Квадратные корни. Арифметический корень

Квадратные корни.

Арифметический

квадратный корень

Задача. Мама выделила Маше для

клумбы участок земли квадратной

формы. Площадь этого участка .

Определите длину стороны участка.

Решение:

Квадратные корни

Задача. Мама выделила Маше для

клумбы участок земли квадратной

формы. Площадь этого участка .

Определите длину стороны участка.

Решение:

Квадратным корнем из числа называют число, квадрат которого

равен .

Ответ:

Арифметическим квадратным корнем из числа

называется неотрицательное число, квадрат которого

равен .

подкоренное выражение

называют знаком арифметического квадратного корня

или знаком радикала (от латинского слова radix – корень).

– «квадратный корень из а»

Операцию нахождения арифметического квадратного корня из

числа, называют извлечением корня .

Пример: найдите значения корней.

, т.к. .

, т.к. .

; т.к. .

, т.к. .

, т.к. .

, т.к. .

, проверим .

Равенство верно, когда выполняются два условия:

1) ;

2) .

При выражение не имеет смысла .

При любом , при котором выражение имеет смысл, верно равенство .

Задание: найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 1; 4; 0,3.

Решение:

Ответ: .

Ответ: .

Ответ: .

Задание: найдите значение выражений

а) , в) ,

б) , г) .

в)

а)

б)

г)

Решение:

Повторим главное:

• Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого

равен а.

• Арифметическим квадратным корнем из числа а называется

неотрицательное число, квадрат которого равен а.

• Операцию нахождения арифметического квадратного корня из числа,

называют извлечением корня .

• Равенство верно, когда выполняются два условия:

1) и 2)

• При выражение не имеет смысла .

• Из определения арифметического квадратного корня следует, что при любом а, при котором выражение имеет смысл, верно равенство