Контрольная работа по теме "Теория вероятности. Сочетание. Перестановки.Факториалы."

Контрольная работа по теории вероятности

Вариант 1.

1. Вычислите: а)  , б) 

2. Упростите выражение:

3. Вычислите: а) б) в)

4. Решите уравнение: = .

5. На кла­ви­а­ту­ре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Ка­ко­ва вероятность того, что слу­чай­но нажатая цифра будет нечётной?

6. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.

7. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

8. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 70% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 65% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Контрольная работа по теории вероятности

Вариант 2.

1. Вычислите: а) Б)

2. Упростите выражения:

3. Вычислите: а) б) б) -

4. Решите уравнение: =

5. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

6. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

7. В ма­га­зи­не три продавца. Каж­дый из них занят с кли­ен­том с ве­ро­ят­но­стью 0,6. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни все три про­дав­ца за­ня­ты од­но­вре­мен­но (считайте, что кли­ен­ты за­хо­дят не­за­ви­си­мо друг от друга).

8. Ковбой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,8, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го револьвера. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го револьвера, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них толь­ко 2 пристрелянные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хватает пер­вый попавшийся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те вероятность того, что Джон промахнётся.