Контрольно измерительные материалы 4 семестр

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ»

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для проведения промежуточной аттестации

по учебной дисциплине

ОУД. 04 Математика

по программе подготовки

08.01.07 Мастер общестроительных работ

форма проведения оценочной процедуры

экзамен

Первоуральск

2023

Пояснительная записка

Настоящий комплект контрольно-измерительных материалов предназначен

для проведения завершающей аттестации по общеобразовательной учебной дисциплине ОДБ.03 «Математика» по подготовке квалифицированных рабочих и служащих в 2023-2024 учебном году по ОП 08.01.07 Мастер общестроительных работ

Комплект состоит из 2 вариантов и рассчитан на одну учебную группу. В каждом билете содержится 15 заданий разного уровня сложности по шести основным разделам курса математики, изученным в данном семестре:

1. показательная функция,

2. логарифмическая функция,

3. тригонометрические функции

4. производная, ее применение

5. интеграл и его применение

6. геометрия

В каждом разделе предложено три задания разного уровня сложности:

а – 0,5 балла – базовый уровень сложности

б – 1 балл – оптимальный уровень сложности

в – 1,5 балла – расширенный уровень сложности

Учащийся сам выбирает задания, не менее трех тем и уровень сложности заданий, которые будет выполнять.

Для учащихся критерий оценки дается в баллах, соответственно уровню сложности, указанной в билете:

Оценка «3» ставится, если учащийся выполнил задания «а» и «б» трех (или более) тем и набрал от2,5 до 4 баллов.

Оценка «4» ставится если учащийся выполнил задания «б» и «в» трех (или более) тем и набрал от 4 до 6 баллов.

Оценка «5» ставится если учащийся выполнил задания «б» и «в» трех (или более) тем и набрал более 6 баллов.

Верно (без ошибок и недочетов) выполненное задание оценивается указанным в билете количеством баллов. За допущенную грубую ошибку снимается 0,5 балла, за недочет снимается 0,2 балла.

Работа должна быть выполнена аккуратно, с требуемыми объяснениями и комментариями, с учетом требований к оформлению решений математических задач.

Уровень сформированности общих компетенций оценивается в соответствии с таблицей:

базовый уровень – 10 – 15 баллов

оптимальный уровень – 16 – 25 баллов

расширенный уровень – 26 баллов и более.

Оценка работы по уровням деятельности

Инструкция для студентов.

Экзаменационная работа состоит из 2 билетов.

В каждом билете 15 заданий из шести основных разделов математики:

1. Показательная функция.

2. Логарифмическая функция.

3. Тригонометрические функции.

4. Производная и ее применение.

5. Интеграл и его применение.

6. Геометрия.

Каждый раздел содержит три задания разного уровня сложности, который указан слева от задания:

а – 0,5 балла – базовый уровень сложности

б – 1 балл – оптимальный уровень сложности

в – 1,5 балла – расширенный уровень сложности.

Вы сами выбираете задания, не менее трех тем и уровень сложности заданий, которые будете выполнять.

Критерии оценки соответствует уровню сложности задания, указанной в билете:

Оценка «3» ставится, если Вы выполнили задания «а» и «б» трех (или более) тем и набрали от2,5 до 4 баллов.

Оценка «4» ставится, если Вы выполнили задания «б» и «в» трех (или более) тем и набрали от 4 до 6 баллов.

Оценка «5» ставится, если Вы выполнили задания «б» и «в» трех (или более) тем и набрали более 6 баллов.

Верно (без ошибок и недочетов) выполненное задание оценивается указанным в билете количеством баллов. За допущенную грубую ошибку снимается 0,5 балла, за недочет снимается 0,2 балла.

Работа должна быть выполнена аккуратно, с необходимыми объяснениями и комментариями, с учетом требований к оформлению решений математических задач.

Экзамен 4 семестр

1 Вариант

4.1 Первообразная.

а) Найдите первообразные функции

б) Найдите первообразные функции

в) Для функции f(x)=sin2x найти первообразную, график которой проходит через точку M(

4.2 Интеграл

а) Вычислите

б) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ,

x=-2, x=1, y=0.

в) Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

, y=x+3.

4.3 Объёмы тел

а) Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями

5см, 7см, 12см.

б) Найти объём цилиндра, полученного вращением прямоугольника с диагональю 13см вокруг стороны 12см.

в) Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом

4.4 Уравнения

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

в) Решите уравнение:

4.5 Неравенства

а) Решите неравенство:

б) Решите неравенство:

в) Решите неравенство:

Экзамен по математике

4 семестр

2 вариант

4.1 Первообразная

1. Найдите первообразные функции

1. Найдите первообразные функции

1. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку

4.2 Интеграл

1. Вычислите

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

4.3 Объёмы тел

1. Вычислите объём цилиндра, осевое сечение которого квадрат со стороной 8 см

2. Найдите объём конуса, поученного вращением прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см вокруг стороны 12см

3. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны основания равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 . Найдите объём усеченной пирамиды.

4.4 Уравнения

1. Решите равнение:

2. Решите уравнение:

3. Решите уравнение:

4.5 Неравенства

1. Решите неравенства:

2. Решите неравенства:

Решите неравенства:

Оценочный лист экзамена по математике

группа:___________ ОП _________________________ дата проведения_____________________

Оценочный лист экзамена по математике

группа:___________ ОП _________________________ дата проведения_____________________

Оценочный лист экзамена по математике

группа:___________ ОП _________________________ дата проведения_____________________