Контрольно-измерительные материалы алгебра, 7 класс

Приложение 4

Контрольно-измерительные материалы

по алгебре 7а, 7б классы

на 2020-2021 учебный год

Учитель математики: Юсупова С.А.

Пояснительная записка

Оценка письменных работ обучающихся по алгебре

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме;

- выполнено 2/3 от объема предложенных заданий.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Контрольные работы для детей с ОВЗ: дети выполняют с 1по 3 задание в контрольных работах, где 5-6 заданий и с 1 по 4 в контрольных работах, где более 6 заданий.

Контрольно-измерительные материалы составлены по следующему пособию:

Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие, Москва, «Вентана-Граф», 2019.

Контрольная работа №1

«Линейное уравнение с одной переменной»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы на КР №1 вариант 1

№1.   1) x = 7;    2) x = 3,5.
№2.   3x – 4 = x + 2 .  Ответ: 3 кг;  9 кг.
№3.   1) –1,5;  8;    2) любое число.
№4.   Ответ: 4 дня.
№5.   1) а = 0;       2) а = –2.

Ответы на КР №1 вариант 2

№1.   1) x = 4;   2) x = –2,5.
№2.   4x – 10 = x + 5.   Ответ: 20 кг;  5 кг.
№3.   1) –3/2;  6;     2) нет корней.
№4.   Ответ: 4 дня.
№5.   1) а = 5;     2) а = 3.

Контрольная работа №2

«Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы на КР №2 вариант 1

№1.   46.
№2.   1) х¹⁰         2) х⁶          3) х¹⁶          4) х¹⁰
№3.   1) –9а⁴b⁹             2) –64a⁶b¹⁸
№4.   3x² + 9x + 1.
№5.   1) 2           2) 3/8.

Ответы на КР №2 вариант 2

№1.   –9
№2.   1) х¹²      2) х²      3) х³⁵      4) х⁴
№3.   1) –20m⁷n⁷           2) 81m⁶⁸n⁸
№4.   3x² — 5x + 13
№5.   1) 3          2) 3/16.

Контрольная работа №3

«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы на КР №3 вариант 1

№ 1.   

1) 3х(х³ – 4х + 6) = 3x⁴ – 12x² + 18x; 

2) (х – 3)(2х + 1) = 2x² + x – 6x – 3;

3) (4а – 7b)(5а + 6b) = 20a² + 24ab – 35ab – 42b² = 20a² – 11ab – 42b²;

4) (у + 2)(у² + у – 8) = y³ + y² – 8y + 2y² + 2y – 16 = y³ + 3y² – 6y – 16.

№ 2.   

1) 5a² – 20ab = 5a(a – 4b);   

2) 7x³ – 14x⁵ = 7x³(1 – 2x²);   

3) 3a – 3b + ax – bx = (3a – 3b) + (ax – bx) = 3(a – b) + x(a + b) = (3 + x)(a² – b²).
№ 3.    4x(x + 3) = 0     ⇒   1) x₁ = 0    2) x₂ = –3.
№ 4.    5a² – 21.
№ 5.     x = 5/4.

Ответы на КР №3 вариант 2

№ 1.    

1. 5a(a⁴ – 6a² + 3) = 5a⁵ – 30a³ + 15a;     

2.  2) (x + 4)(3x – 2) = 3x² – 2x + 12x – 8 = 3x² + 10x – 8;

3. 3) (6m + 5n)(7m – 3n) = 42m² – 18mn + 35mn – 15n² = 42m² + 17mn – 15n²;

4. 4) (x + 5)(x² + x – 6) = x³ + x² – 6x + 5x² + 5x – 30 = x³ + 6x² – x – 30.

№ 2.    

1) 18xy – 6x² = 6x(3y – x);     

2) 15a⁶ – 3a⁴ = 3a⁴(5a² – 1);   

3) 4x – 4y + cx – cy = x(4 + c) – y(4 + c) = (х – у)(4 + с).
№ 3.    3х(х + 3) = 0    ⇒   1) x₁ = 0    2) x₂ = –3.
№ 4.    13b² + 10(2b + 3).
№ 5.    x = 33/5.

Контрольная работа №4

«Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы на КР №4 вариант 1

№ 1.   1) а² + 14а + 49     2) 9х² – 24ху + 16у²     3) m² – 36    4) 64b² – 25a²
№ 2.   1) (a – 3)(a + 3)     2) (b + 5)²     3) (5x – 4)(5x + 4)     4) (3x – 2y)²
№ 3.   –2x + 10
№ 4.   Ответ: –11.
№ 5.    (10а – 9)(2а – 5)

Ответы на КР №4 вариант 2

№ 1.   1) c² – 12c + 36;   2) 4a² – 12ab + 9b²;    3) 25 – a²;    4) 100y² – 49x²
№ 2.   1) (b – 7)(b + 7);     2) (c – 4)²;    3) (10 – 3x)(10 + 3x);    4) (2a + 5b)²
№ 3.   10x – 29.
№ 4.   Ответ: –1.
№ 5.    (b – 17)(7b – 1).

Контрольная работа №5

«Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на многочлен»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы на КР №5 вариант 1

№1.   1) (m²+3n)(m²–3mn+9n²);      2) x(x–8y)(x+8y);      3)  –3(a–3)2;       4)  (a+5)(2b–2);        5) (a–2)(a+2)(a²+4).
№2.   Ответ: –2.
№3.   1) (x–y)(x+y+7);        2) (2x–y–3)(2x–y+3);        3)  c²(a–1)(c–1)(c+1);        4) (2–m+n)(2+m–n).
№4.   1) Ответ: 0; 2; –2;         2) Ответ: 0; 1/5;        3) Ответ: 4; 3; –3.
№5.   21(2⁸–5∙2⁴+25) = делится на 21.

Ответы на КР №5 вариант 2

№1.   1) (b–2c)(b²+2bc+4c²);     2) y(7x–y)(7x+y);    3) –7(a–1)²;     4) 5(a–3)(b–1);      5) (a–1)(a+1)(a²+1).
№2.   Ответ: 2.
№3.   1) (a+b)(1+a–b);      2) (3a–b–4)(3a–b+4);      3) (y–1)(y+1)(x–1)(x+1)x;     4) (1–x+2y)(1+x–2y).
№4.   1) Ответ: 0; 5; –5;     2) Ответ: 0; –1/4;       3) Ответ: –2; 6; –6.
№5.   23(3⁴+4∙3³+4²) = делится на 23.

Контрольная работа №6

«Функции»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы на КР №6 вариант 1

№1.   1) –5;       2) 8;        3) проходит.
№2.   1) у(2) = 4;       2) у=–5; х=–1.

№3.   Ответ: (0; –3);  (6; 0).
№4.   Ответ: –13.
№5.

Ответы на КР №6 вариант 2

№1.   1) 13             2) –2              3) не проходит
№2.   1) у(2) = 1               2) у=–1; х=3

№3.   Ответ: (0; 4);  (5; 0)
№4.   Ответ: –2
№5.

Контрольная работа №7

«Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы на КР №7 вариант 1

№1.   (2; –2).
№2.  (–9; 9,4).
№3.  (3; –2).

№4.   Ответ: 6 км/ч, 4 км/ч.
№5.   1) (2; 1);    2) нет решений.
№6.   Ответ: –8.

Ответы на КР №7 вариант 2

№1.   (2; –2).
№2.  (20; –9).
№3.  (2; 1).

№4.   Ответ: 14 км/ч, 12 км/ч.
№5.   1) (3; 2)        2) нет решений
№6.   Ответ: 1.

Контрольная работа №8

«Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы на КР №8 вариант 1

№1.   10x² + 14y² – 17xy.
№2.   1) xy²(5x – 2y)(5x + 2y);     2) 5(a – 3)²
№3.   Ответ: b = 4; k = 2.
№4.   Ответ: (–3; 2).
№5.   Искомые числа: 7, 8, 9, 10.
№6.   Ответ: (–5; –3).

Ответы на КР №8 вариант 2

№1.   37a² + 9b² + 17ab.
№2.   1) m²n(6n – 7m)(6n + 7m);   2) 2(x + 5)²
№3.   Ответ: b = –4; k = 2.
№4.   Ответ: (4; –5).
№5.   Искомые числа: 14, 15, 16, 17.
№6.   Ответ: (4; –6).