Квадратные неравенства

Решите неравенство:

1

Решение.

Подсказка.

х

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

-2

-6

5

2

Решите неравенство:

Решение.

Подсказка.

х

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

5

-8

6

3

Решите неравенство:

Решение.

Подсказка.

х

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

4

-9

7

4

Решите неравенство:

Решение.

Подсказка.

х

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

3

-7

8

Решите неравенство:

7

Решение.

Подсказка.

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

-7

-1

9

Решите неравенство:

8

Решение.

Подсказка.

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

2

-3

10

Разминка

Математики о математике и не только ...

• В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.

В. П. Ермаков

• Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

• Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман

• При решении задачи плохой план часто оказывается полезным: он может вести к лучшему плану. Д. Пойа

• Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. Альберт Эйнштейн

• Какая наука может быть более благородна, более восхитительна, более полезна для человечества, чем математика? (Франклин).

• Математики похожи на влюбленных - достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь придется согласиться, а из этого следствия - еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)

9

Решите неравенство:

Решение.

Подсказка.

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

9

-2

12

10

Решите неравенство:

Решение.

Подсказка.

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

3

-6

13

Решите неравенство:

11

Решение.

Подсказка.

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

-9

8

14

Решите неравенство:

12

Подсказка.

Решение.

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

-4

-5

15

Решите неравенство:

20

Подсказка.

Решение.

: (-1)

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

2

1,5

16

Решите неравенство:

21

Подсказка.

Решение.

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

1

0,6

17

22

Решите неравенство:

Решение.

Подсказка.

: (-1)

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

5

-3

18

23

Решите неравенство:

Решение.

Подсказка.

: (-1)

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

х

3

7,5

19

24

Решите неравенство:

Решение.

Подсказка.

: (-1)

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда; для визуализации подсказки нажмите на кнопку «Подсказка» (при необходимости).

3,8

х

-1

20

0, где а ≠ 0, а, b ,с - некоторые числа, называются квадратными. Алгоритм решения квадратного неравенства: 1. Привести неравенство к виду ах 2 + bx+c 0 ( или ≤, ≥) 2 . Найти корни квадратного уравнения ах 2 + bx+c = 0 Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки. По формуле Подбором 3. Отметить на числовой прямой корни х 1 и х 2 . 4. Определить знак выражения ах 2 + b х + с на каждом из получившихся промежутков. 5. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком. 20 " width="640"

Решаем неравенства.

Неравенства вида

ах 2 + b х + с 0, где а ≠ 0,

а, b ,с - некоторые числа,

называются квадратными.

Алгоритм решения квадратного неравенства:

1. Привести неравенство к виду ах 2 + bx+c 0 ( или ≤, ≥)

2 . Найти корни квадратного уравнения ах 2 + bx+c = 0

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.

По формуле

Подбором

3. Отметить на числовой прямой корни х 1 и х 2 .

4. Определить знак выражения ах 2 + b х + с на каждом

из получившихся промежутков.

5. Записать ответ, выбрав промежутки с

соответствующим знаку неравенства знаком.

20

0 1 D = 0 2 D 0 Корней нет 3 20 " width="640"

Решаем квадратное уравнение.

Уравнение вида

ах 2 + b х + с = 0, где а ≠ 0,

а, b ,с - некоторые числа,

называются квадратным.

Решение квадратного уравнения по формуле:

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.

D 0

1

D = 0

2

D 0

Корней нет

3

20

Решаем квадратное уравнение.

Уравнение вида

ах 2 + b х + с = 0, где а = 1,

b ,с - некоторые числа,

называется приведённым

квадратным уравнением.

Решение приведённого квадратного уравнения:

Все действия на слайде – последовательно щелчком мышки.







2

0

c

bx

x

23

Проверочная работа

1 вариант

2 вариант

Проверь себя