КТП по геометрии 8 класс

Тема/Содержание

Характеристика основных видов деятельности

Кол-во часов

План

Факт

Раздел I. Многоугольники. (15 ч)

Многоугольник, его элементы и его свойства

Умение объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали; изображение и распознание многоугольников на чертежах; показ элементов многоугольников, внутренней и внешней области многоугольников.

1 ч

Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Четырехугольник.

Умение объяснять выпуклые и невыпуклые многоугольники. Формулирование и доказательство утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника. Умение объяснять, что такое четырехугольник и его элементы.

1ч

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Умение объяснять, какой многоугольник называется параллелограммом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии. Закрепление свойств параллелограмма в процессе решения задач.

2 ч

Признаки параллелограмма.

Формулирование признаков параллелограммов. Закрепление свойств и признаков параллелограмма в процессе решения задач.

2ч

Трапеция.

Формулирование понятий трапеция, равнобокая трапеция, прямоугольная трапеция; для рассмотрения решения задач, в которых раскрываются свойства трапеции. Точное и грамотное выражение своих мыслей в устной и письменной речи с применением математической терминологии. Формулирование и доказательство теоремы Фалеса и следствия из нее

2 ч

Прямоугольник.

Распознавание на чертежах, формулирование определения прямоугольника, теорем о свойствах. Решение задач на построение, доказательство, вычисления.

2 ч

Ромб. Квадрат.

Распознавание на чертежах, формулирование определения ромб, квадрат, теорем о свойствах. Решение задач на построение, доказательство, вычисления.

2 ч

Осевая и центральная симметрия.

Формулирование понятий ось симметрии, центр симметрии, симметричные фигуры. Умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

2 ч

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».

Демонстрирование математических знаний и умений при решении геометрических задач.

1 ч

Раздел II. Площадь. (14 ч)

Площадь многоугольника.

Представление об измерении площадей многоугольников. Рассмотрение основных свойств площадей. Владение базовым понятийным аппаратом.

1 ч

Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.

Знание основных свойств площадей и формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата. Умение вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач.

1ч

Площадь параллелограмма. Площадь ромба.

Вывод формулы площади параллелограмма, площади ромба. Формулы нахождения площади параллелограмма. Формирование умения строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

2 ч

Площадь треугольника.

Знание формул для вычисления площади треугольника. Умение выводить формулы площадей треугольника, переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель.

2 ч

Площадь трапеции.

Знание формулы для вычисления площади трапеции. Умение её доказывать и применять при решении задач, выделять особые виды трапеций для применения более простых вычислений площади трапеции. Использование рациональных методов решения задач.

2 ч

Теорема Пифагора.

Формулирование теоремы Пифагора. Умение доказывать её и применять при решении задач (нахождение неизвестной величины в прямоугольном треугольнике).

3 ч

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Формулирование теоремы, обратной теореме Пифагора. Умение доказывать теорему, переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. Представление информации в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы. Понимание специфики математического языка.

2 ч

Контрольная работа №2 по теме: «Площади. Теорема Пифагора».

Демонстрирование математических знаний и умений при решении геометрических задач.

1 ч

Раздел III.Подобные треугольники. (18 ч)

Пропорциональные отрезки.

Формулирование понятия пропорциональных отрезков.

Составление конспекта математического текста, выделение главного. Умение выявлять пропорциональные отрезки.

1 ч

Определение подобных треугольников.

Формулирование понятия пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников.

Умение определять подобные треугольники. Нахождение неизвестных величин из пропорциональных отношений. Применение теории при решении задач, определение сходственных сторон в подобных треугольниках.

1 ч

Отношение площадей подобных треугольников.

Формулирование теоремы об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Умение применять теорию при решении задач. Знание теоремы о биссектрисе треугольника. Умение ее доказывать и применять при решении задач.

1ч

Первый и второй признаки подобия треугольников.

Формулирование первого и второго признаков подобия треугольников с доказательством.

Умение решать задачи по теме. Нахождение неизвестных величин из пропорциональных отношений. Применение теории при решении задач, определение сходственных сторон в подобных треугольниках.

1 ч

Третий признак подобия треугольников.

Формулирование теоремы о третьем признаке подобия треугольников. Умение доказывать третий признак подобия треугольников. Применение признаков подобия при решении задач.

2 ч

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

Демонстрирование математических знаний и умений при решении геометрических задач.

1 ч

Средняя линия треугольника.

Формулирование определения средней линии треугольника. Умение доказывать теорему, теорему о медианах треугольника.

Решение задач по теме.

Овладение традиционной схемой решения задач с использованием свойств средней линии треугольника и свойств медиан треугольника.

2 ч

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Формулирование определений среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойств высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Умение решать задачи.

3 ч

Практические приложения подобия треугольников.

Применение знаний на практике; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. Решение задач на определение высоты предмета и определения расстояния до недоступной точки. Применение теории на практике.

1 ч

Подобие фигур.

Формулирование определения подобных фигур, что такое коэффициент подобия. Какие фигуры называются центрально-подобными. Умение определять подобные фигуры, приведение примеров подобных фигур.

1 ч

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Формулирование определений синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса. Умение доказывать основное тригонометрическое тождество. Решение задач.

2 ч

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45,60, 90 градусов.

Формулирование значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрических соотношений. Умение доказывать основное тригонометрическое тождество. Решение задач. Умение самостоятельно находить значения тригонометрических функций углов 30, 45, 60 градусов.

1 ч

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Демонстрирование математических знаний и умений при решении геометрических задач.

1 ч

Раздел IV. Окружность. (15ч)

Взаимное расположение прямой и окружности.

Знание возможных случаев взаимного расположения прямой и окружности. Умение определять, чем является прямая по отношению к окружности, в зависимости от расстояния от центра до прямой.

2 ч

Касательная к окружности.

Формулирование определения касательной, понятия точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойства и признака касательной. Умение их доказывать и применять при решении задач, решать задачи по теме, строить касательную к окружности из данной точки.

1 ч

Градусная мера дуги окружности.

Знать, как определяется градусная мера дуги окружности, какой угол называется центральным, сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360 градусам. Уметь строить хорды соответствующие заданным градусным мерам дуг, решать задачи на вычисление градусных мер дуг, центральных углов и другие.

2 ч

Терема о вписанном угле.

Формулирование определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствие из неё. Умение доказывать эти теоремы и применять при решении задач. Использование теоремы о двух пересекающихся хордах при решении задач.

2 ч

Свойства биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

Формулирование теоремы о биссектрисе угла их следствия. Умение доказывать эти теоремы и применение их при решении задач. Знание понятий серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия. Решение задач на нахождение геометрического места точек.

1 ч

Теорема о пересечении высот треугольника.

Формулирование теоремы о пересечении высот треугольника, свойств замечательных четырех точек треугольника. Использование этих свойств, при решении задач прикладного характера.

2 ч

Вписанная окружность.

Определение окружности вписанной в многоугольник. Формулирование теоремы об окружности, вписанной в треугольник, четырехугольник. Умение доказывать эти теоремы и применение их при решении задач. Знание свойств, вписанного четырёхугольника, с доказательством.

2 ч

Описанная окружность.

Понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Умение решать задачи по теме.

Знание свойств описанного четырёхугольника. Умение доказывать эти теоремы и применение их при решении задач.

2 ч

Контрольная работа № 5 по теме: «Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности».

Демонстрирование математических знаний и умений при решении геометрических задач

1 ч

Раздел V. Измерения и вычисления. (8 ч)

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойства.

Повторение формул площади треугольника, параллелограмма и его частных видов.

1 ч

Измерения и вычисления.

Повторение: Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин, площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Вычисление элементов треугольника с использованием тригонометрических соотношений. Формулы длины окружности и площади круга. Теорема Пифагора.

3 ч

Окружность, круг.

Повторение: Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, и их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Решение задач.

3 ч

Итоговая контрольная работа № 6

Демонстрирование математических знаний и умений при решении геометрических задач курса 8 класса.

1 ч