Контрольная работа "Условная вероятность. Формулы Байеса"

Контрольная работа №3

Условная вероятность. Формулы Байеса.

Вариант «М»

1. Вероятность того, что инженер пройдет собеседование на первом заводе, равна 0,9; втором – 0,9; третьем – 0,8. Найти вероятность того, что инженер пройдет собеседование: а) только на втором заводе; б) только на одном заводе; в) на трех; г) по крайней мере на двух; д) хотя бы на одном.

2. Администратор обслуживает 5 компьютеров, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что первый компьютер в течение смены потребует внимания рабочего, равна 0,3, второй – 0,6, третий – 0,4, четвертый – 0,25, пятый 0,15. Найти вероятность того, что в течение смены хотя бы один компьютер не потребует внимания мастера.

3. Студент пришел на экзамен, зная лишь 40 из 50 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Используя понятие условной вероятности, найти вероятность того, что студент знает все эти вопросы.

4. На склад игрушки закупаются от трех заводов в соотношении 5 : 8 : 7. Среди продукции первого завода стандартные игрушки составляют 90 %, второго – 85 %, третьего – 75 %. Найти вероятность того, что: а) приобретенная игрушка окажется нестандартным; б) приобретенная игрушка оказалась стандартным; в) какова вероятность того, что приобретенная нестандартная игрушка изготовлена третьим заводом?

5. В отделе технического контроля после долгой проверки выпускаемых однотипных изделий показали, что в среднем брак составляет 7,5%. Какое наиболее вероятное число изделий без брака в партии из 39 штук?

Контрольная работа №3

Условная вероятность. Формулы Байеса.

Вариант «Д»

1. Вероятность того, что маркетолог пройдет собеседование в первой фирме, равна 0,8; второй – 0,6; третьей – 0,7. Найти вероятность того, что маркетолог пройдет собеседование: а) только в первой фирме; б) только во второй фирме; в) во всех трех; г) по крайней мере в двух; д) хотя бы в одной.

2. Официант обслуживает 4 столика, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что первый столик в течение смены оставит чаевые, равна 0,8, второй – 0,7, третий – 0,9 и четвертый – 0,85. Найти вероятность того, что в течение смены ни один столик не оставит чаевые.

3. Студентка пришла на экзамен, зная лишь 20 из 25 вопросов программы. Экзаменатор задал студентке 2 вопроса. Используя понятие условной вероятности, найти вероятность того, что студентка знает оба вопроса.

4. На склад фены закупаются от трех заводов в соотношении 7 : 8 : 5. Среди продукции первого завода исправные фены составляют 98 %, второго – 95 %, третьего – 92 %. Найти вероятность того, что: а) приобретенный фен окажется неисправным; б) приобретенный фен окажется исправным; в) какова вероятность того, что приобретенный исправный фен изготовлен вторым заводом?

5. В отделе технического контроля после долгой проверки выпускаемых однотипных изделий показали, что в среднем брак составляет 2,5%. Какое наиболее вероятное число изделий без брака в партии из 55 штук?