КТП по алгебре 7 класс

   Тема/Содержание

Характеристика основных видов деятельности

Кол-во часов

Раздел I. Рациональные числа. Тождественные преобразования. Уравнения. (23 ч)

Числовые  и буквенные выражения

Умение находить значения числовых выражений, выражений с переменными при указанных значениях переменных.

3 ч

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Формулирование понятия множества рациональных чисел. Умение сравнивать числовые выражения, используя знаки <,>,  считать и составлять двойные неравенства.

2 ч

Действия с рациональными числами.

Выполнение действий с рациональными числами на основе свойств сложения и умножения.

2 ч

Тождественные преобразования

Умение выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные  слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности  выражений.

3 ч

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные числа. Тождественные преобразования».

Контроль умений и навыков по теме.

1 ч

Уравнения.

Умение решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

2 ч

Линейное уравнение и его корни.

Умение решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

2 ч

Решение задач с помощью уравнений.

Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

3 ч

Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения.

Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2 ч

Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2 ч

Контрольная работа №2 по теме «Линейное уравнение и его корни».

Контроль умений и навыков по теме «Линейное уравнение и его корни».

1 ч

Раздел II Функции (12 ч)

Декартовы координаты на плоскости.

Владение понятиями «прямоугольная система координат», «декартова система координат», декартовы координаты на плоскости. Изображение в системе координат множества точек с их координатами, графиков

1 ч

 Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.

Умение распознавать функцию по графику.

1 ч

Вычисление значений функции по формуле

Вычисление значения функции, заданной формулой, составление таблицы значений функции.

2 ч

График функции. Исследование функции по ее графику.

Вычисление значения функции, заданной формулой, составление таблицы значений функции, построение графика.

Построение графиков функций с использованием таблиц значений.

2 ч

Функция прямой пропорциональности и её график.

Умение строить графики  прямой пропорциональности, описывать свойства. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где   k≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b.

2 ч

Линейная функция. Свойства, график.

Умение строить графики  линейной функции, описывать свойства. Понимать, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, где   k≠0,

у=кх+b.

3 ч

Контрольная работа №3 по теме «Функции».

Контроль умений и навыков по теме «Функции».

1 ч

Раздел III Целые выражения (44 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Вычисление значений выражений вида аⁿ, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.

1 ч

Умножение и деление степеней.

Применение свойств степеней для преобразования выражений  (умножение и деление степеней).

2 ч

Возведение в степень произведения и степени

Применение свойств степеней для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени).

2 ч

Одночлен и его стандартный вид.

Понятие одночлена, распознавание одночлена.

1 ч

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.

2 ч

Функции y=x и y=x  и их графики.

Построение графиков функций. Решение графических уравнений.

2 ч

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем».

Контроль умений и навыков.

1 ч

Многочлен и его стандартный вид.

Запись многочлена в стандартном виде, определение степени многочлена.

1 ч

Сложение и вычитание многочленов.

Выполнение действий сложения и вычитания многочленов.

2 ч

Умножение одночлена на многочлен.

Выполнение умножения одночлена на многочлен.

3 ч

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки).

3 ч

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Действия с одночленами и многочленами».

Контроль умений и навыков.

1 ч

Умножение многочлена на многочлен.

Выполнение действия умножения многочлена на многочлен.

2 ч

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Разложение многочлена на множители (способ группировки). Решение текстовых задач с помощью уравнений.

3 ч

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Контроль умений и навыков.

1 ч

Возведение в квадрат  и куб суммы и разности двух выражений

Доказательство  справедливости формул сокращенного умножения. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены.

2 ч

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

3 ч

Умножение разности двух выражений на их сумму

Доказательство справедливости формулы разности квадратов. Применение формул разности квадратов.

2 ч

Разложение разности квадратов на множители

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

2 ч

Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

2 ч

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контроль умений и навыков.

1 ч

Преобразование целого выражения в многочлен.

Преобразование выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители различными способами. Преобразование выражений при решении уравнений.

2 ч

Применение различных способов для разложения на множители.

Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений.

2 ч

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Контроль умений и навыков.

1 ч

Раздел IV. Системы  уравнений (14ч)

Линейное уравнение с двумя переменными.

Определение, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Нахождение путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.

1 ч

Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Моделирование реальных зависимостей с помощью формул и графиков. Интерпретирование графиков реальных зависимостей. Построение графика уравнений с двумя переменными. Конструирование  эквивалентных речевых высказываний с использованием алгебраического и геометрического языков. Использование функционально-графических представлений для решения уравнений и систем.

1 ч

Понятие система уравнений. Решение системы уравнений.

Формулирование понятия системы двух линейных уравнений и их решение. Формирование умений нахождения количества решений, не решая систем.

2 ч

Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. Решение графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.

2 ч

 Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Применение способа сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

2 ч

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Применение метода  подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

2 ч

Решение задач с помощью систем уравнений.

Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений.

3 ч

Контрольная работа №9 по теме «Решение систем линейных уравнений»

Контроль умений и навыков.

1 ч

Раздел V. Решение текстовых задач (20ч)

    Задачи на все арифметические действия.

Повторение решения текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

1 ч

Задачи на части, доли, проценты.

 Повторение решения задач на нахождение части числа  и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Выполнение проектов.

1 ч

Логические задачи.

Решение  логических задач (с помощью графов, таблиц). Выполнение проектов.

1 ч

Основные методы решения текстовых задач.

Повторение решения задач арифметическим, алгебраическим, перебором вариантов методами.

2 ч

Функции.

Повторение способов задания функций, графиков  и их свойств.

1 ч

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Повторение понятия степени с натуральным показателем и ее свойства, преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

2 ч

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами.

Повторение:

- понятий одночлена, многочлена;

- выполнение действий с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение);

-формул сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности;

- разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.

1ч

Системы уравнений.

Повторение:

- понятий уравнения с двумя переменными, систем уравнений;

- решений линейных уравнений с двумя переменными, систем уравнений, методов решений систем линейных уравнений, задач с помощью систем уравнений.

2 ч

Итоговая контрольная работа № 10

Контроль знаний и умений полученных в ходе изучения курса алгебры 7 класса.

1 ч