Контрольная работа по теме «Площадь»

Контрольная работа по теме «Площадь» 9 класс

Вариант 1

Часть 1 (записать ответ)

1. Периметр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те площадь квадрата.

2. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

3. Найдите тангенс острого угла прямоугольного треугольника с катетами 4 и 5.

4. Найдите пло­щади фигур, изображённых на рисунках.

5. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений. 

1) В любую рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию можно впи­сать окружность.

2) Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы пополам.

3) Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его

катетов.

4) Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 80°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на

эту дугу окружности, равен 40°.

Часть 2 (решение с объяснением)

6. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

7. У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота,

проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй

стороне?

Контрольная работа по теме «Площадь» 9 класс

Вариант 2

Часть 1 (записать ответ)

1. Периметр квад­ра­та равен 160. Най­ди­те площадь квадрата.

2. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 4, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

3. Найдите тангенс острого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8.

4. Найдите пло­щади фигур, изображённых на рисунках.

5. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна

произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Часть 2 (решение с объяснением)

6. Сторона ромба 20, а диагональ равна 32. Найдите площадь ромба.

7. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10.

Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа по теме «Площадь» 9 класс

Вариант 3

Часть 1 (записать ответ)

1. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 43.

2. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны

со­от­вет­ствен­но 8 и 10.

3. Найдите синус острого угла прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4.

4. Найдите пло­щади фигур, изображённых на рисунках.

5. Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

2) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот

па­рал­ле­ло­грамм — квад­рат.

3) Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.

4) Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

Часть 2 (решение с объяснением)

6. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

7. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м² и

одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

Контрольная работа по теме «Площадь» 9 класс

Вариант 4

Часть 1 (записать ответ)

1. В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь

прямоугольника.

2. В пря­мо­уголь­ном треугольнике один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий напротив

него, равен 45°. Най­ди­те площадь треугольника.

3. Найдите косинус острого угла прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4.

4. Найдите пло­щади фигур, изображённых на рисунках.

5. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не высоты, умно­жен­ной на раз­ность

оснований.

2) Через любые две точки можно про­ве­сти прямую.

3) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти един­ствен­ную

прямую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную дан­ной прямой.

4) Если впи­сан­ный угол равен 130°, то дуга окружности, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся

этот угол, равна 65°.

Часть 2 (решение с объяснением)

6. В трапеции , , а её площадь равна 12. Найдите площадь

треугольника .

7. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого 97200 м², одна

сторона в 3 раза больше другой.