Квадратные корни. Свойства произведения квадратных корней.

Тема урока:

Квадратные корни. Свойства произведения корней.

Цель урока:

• Создать условия для обобщения и контроля учащимися знаний и умений по изученной теме.
• Способствовать развитию самостоятельности и познавательного интереса школьников.
• Содействовать воспитанию организованности, формированию навыков здорового образа жизни.

Девиз урока:

• «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится».

Загадка

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений,

И знак особый – радикал –

С ним связан, вне сомнений.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим,

Надеемся, что каждый смог

Ответить: это …

Корень (радикал)

Радикал (буквально: «коренной» от лат. radix — «корень»).

В математике

Радикал — знак извлечения арифметического корня (√ ).

Вавилонская глиняная

табличка с примечаниями

В математике Радикал — знак извлечения арифметического корня

В химии: Радикал — группа атомов, содержащая углеводородный остаток в молекуле.

В обществе и политике

Радикал — сторонник радикализма, член какой-либо радикальной партии.

В лингвистике

Радикал — то же, что иероглифический ключ.

Закончи предложение:

• 1. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется…
• 2. Знак называется …
• 3. Число а называется…
• 4.Выражение не имеет смысла при а …

0 … а = 0 … а 6. Корень из произведений неотрицательных множителей равен … 7. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен … 8.Чему равен " width="640"

Закончи предложение:

• 5. Сколько имеет корней уравнение = а , если:

а 0 … а = 0 … а

• 6. Корень из произведений неотрицательных множителей равен …
• 7. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен …
• 8.Чему равен

Найди значение выражений:

6 / 7

24

д

3

е

6

т

5

к

0,5

р

0,28

а

н

Рене Декарт(1596-1650)

Историческая справка

• Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix ( сокращенно r). В 1525 г. в книге Х.Рудольфа “Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых Косс” появилось обозначение V для квадратного корня; кубический корень обозначался VVV. В 1626 г. голландский математик А. Жирар ввел обозначения V, VV, VVV и т. д., которые вскоре вытеснили знак r, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта “Геометрия”, изданной в 1637 г оду

Физминутка

Вычисли рациональным способом

Ответ

S квадрата = 12, 9 6 Сторона

квадрата -?

Ответ

Катеты равны 3 см и 4 см.

Гипотенуза -?

Ответ

Работа по учебнику

• №

Ключ к тесту

№ 1

№ 2

Б

№ 3

А

№ 4

В

№ 5

В

Г

Домашнее задание

• №