Կոտորակագծային ֆունկցիա

Կոտորակագծային ֆունկցիա

Կոտորակագծային կոչվում է y=ax+bcx+d ֆունկցիան, որտեղ a-ն, b-ն, c-ն, d-ն իրական թվեր են:

Համարենք, որ c≠0  և  ad≠bc, քանի որ c=0 դեպքում ստանում ենք գծային ֆունկցիա, իսկ a⋅d=b⋅c դեպքում՝ ֆունկցիան հաստատուն է իր որոշման տիրույթում՝ x≠−d/c:

Պարզագույն կոտորակագծային ֆունկցիան մեզ ծանոթ y=1/x ֆունկցիան է, որի գրաֆիկը հիպերբոլ է:

Հիշենք y=1/x ֆունկցիայի հատկությունները:

1. Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը D=(−∞;0)∪(0;+∞) բազմությունն է:

2. Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը E(y)=(−∞;0)∪(0;+∞) բազմությունն է:

3. Եթե x0, ապա y0: Եթե x, ապա y:

4. Ֆունկցիան նվազում է (−∞;0) և (0;+∞) միջակայքերի վրա:

5. Ֆունկցիան ոչ վերևից, ոչ էլ ներքևից սահմանափակ չէ:

6. Ֆունկցիան չունի ոչ մեծագույն, ոչ էլ փոքրագույն արժեքներ:

7. Ֆունկցիան անընդհատ է (−∞;0) և (0;+∞) միջակայքերում, իսկ x=0 կետում խզվում է: