Контрольная работа по теме «Треугольники»
Вариант 1
1. В треугольнике ABC ABBCAC.
Найдите углы треугольника, если известно , что один из углов равен 300, а другой 700 .
2. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
3
. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 15 см, а угол E равен 300. Найдите гипотенузу DE.
4. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
5. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD =∠CAE. Докажите, что AD = CE.
Вариант 2
1. В треугольнике ABC ABBCAC.
Найдите углы треугольника, если известно , что один из углов равен 300, а другой прямой .
2. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD =∠CBD.
3
. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 18 см, а угол В равен 300. Найдите катет АС.
4. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
5. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM =∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK.
Вариант 1
1. В треугольнике ABC ABBCAC.
Найдите углы треугольника, если известно , что один из углов равен 300, а другой 700 .
2. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
3
. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 15 см, а угол E равен 300. Найдите гипотенузу DE.
4. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
5. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD =∠CAE. Докажите, что AD = CE.
.
Вариант 2
1. В треугольнике ABC ABBCAC.
Найдите углы треугольника, если известно , что один из углов равен 300, а другой прямой .
2. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD =∠CBD.
3
. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 18 см, а угол В равен 300. Найдите катет АС.
4. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
5. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM =∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK.