Квадраттык барабарсыздыктар

Квадраттык

барабарсыздыктар

9-класс

Алгебра

Мугалим: С.Карабалаева

Сабактын максаты:

• Квадраттык барабарсыздыктар жөнүндө, аларды чыгаруунун графиктик методу жонундо тушунук алышат.
• Квадраттык функциянын графиктери боюнча алган билимдерин терендетишет.
• Теориялык билимдерин пайдаланып мисалдарды иштеше алышат.

Сабактын жүрүшү:

• 1. Уюштуруу
• 2. Үй тапшырма текшерүү
• 3. Кайталоо үчүн суроолор.
• 4. Жаңы тема боюнча түшүнүк
• 5. Бышыктоо
• 6. Үй тапшырма берүү
• 7. Баалоо

Жаңы тема:

Эгерде барабарсыздыктын сол тарабы квадраттык үч мүчо, ал эми он тарабы нөл болсо, анда мындай барабарсыздык квадраттык барабарсыздык деп аталат. Квадраттык барабарсыздыкты бир өзгөрмөлүү экинчи даражадагы барабарсыздык деп да аташат.

а түрүндөгү барабарсыздыктарды график жолу менен чыгаруу учүн төмөндөгүдөй иштейбиз:

• Квадраттык үч мүчөнүн дискриминантын таап, анын тамырларга ээ болорун же болбосун көргөзөбүз.
• Эгерде үч мүчө тамырларга ээ болсо, анда аларды ох огунда белгилеп белгиленген чекиттер аркылуу параболаны схемалык түрдө сызабыз. Анын тармактары а үчүн жогору карай, ал эми атөмөн карай багыталган болот.
• Эгерде а барабарсыздыгын чыгарсак, анда ох огунан жогору жайланышкан параболанын чекиттери үчүн ох огундагы аралыктарды табабыз. Ал эми барабарсыздыгын чыгарсак, анда ох огунан төмөн жайланышкан параболанын чекиттери үчүн ох огундагы аралыктарды табабыз.

0 D =0 D а0 x x x x x x а x " width="640"

Расположение графика квадратичной у=aх 2 +bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от функции дискриминанта и коэффициента а

D 0

D =0

D

а0

x

x

x

x

x

x

а

x

3 барабарсыздыгын чыгарабыз

у=3

3

,

( ; 1)

0  х 2 – х +12 = 0, х 1 = - 4, х 2 = 3 Параболанын тармактары төмөн карайт ( a = - 1, -1Чийме чийебиз Ox огунун жогору жагындагы графиктин маанисин карайбыз (белгиге көңүл бурабыз “ ” ) Жооп : - 4 x х 3 - 4 - 4 x 6 " width="640"

 х 2 – х +12 0

•  х 2 – х +12 = 0, х 1 = - 4, х 2 = 3
• Параболанын тармактары төмөн карайт ( a = - 1, -1
• Чийме чийебиз
• Ox огунун жогору жагындагы графиктин маанисин карайбыз (белгиге көңүл бурабыз “ ” )
• Жооп : - 4 x

х

3

- 4

- 4 x

6

0 У= х 2 – х – 6 х 2 – х – 6=0 D= 1 – 4 (-6)=25 х 1 =3 х 2 = -2 а=10 тармактар жогору карайт. У -2 3 Х " width="640"

х 2 – х – 6 0

У= х 2 – х – 6

х 2 – х – 6=0

D= 1 – 4 (-6)=25

х 1 =3 х 2 = -2

а=10 тармактар жогору карайт.

У

-2

3

Х

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 № 2. х 2 – х – 6 0 о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 № 3. х 2 – х – 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 № 4. х 2 – х – 6 0 " width="640"

у = х 2 – х – 6

у

№ 1.

х 2 – х – 6 0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

№ 2.

х 2 – х – 6 0

о

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

№ 3.

х 2 – х – 6

-1

-2

-3

-4

-5

-6

№ 4.

х 2 – х – 6 0

Бышыктоо:

ойлон!

Барабарсыздыкты чыгаргыла:

х 2 + 4х

7

6

5

4

3

2

1

Туура !

1

[-4; 0]

Ойлон !

2

(-4; 0)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

3

4

Ойлон!

10

Барабарсыдыкты чыгаргыла:

- 4х 2 +12х-9  0

• - 4х 2 +12х-9=0, D = 0, x=1,5
• Параболанын тармактары төмөн карайт ( а =  4,  4
• График сызабыз
• хтин маанилерин карайбыз
• Жооп : х=1,5

х

1,5

10

0 Жооп :(-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞) б) x² -2x -3 ≥ 0 Жооп :(-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞) в) x² -2x -3 -1 Жооп :( -1; 3 ) 3 х г) x² -2x -3 ≤ 0 Жооп :[ -1; 3 ] " width="640"

а) x² -2x -3 0

Жооп :(-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞)

б) x² -2x -3 ≥ 0

Жооп :(-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞)

в) x² -2x -3

-1

Жооп :( -1; 3 )

3

х

г) x² -2x -3 ≤ 0

Жооп :[ -1; 3 ]

Үйго тапшырма:

• Аныктама,эрежелерди жаттоо

- №58 (г,д,е)

Баалоо :