Контрольно- измерительные материалы по математике для учащихся 10 класса к учебнику А.Г.Мордкович и другие

Приложение 2.

Фонд оценочных материалов.

Контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10 класс

Контрольная работа №1 «Действительные числа»

Вариант 1

1. Задает ли указанное правило функцию :

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

1. Исследуйте функцию на четность.

2. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

3. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

__________________________________________________________

5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

_____________________________________________________________

1. Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство

.

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию :

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

___________________________________________________________

5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

________________________________________________________________

6.Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство

.

Контрольная работа № 2 по теме « Числовые функции»

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; г) ; д) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________________________________

1. Известно, что . Найдите

_______________________________________________________

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа: .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; г) ; д) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________________________________

4. Известно, что .

Найдите .

______________________________________________________

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .

2.Исследуйте функцию на четность: а) ; б) ; в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение .

__________________________________________________________

5. Постройте график функции а) или б): а) ; б) .

____________________________________________________________

6. При каком значении параметра неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) M ; б) P .

2. Исследуйте функцию на четность

а) ; б) , в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.

1. Решите графически уравнение

___________________________________

1. Постройте график функции а) или б) а) ; б) .

___________________________________

6. При каком значении параметра неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.

Контрольная работа № 4

по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

____________________________________________________________

4. Решите уравнение .

_____________________________________________________________

5. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

____________________________________________________________

4. Решите уравнение .

______________________________________________________________

1. Решите уравнение .

Контрольная работа № 5

По теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Вариант 1

1. Вычислите: а) б) в)

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

____________________________________________________________

5. Решите уравнение .

______________________________________________________

6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство .

Вариант 2

1. Вычислите: а) б)

в)

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .

____________________________________________________________

5. Решите уравнение .

________________________________________________________

1. Докажите, что для любого x справедливо неравенство .

Контрольная работа № 6 по теме «Правила и формулы отыскания производных»

Вариант 1

1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а) б) в) г) .

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

____________________________________________________________

5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению

____________________________________________________________

6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Вариант 2

1. Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а) б) в) г) .

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

____________________________________________________________

5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению

__________________________________________________________

6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член

и знаменатель прогрессии.

Контрольная работа № 7

По теме «Применение производной»

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

__________________________________

4. Найдите значение параметра , при котором касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна биссектрисе первой координатной четверти.

Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс.

____________________________________________________________

1. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

___________________________________

4 Найдите значение параметра , при котором касательная к графику функции в точке с

абсциссой параллельна прямой .

Контрольная работа № 8 (2 часа)

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

а) на отрезке ; б) на отрезке .

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

________________________________

4. При каких значениях параметра уравнение имеет три корня?

Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке ; б) на отрезке .

2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник.

Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

___________________________________________________________________

1. При каких значениях параметра уравнение имеет два корня?

Контрольные работы по геометрии, 10 класс.

Контрольная работа №1 по геометрии

Контрольная работа №2 по геометрии

Контрольная работа №3 по геометрии

(См.рис.2)

(см. рис.3)

(См. рис.4)

Контрольная работа №4 по геометрии

Контрольная работа №5 по геометрии

Приложение 2.

Фонд оценочных материалов.

Контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10 класс

Контрольная работа №1 «Действительные числа»

Вариант 1

1. Задает ли указанное правило функцию :

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

1. Исследуйте функцию на четность.

2. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

3. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

__________________________________________________________

5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

_____________________________________________________________

1. Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство

.

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию :

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

___________________________________________________________

5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

________________________________________________________________

6.Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство

.

Контрольная работа № 2 по теме « Числовые функции»

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; г) ; д) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________________________________

1. Известно, что . Найдите

_______________________________________________________

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа: .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; г) ; д) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________________________________

4. Известно, что .

Найдите .

______________________________________________________

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .

2.Исследуйте функцию на четность: а) ; б) ; в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение .

__________________________________________________________

5. Постройте график функции а) или б): а) ; б) .

____________________________________________________________

6. При каком значении параметра неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) M ; б) P .

2. Исследуйте функцию на четность

а) ; б) , в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.

1. Решите графически уравнение

___________________________________

1. Постройте график функции а) или б) а) ; б) .

___________________________________

6. При каком значении параметра неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.

Контрольная работа № 4

по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

____________________________________________________________

4. Решите уравнение .

_____________________________________________________________

5. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

____________________________________________________________

4. Решите уравнение .

______________________________________________________________

1. Решите уравнение .

Контрольная работа № 5

По теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Вариант 1

1. Вычислите: а) б) в)

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

____________________________________________________________

5. Решите уравнение .

______________________________________________________

6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство .

Вариант 2

1. Вычислите: а) б)

в)

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .

____________________________________________________________

5. Решите уравнение .

________________________________________________________

1. Докажите, что для любого x справедливо неравенство .

Контрольная работа № 6 по теме «Правила и формулы отыскания производных»

Вариант 1

1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а) б) в) г) .

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

____________________________________________________________

5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению

____________________________________________________________

6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Вариант 2

1. Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а) б) в) г) .

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой .

____________________________________________________________

5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению

__________________________________________________________

6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член

и знаменатель прогрессии.

Контрольная работа № 7

По теме «Применение производной»

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

__________________________________

4. Найдите значение параметра , при котором касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна биссектрисе первой координатной четверти.

Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс.

____________________________________________________________

1. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

___________________________________

4 Найдите значение параметра , при котором касательная к графику функции в точке с

абсциссой параллельна прямой .

Контрольная работа № 8 (2 часа)

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

а) на отрезке ; б) на отрезке .

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

________________________________

4. При каких значениях параметра уравнение имеет три корня?

Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке ; б) на отрезке .

2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник.

Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

___________________________________________________________________

1. При каких значениях параметра уравнение имеет два корня?

Контрольные работы по геометрии, 10 класс.

Контрольная работа №1 по геометрии

Контрольная работа №2 по геометрии

Контрольная работа №3 по геометрии

(См.рис.2)

(см. рис.3)

(См. рис.4)

Контрольная работа №4 по геометрии

Контрольная работа №5 по геометрии