Контрольная работа по теме: "Признаки подобия треугольников"

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

1 вариант

1. Прямая AC пересекает прямую BD в точке O. Причем: AO=3см, BO=4см, ОD=12см, ОС=9см. Докажите, что АОВ COD

2. Прямая пересекает стороны АВС в точках М и К соответственно так, что МК║АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр ВКМ, если периметр АВС=25см.

3. Продолжение боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке О. Найдите ВО, если AD=5см, ВС=2см, АО=25см.

4. В АВС АВ=16см, АС=20см. На стороне АВ отложили отрезок AD=12см, а на стороне АС – отрезок АЕ=15см. Подобны ли АВС и ADE?

5. В четырехугольнике ABCD: AD=20см, DC=9см, ВС=10см, АВ=36, а диагональ этого четырехугольника DB=18см. Подобны ли ADB и DCB?

2 вариант

1. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. ∠АСО=∠ODB, АС=5см, АО=6см, OD=8см, DB=10см. Найдите СО и ОВ.

2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠АСО=∠BDO, АО:ОВ=2:3. Найдите периметр АСО, если периметр BOD=21см.

3. В трапеции ABCD диагонали AС и ВD пересекаются в точке О. Найдите ВО, если AD=12см, ВС=4см, ОD=6см.

4. В АВС АВ=24см, ВС=18см. На стороне АВ отложили отрезок ВК=16см, а на стороне ВС – отрезок ВD=12см. Подобны ли АВС и КВD?

5. В четырехугольнике ABCD: AD=9см, DC=20см, ВС=16см, АВ=15, а диагональ этого четырехугольника DB=12см. Подобны ли ADB и DCB?