15 см и 12 см, изображен прямоугольник MNPK, стороны которого равны 8 см и 5 см. Случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника ABCD. Вычислите вероятность того, что она не принадлежит прямоугольнику MNPK.
7. Сколько всевозможных различных четных пятизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 (каждая цифра содержится в записи числа только один раз)?
8. Бросили одновременно два одинаковых игральных кубика. Вычислите вероятность того, что сумма двух открывшихся чисел будет больше или равна 8.
Вариант 3
1. Девятиклассник пришел в библиотеку, чтобы взять домой один сборник стихов и один сборник рассказов. Ему предложили на выбор 3 различных сборника стихов и 5 различных сборников рассказов. Сколько всевозможных пар книг ученик имеет для выбора?
2. Вычислить: 10!/8!.
3. Для составления контрольной работы по алгебре учитель подготовил 15 различных заданий примерно одинаковой сложности. Затем он распределил эти задания на карточки по 4 задания на каждой. Карточки отличаются одна от другой хотя бы одним заданием. Сколько всевозможных различных карточек может составить учитель?
4. В темный мешок положили 3 белых и 5 красных шаров одного размера. Мальчик наугад достает из мешка один шар. Какова вероятность того, что он достанет не белый шар?
5. На тренировке стрелок выполняет несколько серий выстрелов (по 20 выстрелов в каждой). Записав число точных попаданий в цель в каждой серии, он получил результаты: 18, 17, 19, 16, 19, 15. Какова относительная частота попадания в цель этим стрелком?
6. На координатной прямой отмечены точки М (5) и К (25). Между ними отмечается случайным образом точка Т (х). Найдите вероятность того, что координата этой точки будет больше или равна 8, но меньше или равна 23.
7. Сколько всевозможных различных пятизначных чисел, кратных 5, можно записать с помощью цифр 0, 2, 3, 5, 7 ( в записи числа каждая цифра содержится только один раз)?
8. В большом круглом зале 10 одинаковых окон. Какие-то 4 из этих окон не открываются. Найдите вероятность того, что при выборе наугад двух окон удастся открыть хотя бы одно из них.
Литература:
1. Дидактические материалы (авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б.Крайнева)
2. Тематические тесты (авторы Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз)
1 611
32 119 
