Окуу китеби 11-класс

Подготовка к ИГА 11 класс.

Учитель математики УВК ШГ №70

Лебедева Галина Николаевна

ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА По алгебре и началам анализа - 28 тестовых заданий. Часть ❶ - 15 тестовых заданий.

Эта часть теста содержит задания с выбором ответа. К каждому вопросу даётся 4 варианта ответов, из которых только один правильный. Обведите правильный ответ кружочком.

1. Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику функции

А) Б) В) Г)

2. Дан кубик на сторонах которого написаны числа от 1 до 6. Найдите вероятность того, что выпадет число 5.

А) Б) В) Г)

A-выпадет число 5

n=6

m=1

P(A)= =

3. В твороге содержится 5 % жира. Сколько грамм жира в 200 г творога?

A) 1г Б) 100г В) 10г Г) 1000г

Решение:

200г-100%

Х- 5%

г.

Ответ: 10г

4. Дан ряд 5,3; 4,9; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,0.

Найдите медиану этого ряда.

А) 5,3 Б) 5,0 В) 5,4 Г) 4,9

Решение:

Упорядочим ряд:

4,9 ; 5,0; 5,0; 5,3; 5,3; 5,3; 5,4; 5,4

Количество чисел четное,а значит медиана ряда будет равна полусумме двух средних чисел:

.

Ответ: 5,3.

5. Упростите выражение:

А) Б) В) Г) .

Решение:

Ответ:

6. Найдите шестой член геометрической прогрессии (), если =8; q=.

А) 4 Б) В) Г) 2

Решение:

.

Ответ: .

7. Решите уравнение.

(6 − 𝑥) = 0;

А) 1 Б) 2 В) 6 Г) 5

Решение:

(6 − 𝑥) = 0 ОДЗ:

Ответ: 5.

9. Решите систему уравнений.

А) (1;3) Б) (-1;-3) В) (-3;-1) Г) (3;1)

Решение:

Ответ: (-1;-3).

10. Вычислите интеграл.

A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 5

Решение:

=

=(

Ответ : 5.

11. Вычислите значение выражения.

;

А) 3 Б) 9 В) 27 Г) 81

Решение:

.

Ответ: 81.

12. Найдите площадь фигуры,

ограниченной линиями:

y=2x; y=0; x=1; x=3.

А) 8 Б) 4 В) 6 Г) 7

Решение:

Ответ:8.

13. Решите неравенство.

;

А) 𝑥

Б) 𝑥 ≤ 1

В) 𝑥

Г)𝑥 ≤ 3

Решение:

Ответ: .

14.

Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 21. Найдите сумму квадратов этих чисел.

А) 441 Б) 401 В) 225 Г) 221

Решение:

1 число - x

2 число – ( x +1)

x +( x +1)=21

2 x =20

x =10

x +1=11

Ответ: 221.

15.

Вычислите 𝑓 ′ (1), если .

А) -12 Б) -11 В) 0 Г) 23

Решение:

(=,

(1=3-20+5=-12.

Ответ: -12

Часть ❷ - 3 тестовых заданий. Эта часть теста содержит задания на установление соответствия. Рядом с буквой элемента из левой колонки, впишите цифру соответствующего элемента из правой колонки (т.е. соедините два соответствующих элемента в пару). Каждому элементу слева соответствует только один элемент справа. Один элемент из правой колонки лишний.

2.1. Дана функция

Установите соответствие :

А

А

Б

Б

В

1

В

1

3

Г

Г

3

2

2

3

0

3

0

2

4

4

2

-3

5

-3

5

-2

-2

А

Б

2

В

1

4

Г

3

2.2 Цена яблок-х ,а цена груш –у сомов за 1кг.Установите соответствие между предложениями и выражениями.

ПРЕДЛОЖЕНИЯ: ВЫРАЖЕНИЯ:

А

Сколько стоит 1кг яблок после снижения цены на 4%?

Б

Сколько стоит 1 кг.груш после повышения цены на 30%?

1

В

1.3у

2

На сколько сомов 6кг.яблок дороже ,чем 4кг.груш?

Г

Сколько стоят 6кг.яблок и 4кг груш?

х-0.04

3

6х+4у

4

6х-4у

0.96х

А.- 1) х-0,04х=0,96х Б- 2) у+0,3у=1,3у В- 3) 6х-4у Г- 4) 6х+4у

А

Б

5

В

1

4

Г

3

2.3. На отрезке [-2;7] задана функция y=f(x).

Установите соответствие между предложением и числом.

ПРЕДЛОЖЕНИЯ: ЧИСЛА:

у

А

Нуль функции

Б

Точка максимума

В

1

Минимум функции

2

0

Г

Точка минимума

2

3

4

-6

-3

5

5

3

х

2

5

А

Б

2

В

1

3

Г

5

-6

0 Б) a В) D 0 Г) D Д) D = 0 y 0 x " width="640"

Часть ❸ - 5 тестовых заданий

Эта часть теста содержит задания с выбором нескольких правильных ответов. К каждому вопросу даётся 5 вариантов ответов, из которых несколько правильных. Обведите правильные ответы кружочком.

3.1 Функция f(x) = a+bx+c задана графиком, D –дискриминант соответствующего квадратного трехчлена. Какие из высказываний верно?

А) a 0

Б) a

В) D 0

Г) D

Д) D = 0

y

0

x

•  

3.2. Какие из чисел не входят в область определения функции

А) 0

Б) 2

В) -2

Г) 1

Д) -1

Решение: ООФ :

( х -1)( х +1)

•  

3.3.

Последовательности заданы несколькими членами . Укажите геометрические прогрессии.

А) 1; ;…

Б) 1; 2; 4; 8;…

В) 1; 3; 5; 7; …

Г) 1; 2; 3; 5;…

Д) 1; ;

3.4. Какие из чисел

•  

;; ; , являются иррациональными?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

•  

3.5.

Целым решением неравенства 2𝑥 + 3 ≥ 4𝑥 − 6 являются числа…

А) 2

Б) 3

В) 5

Г) 6

Д) 7

Решение: 2х+3

2х-4х

-2х

х

х=2, х=3

Часть ❹ - 3 тестовых заданий .

•  

Эта часть теста содержит задания с кратким ответом. Ответ – любое целое число от 0 до 9999. Последовательность цифр впишите в клетки, заполняя с левой первой клетки. В одну клетку пишите только одну цифру.

4.1. и– корни уравнения − 7𝑥 − 3 = 0.

Найдите + − 2.

Ответ:

1

3

4.2. Вычислите.

•  

.

Решение:

Ответ:

2

0

•  

4.3. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158; 166; 134; 130; 132. Найдите средний рост этих учащихся.

Решение:

= =144

Ответ:

1

4

4

Часть 5 - 2 тестовых задания

•  

Эта часть теста содержит задания с развернутым решением. Решение каждого задания должно быть последовательным и подробным

5.1.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

у= 2х и у=.

5.2. Какими должны быть стороны прямоугольного участка площадью 1600 м2, чтобы на его ограждение было израсходовано наименьшее количество материала ?

•  

Решение:

Длина х(м), ширина (м).

Периметр участка Р(х)= (х+)м)

Примем это выражение за функцию:

Р(х)=2х+ и исследуем её на на (0;+

=0; =0

=0

=1600 х=,

- 40 не удовлетворяет условию задания.

•  

Так как при переходе через точку х=40 функция Р(х) меняет знак с «-» на «+»,то в этой точке функция принимает наименьшее значение,

А значит размеры участка 40м и 40м.

Ответ :40м и 40м .

+

-

0

40