" Круговые диаграммы"

Тема урока: «Круговые диаграммы»

Цель: Сформировать представление учащихся о круговых диаграммах как одним из способов представления информации; учить их строить, читать.

Актуализировать знания об углах; открыть новый способ представления информации – круговая диаграмма; сформировать способность к заполнению макетов круговых диаграмм;

1. Организационный момент

Прозвенел звонок,

Начинается урок.

Вы за парты дружно сели,

На меня все посмотрели.

Встало солнышко давно,

Заглянуло к нам в окно,

На урок торопит нас –

Математика сейчас.

-Какой прибор позволяет нам точно измерить углы? (Транспортир)

-Какие виды углов вы уже знаете? (Острый, прямой, тупой, развёрнутый, смежный, центральный)

-Какой угол называется центральным? (Угол, вершина которого совпадает с центром окружности)

1. Актуализация опорных знаний.

-Предлагаю вам поработать в парах.

Ученики получают карточки с заданием.

Измерьте центральные углы и определите, сколько градусов содержит каждая часть круга. Сколько градусов содержит целый круг? Как это можно объяснить?

-Назовите, пожалуйста, свои ответы.

∠AOC = 170°; ∠COB = 50°; ∠AOB = 140° . Целый круг равен 360°

∠AOC + ∠COB + ∠AOB – целый круг. 170 + 50 + 140 = 360°

Проблемная ситуация

-Рассмотрите таблицу.

-Анализируя данные таблицы можно заметить много интересных вещей. Каких именно?

(Например, то, что Тихий океан самый большой, Атлантический – почти вдвое меньше Тихого. Следующий по размеру – Индийский океан, а самый маленький – Северный Ледовитый океан)

-Рассмотрите рисунок к таблице.

-Что можете сказать? Что помогает увидеть этот рисунок?

(Наглядно видим все перечисленные закономерности)

-Как называется подобный рисунок?

-Что вы понимаете под словом диаграмма?

1. Выявление места и причины затруднения.

-Чем этот рисунок отличается от чертежа из задания на карточке?

-Хотите ли вы разобраться, как выполняется данный чертеж? Что для этого нужно сделать?

(Узнать название данного рисунка, способ его построения)

-Тема нашего урока Круговые диаграммы.

1. Построение проекта выхода из затруднения.

-Попробуйте сформулировать цель нашего урока.

(Познакомиться с круговыми диаграммами, научиться их строить, читать)

1. Реализация построенного проекта.

-Известно, что человек лучше воспринимает и запоминает те сведения, которые представлены наглядно. Поэтому изображение площади океанов Земли на круговой диаграмме позволяет быстрее и легче установить все перечисленные закономерности.

-Как вы думаете, что необходимо сделать сначала, чтобы построить круговую диаграмму?

-Чтобы построить круговую диаграмму, надо найти центральные углы, соответствующие данным величинам.

-В нашем примере приближенная площадь всех океанов равна 360 млн. км², а полный круг содержит 360°, поэтому центральному углу в 1° соответствует площадь в 1 млн. км². Значит, площади океанов изображаются соответственно углами 178°, 75°, 92°, 15°.

Открытие нового знания.

Диаграмма – наглядный способ представления разных числовых данных.

Вид диаграммы – круговая.

-Сравните ваши предположения с тем, что предлагают авторы учебника. Откройте учебник на странице 37 №2. Постройте круговую диаграмму у себя в тетради.

Алгоритм построения круговых диаграмм.

1. Вспомните сколько градусов содержит круг.

2. Определить, сколько углов будет содержать диаграмма.

3. Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол.

4. Построить углы, вершины которых будут находиться в одной точке – центре круга.

5. Выбрать цветовое решение для каждого угла в отдельности и для диаграммы в целом

1. Физкультминутка.

-Ребята, а вы знали, что с помощью рук можно построить углы?

-Постройте прямой угол, тупой угол, развернутый угол, острый угол.

1. Первичное закрепление.

-Откройте учебники на с. 38 №3.

-На круговой диаграмме представлено рекомендуемое врачами распределение питания в течение дня.

-Сколько раз в день рекомендуют питаться врачи? (4)

-Какие соотношения можно установить между завтраком, вторым завтраком, обедом и ужином?

(Завтрак составляет больше половины обеда. Ужин равен второму завтраку, они вместе составляют 1/3 обеда и немного больше половины завтрака.)

-На какую половину дня приходится большая часть дневного рациона питания?

(Большая часть дневного рациона приходится на первую половину дня)

-Откройте учебники на с. 38 №4.

Сколько всего игрушек - сюрпризов у Васи?

1)15 + 9 + 6 + 6 = 36 (шт.)

Какая часть всех игрушек соответствует каждому виду?

2) 360° : 36 = 10° - приходится на 1 игрушку.

Сколько градусов содержат центральные углы, соответствующие каждому виду игрушек на круговой диаграмме?

3) 10° * 15 =150° - крокодильчики.

4) 9 * 10° = 90° - львята.

5) 6 * 10° = 60° - машинки.

6) 6 * 10° = 60° - вертолеты.

1. Самостоятельная работа.

Ученики получают карточки с заданием.

В классе 36 человек. Их них 5 человек едут до школы на трамвае, 7 на троллейбусе, 9 на автобусе, а остальные идут пешком? Постройте диаграмму.

-Теперь проверим себя.

(На доске появляется подробный образец)

1) 360 : 36 = 10° - на 1 человека.

2) 36 – (5 + 7 + 9) = 15 (чел.) пешком.

3) 5 * 10° = 50° - едут на трамвае.

4) 7 * 10° = 70° - едут на троллейбусе.

5) 9 * 10° = 90° - едут на автобусе.

6) 10° * 15 = 150° - идут пешком.

1. Включение в систему знаний.

В Солнечном городе 180 домов. Из них 60 домов покрыты черепицей, 80 домов — шифером, а остальные дома покрыты железом. Построй и проанализируй круговую диаграмму:

Сколько домов в Солнечном городе покрыты железом?

1) 180 – 60 – 80 = 40 (домов)

Какую часть всех домов составляют дома с крышами каждого вида?

2) 360° : 180 = 2° - на 1 дом.

Сколько градусов содержат центральные углы, соответствующие каждому виду домов?

3) 2° * 60 = 120° - соответствует домам с черепицей.

4) 2° * 80 = 160° - соответствует домам с шифером.

5) 2° * 40 = 120° - соответствует домам с железом.

1. Рефлексия.

-Что нового вы узнали на уроке? Что называется диаграммой?

-С каким видом диаграмм мы познакомились на уроке?

-Вспомните, какую цель мы ставили в начале урока. Мы с ней справились?

-Заинтересовала ли вас данная тема? Почему?

Д/з

5