Көптүктөрдүн биригүүсүнүн кубаттуулугу

Көптүктөрдүн биригүүсүнүн кубаттуулугу

А көптүгүнүн кубаттуулугу же аркылуу белгиленишин билебиз.

Теорема. Эки көптүктүн биригүүсүнүн кубаттуулугу

формуласынын жардамында табылат. Бул формуланы

деп жазууга да болот.

Далилдөө. Чындыгында, А жана В көпүктөрүнүн элементтеринин саны га барабар. Бирок, бул жерде жалпы элементтер (А га да В га да таандык болгон элементтер, алардын саны ) эки жолудан эсептелинет, б.а. барабардыгы орун алат.Бул жерден жогорудагы формула келип чыгат

Бул формуланы пайдаланып каалаган сандагы көптүктөрдүн биригүусүнүн кубаттуулугун табууга болот. Мисалы, үч көптүктүн биригүүсүнүн кубаттуулугун табалы:

Теорема. Эгерде көптүктор болсо, анда

барабардыгы орун алат.

Мисал. Тайпада 24 студент бар. Алардын 9у математика кружогуна , 8 информатика кружогуна, ал эми 6 студент эч бир кружокко катышпайт. Канча студент математика жана информатика кружогуна катышат?

М - математика кружогуна катышкан студенттердин көптүгү,

И - информатика кружогуна катышкан студенттердин көптүгү,

- математика жана информатика кружогуна катыша турган студенттердин көптүгү.

Демек,

Анда

формуласынан