"Корень в n-ой степени"

Корень n-ной степени

Повторение

Квадратный корень.

Арифметический квадратный корень.

Решите задачу

Площадь квадрата равна 144 . Чему равна длина стороны этого квадрата?

x

Квадратные корни

12 см – длина стороны квадрата

Арифметический квадратный корень

Арифметический квадратный корень числа 144

12

=

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется

квадрат которого равен a.

неотрицательное число b,

При a 0 выражение не имеет смысла

- не имеет смысла

11

2

4

25

5

21

7

14

Не имеет

смысла

28

= 4

Основное свойство арифметического квадратного корня

= 25

= 64

Уравнения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЯ

Корнем n-ой степени из числа а называется такое число, n-ая степень которого равна а .

ОБОЗНАЧАЮТ :

  - знак корня

n - показатель корня

а - подкоренное выражение

Замечания :

Возведение в степень

Извлечение корня

Замечание:

Корень четной степени имеет смысл только для неотрицательного подкоренного числа; корень нечетной степени имеет смысл для любого подкоренного числа

Имеет ли смысл выражения

Свойства корня n-ой степени

1.Корень n-степени (n=2,3,4,5, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен…

произведению корней n-степени из этих чисел:

=

=

2·3=6

=

0 и n=2,3,4,5,… то справедливо равенство = = = " width="640"

2. Если a≥ 0, b0 и n=2,3,4,5,… то справедливо равенство

=

=

=

3. Если a≥ 0, n=2,3,4,5,… и k любое натуральное число, то справедливо равенство

4. Если a≥ 0, n и k - натуральные числа, большие 1, то справедливо равенство

5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то…

значение корня не изменится

Найдите значение числового выражения

1,5

1)

2

2)

2

3)

4)

5)

6)

1) 2) 3) " width="640"

сравните

1)

2)

3)

Задания открытого банка задач

Найдите значение выражения .

.

Решение.

Найдите значение выражения .

Решение.

Задания открытого банка задач

Найдите значение выражения .

Решение.

Найдите значение выражения при х  2.

Решение.

Т.к. при х  2

? – мне есть над чем работать

– всё понял (а)

– Ура! Всё супер

«Вы - талантливые дети! Когда – нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…» Жан-Жак Руссо