Лекция "Преобразование графиков функций"

Преобразование графиков функций.

1. Преобразование графиков функции без изменения масштаба.

1.1 Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс.

, где -координаты старой точки; -координаты новой точки.

Число а- показывает, на сколько единиц необходимо перенести график функции вдоль оси абсцисс влево () или вправо ().

Графики функций и симметричны относительно оси ординат.

1.2 Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс.

, где -координаты старой точки; -координаты новой точки.

Число b- показывает, на сколько единиц необходимо перенести график функции вдоль оси ординат вверх () или вниз().

Графики функций и симметричны относительно оси абсцисс.

2. Преобразование графиков функции с изменением масштаба.

2.1 Растяжение или сжатие графика функции вдоль оси абсцисс.

, где -координаты старой точки; -координаты новой точки.

Число k показывает во сколько раз необходимо сжать график функции, если или растянуть график функции, если , вдоль оси абсцисс.

2.2 Растяжение или сжатие графика функции вдоль оси ординат.

, где -координаты старой точки; -координаты новой точки.

Число m показывает во сколько раз необходимо график функции сжать, если или растянуть, если ,вдоль оси ординат.

3. Преобразование графиков функций с использованием знака модуля.

(Рассмотреть данный вид преобразования самостоятельно, по желанию)