Казахстан, Актобе
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 20.02.2025 06:11
Гапуова Аксамал Улгасировна
учитель математики
60 лет
160
178 912 
Местоположение
К?рсеткіштік те?деулер ж?не оларды? ж?йелері
Категория:
Математика
11.03.2015 09:29
Просмотр содержимого документа
«К?рсеткіштік те?деулер ж?не оларды? ж?йелері»
Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері
Көрсеткіштік теңдеулер үш тәсілмен шығарылады:
1. Бірдей негізге келтіру;
2. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі;
3. Графиктік тәсіл.
Көрсеткіштік теңсіздіктер және олардың жүйелері
а f(х) а g (х) (а f(х) ≥ а g(х))
а f(х) g (х) (а f(х) ≤ а g (х))
1) егер а f(х) а g (х) , а 1, f(х) g(х)
2) егер а f(х) а g (х) , 0 f(х) g (х)
Көрсеткіштік теңдеу есептері
№ 208 1) 
. 
= 1 2) 
=0
=
=0 
= 25
х=6 
-7,2х+1,4 = 0
(1
= 0,2 
= 7
х=0 
Ан. обл. х 
Ж: 0 Ж: 0,2; 6
3) 
7·
4=0 4) 
= 0
7·
4=0 
= 0 
= 
= а, 
2
7а
x = -3 
=4; -0,5 
1)
2) 
Ан. обл. x
-3
-x = 2 Ж: -3; 0,5; 6
x = -2
Ж:-2
№ 209 1) 8х +3 ·4х = 12+2х+2 2) 31+3x -9x=3x+2-3
23x+3 ·22х=12+2х·22 31+3x -32x=3x+2-3
23x +3 ·22x-12-4·2x=0 3·33x -32x -9·3x+3=0
22x(2x+3)-4(2x+3)=0 32x(3·3x -1)-3(3·3x -1)=0
2x+3)(22x-4)=0 (3·3x-1)(32x -3)=0
2x
-3 22x=4 3·3x-1=0 32x-3=0
x=1 3x = 
32x=3
Ж: 1 x=-1 2x=1 x=
Ж: -1; 
3) 16x+8x -4·4x+2x+1=0
24x +23x -4·22x+2x+1=0 
a4 +a3 -4a2 +a+1=0 a=1 түб.
a4 +a3-4a2+a+1= (a-1)(a3+2a2-2a-1)
a-1=0 a3+2a2-2a-1=(a-1)(a2+3a+1)=0
a=1 D =5
x1,2 =
2x=a 2x=1 x=0 Ж:0
№210
1) 5x ·
=500 2)
-22x+1
5x ·2x-1=500 42x -3· 22х =100 -20 ·2x+1 +22(2x+1)
=500 24x -3·22x =100 -40·2x +24x ·4
10x=1000 24x -3·22x -100 +40 ·22x -4 ·24x =0
x=3 -3 ·24x +37 ·2x -100 =0 22x =a
Ж:3 -3a2 +37a -100 =0
a2 -37a +300 =0
a1=4 a2=
22x =4 22x
x=1
Ж: 1
4) (
)х + (
)х = 6
)х = у
() х · () х = 1,
()х = 
= 
у + = 6, у2 – 6у + 1 = 0. у ≠ 0
у1 = 
= 
= 3 - 2
у2 = 3 + 2
а) ()х = 
х = -1
х= -2
б) ) ()х = 
х =1
х=2
Ж: ±2
№211
1)
2)
х=-2
2)
2) 
Ж: 1
3)
х+2=0 х=-2
Ø 
; 2
4)
1)
Ø Ж:Ø
№212
1) 
Ж: (3;4)
2)
Ж:(1; 1)
№213
1)
=725
Ж: (1;1)
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
