Лекция к уроку физики

9 класс

Основы кинематики

Общие сведения о движении

Явление механического движения состоит в том, что положение тел относительно других тел, т е. их координаты, с течением времени изменяются.

Движение тела называется поступательным, если все его точки движутся одинаково.

Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называют материальной точкой.

Положение тела или точки можно задать только относительно какого-нибудь другого тела, которое называют телом отсчета.

Положение точки на линии, плоскости и в пространстве определяют соответственно одним, двум» или тремя числами — координатами.

Тело отсчета, система координат, связанная с ним, и прибор для измерения времени, образуют систему отсчета.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Проекция суммы вектор на координатную ось равна алгебраической сумме проекций складываемых векторов на ту же ось.

Прямолинейное равномерное движение

Скорость

Мгновенной скоростью тела называется скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.

Мгновенная скорость — это векторная величина. Направление вектора мгновенной скорости совпадает с направлением движения в данной точке.

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называется равноускоренным движением.

Ускорение тела

Ускорением тела при его равноускоренном движении называется величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. Обозначают ускорение буквой :

Ускорение измеряется в м/с2.

Для того, чтобы вычислить координату х в любой момент времени , нужно знать начальную координату, начальную скорость и ускорение:

где — начальная координата, — начальная скорость.

Чтобы найти перемещение тела, нужно знать ускорение. а также начальную и конечную скорости движения.

Ускорение свободного падения одинаково для всех тел и направлено по вертикали вниз. Обозначается g вместо .

g=9,8 м/ .

Криволинейное движение

Скорость перемещения

Криволинейное движение сложнее прямолинейного. Непрерывно изменяется направление движения, т.е. направление вектора скорости, а значит, и модуль вектора скорости.

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Криволинейное движение — это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Скорость — величина векторная. А для векторных величин модуль и направление одинаково важны.

Ускорение

Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности в любой ее точке, центростремительно, т.е. направлено по радиусу окружности к ее центру. В любой точке вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости.

Модуль мгновенного ускорения:

где — скорость, г — радиус окружности.

Характеристики криволинейного движения

1. Период обращения — это промежуток времени, за который тело совершает один полный оборот. Обозначается Т.

где — скорость, г — радиус окружности, по которой движется тело.

где — центростремительное ускорение.

2. Частота обращения — это число оборотов по окружности в единицу времени. Обозначают буквой n.

Единица частоты 1/с или .

а = 4

Координаты тела через каждый период обращения повторяются. Равномерное движение по окружности — это периодическое движение. Через каждый период повторяются и численные значения, и направления скорости и ускорения.

Основы динамики

Законы движения

I закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется).

Системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной скоростью при компенсации внешних воздействий на них, называются инерциальными, а I закон Ньютона называют законом инерции.

Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными системами отсчета.

Действие одного тела на другое не одностороннее. Тела взаимодействуют. Для двух данных взаимодействующих тел отношение модулей их ускорений всегда одно и то же.

Где — радиусы окружностей.

Инертность

Ускорение, которое получает тело при взаимодействии, зависит от особого свойства всякого тела — его инертности.

Свойство инертности, присущее всем телам, состоит в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время. Количественно это свойство выражается величиной, называемой массой.

Отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс.

Из двух взаимодействующих тел то, которое получает меньшее по модулю ускорение, т.е. более инертное, имеет и большую массу.

Масса тела — это величина, характеризующая его инертность. Она определяет отношение модуля ускорения эталона массы к модулю ускорения тела при их взаимодействии.

Законы Ньютона (II и III)

II закон Ньютона устанавливает связь силы с вызванным ею ускорением: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

F = ma

III закон Ньютона указывает на то, что действие одного тела на другое имеет взаимный характер: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:

F1 = -F2

Законы механического движения одинаковы для всех инерциальных систем отсчета. Это утверждение называется принципом относительности Галилея.

Силы в природе и движения тел

К механическим силам относятся сила упругости, сила трения, сила всемирного тяготения.

Сила упругости

Сила упругости — это проявление взаимодействия между частицами тела. Возникает она при деформации тела, при которой частицы тела удаляются одна от другой или сближаются.

Растяжение, сжатие, изгиб, кручение называются деформацией.

Закон Гука

Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации.

где х — удлинение тела (м), k — коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела (Н/м).

Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры или подвеса, называют силой реакции опоры.

Сила всемирного тяготения

Сила всемирного тяготения — сила взаимодействия тел. Она пропорциональна произведению масс обоих тел.

Закон всемирного тяготения

Тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

F = G*

где R — расстояние между телами (м), G — коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел (1 Н*/), или G — гравитационная постоянная, G =6,67*

Одно из проявлений силы всемирного тяготения — сила притяжения тела к Земле, называемая также силой тяжести. Ее важнейшая особенность состоит в том, что она сообщает всем телам одинаковые ускорения.

Если тело вместе с опорой или подвесом движется с ускорением, которое направлено так же, как ускорение свободного падения, то его вес меньше веса покоящегося тела:

Если тело (вместе с опорой или подвесом) движется с ускорением, направленным противоположно ускорению свободного падения, то его вес больше, веса покоящегося тела:

Р = m(g + а)

Сила тяжести — это гравитационная сила, приложенная к телу.

Вес тела — это сила упругости, приложенная к подвесу.

Формула для вычисления координат (высот) и скоростей:

+ 2g ( -)

где — высота над какой-то поверхностью, — начальная высота.

Если телу сообщить в горизонтальном направлении на высоте над землей скорость, определяемую формулой

то оно будет двигаться по окружности вокруг Земли. Такое тело называется искусственным спутником Земли.

Сила трения

Сила трения покоя равна модулю и направлена противоположно силе, приложенной к покоящемуся телу параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом:

Где — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения, N — сила реакции опоры (Н).

Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления. По модулю сила нормального давления равна силе реакции опоры N.

Если тело скользит по поверхности другого тела, то на движущееся тело действует сила трения. Ее называют силой трения скольжения. Направление силы трения противоположно направлению движения тела. Это значит, что ускорение, сообщаемое телу силой трения, направлено против движения тела. Поэтому сила трения приводит к уменьшению скорости тела.

Как и максимальная сила трения покоя, сила трения скольжения пропорциональна силе давления, а значит, и силе реакции опоры:

Трение между соприкасающимися твердыми телами (без смазки) называют сухим трением.

Когда твердое тело движется, соприкасаясь с жидкостью или газом, то возникает сила, параллельная поверхности со¬прикосновения и направленная против движения, называемая силой жидкого трения, или силой сопротивления.

Тормозной путь — это модуль проекции на ось х вектора перемещения тела за время .

L=S==

Таким образом, пройденный до остановки путь пропорционален квадрату начальной скорости.

Движение тела можно рассматривать как движение материальной точки, если тело движется поступательно.

Точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы тело двигалось поступательно, называется центром тяжести или центром масс тела.

Если сумма сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии равновесия. Это значит, что тело покоится или совершает равномерное прямолинейное движение. Тело может еще вращаться вокруг некоторой оси.

Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса

Импульс тела — это величина, равная произведению массы тела на его скорость (m). — импульс силы.

Изменение импульса тела равно импульсу силы, т.е.

m- m

Свойство сохранения относится к случаю, когда два или более тела взаимодействуют друг с другом, но на них не действуют внешние силы. Такая система тел называется замкнутой.

Замкнутая система тел — это совокупность тел, взаимодействующих между собой, но не взаимодействующих с другими телами.

Закон сохранения импульса

Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы:

Незамкнутая система тел — это система тел, взаимодействующих между собой, на которую, кроме того, действуют и какие-то внешние, «посторонние» системе тела, внешние силы. В этом случае общий импульс системы не будет сохраняться. Он изменяется. А изменение импульса равно импульсу той силы, которая приложена к системе.

Закон сохранения энергии

Механическая работа

О работе силы можно говорить лишь в том случае, когда она приложена к движущемуся телу. Если к движущемуся телу приложено несколько сил и их геометрическая сумма равна нулю, то алгебраическая сумма работ этих сил равна нулю, но работа каждой сил не равна нулю.

Работа силы — это скалярная величина, равная произведению модулей векторов силы и перемещения на косинус угла между этими векторами:

где — угол между векторами силы и перемещения.

Работа силы считается положительной, если сила со- направлена с перемещением тела, и отрицательной, если сила направлена противоположно перемещению.

Если направление силы, приложенной к телу, перпен-дикулярно направлению перемещения тела, то работа в этом случае равна нулю.

В результате действия силы на тело изменяется его кинетическая энергия:

где — кинетическая энергия (Дж).

Теорема о кинетической энергии

Работа силы (или равнодействующих сил) равна изменению кинетической энергии тела.

A=

Кинетическая энергия тела массой , движущегося со скоростью , равна работе, которую нужно совершить, чтобы сообщить телу эту скорость:

Кинетическая энергия — это физическая величина, характеризующая движущееся тело; изменение этой величины равно работе силы, приложенной к телу.

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести:

где — начальное положение тела, — конечное положение тела.

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в исходном и конечном положениях. При движении вниз работа положительна, при движении вверх — отрицательна. Важная особенность силы тяжести: работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю, — это потенциальная энергия тела, поднятого на высоту .

А =-()

Знак минус перед изменением потенциальной энергии означает, что если работа силы тяжести положительна, то потенциальная энергия тела уменьшается (она уменьшается при падении тела). Наоборот, при отрицательной работе силы тяжести (тело брошено вверх) потенциальная энергия тела увеличивается.

Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над нулевым уровнем, равна работе силы тяжести при падении тела с той высоты до нулевого уровня:

А =

Работа силы упругости

Работа силы упругости:

где— координата начального положения конца пружины, — конечное положение конца пружины.

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела (пружины), взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия деформированного тела равна работе силы упругости при переходе тела (пружины), в состояние, в котором его деформация равна нулю:

где х — удлинение пружины, — жесткость.

Закон сохранения полной механической энергии

Есть различные формы энергии, и они могут превращаться одна в другую. Если из двух видов энергии один уменьшается ровно настолько, на сколько увеличивается другой, то это значит, что сумма энергий обоих видов остается неизменной.

Сумма кинетической и потенциальной энергий системы называется полной механической энергией системы.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.

Работа силы трения

Когда на тело действует сила трения, закон сохранения полной механической энергии нарушается: кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная взамен не появляется. Полная механическая энергия уменьшается. Трение одного тела о другое всегда приводит к нагреванию обоих трущихся тел, к повышению их температуры. Температура тел определяется кинетической энергией движения частиц (молекул), из которых состоят все тела. Механическая энергия превращается в энергию движения молекул. Эту энергию называют внутренней энергией. Закон сохранения полной механической энергии нарушается. Но никогда не нарушается закон сохранения полной энергии, если понимать под полной энергией сумму всех видов энергий — потенциальной, кинетической, внутренней и др.

где N — мощность двигателя, сила сопротивления, — скорость.

Эта формула показывает, что при постоянной силе сопротивления движению скорость пропорциональна мощности двигателя.

Превращение энергии

Из закона сохранения энергии следует, что при любых превращениях нельзя получить энергии одного вида больше, чем затрачено другого вида. Также ни в одном двигателе нельзя получить больше механической работы, чем затрачено энергии. В реальных двигателях часть энергии теряется из-за сил трения. Это доказывает невозможность создания такой машины, которая позволила бы совершать больше работы, чем тратится энергия.

Задача техники не в том, чтобы попытаться обойти закон сохранения, а в том, чтобы уменьшить потери энер­гии в различных машинах, двигателях, генераторах.

где - КПД , -полезная работа, - совершенная работа .

Коэффициентом полезного действия называется вели­чина, равная отношению полезной работы ко всей совер­шенной работе.

Полезная работа — это та работа, ради которой созда­на и используется машина. В любом двигателе полезная работа всегда меньше совершенной работы, потому что существуют силы трения.

Когда жидкость течет без трения по трубе переменной тол­щины, давление в разных местах трубы неодинаково. В узких местах трубы давление жидкости меньше, чем в широких.

При прохождении узких частей трубы скорость движе­ния жидкости больше, чем при прохождении широких.

Закон Бернулли

Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость ее движения меньше, и, наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.

Закон Бернулли относится также и к газам.

Колебания и волны

Механические колебания

Колебания тела на пружине

Система, которая может совершать колебательные движения, называется колебательной системой. Примером такой системы является тело, скрепленное с пружиной. Если на колебательную систему не действуют вешние силы, то колебания называются свободными или собственными.

Механические колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональные смещению и направленные противоположно этому смещению, называют гармоническими колебаниями.

Отклонение тела от положения равновесия называют смещением. Наибольшее (по модулю) отклонение тела от положения равновесия называется амплитудой колебания.

Продолжительность одного полного колебания называется периодом колебания. Обозначается буквой Т и выражается в секундах. Колебания характеризуются также частотой колебаний. Частота колебаний — это число колебаний в единицу времени. Обозначается греческой буквой v, единица измерения — герц: 1 Гц = 1 .

Между периодом и частотой v существует связь:

v

Скорость и ускорение, как и координата, при колебательном движении изменяется периодически. Через каждый период модуль и направление векторов скорости и ускорения повторяются.

Полная механическая энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды его колебаний:

=

где k — жесткость пружины, A — амплитуда колебаний.

Геометрическая модель колебательного движения

Период колебаний и частота колебаний пружинного маятника определяются соответственно формулами:

Т= и

v=

2л т’

где т — масса тела, к — жесткость пружины.

Период колебаний тела, скрепленного с пружиной, тем больше, чем больше масса тела, и тем меньше, чем больше жесткость пружины. От амплитуды колебаний период колебаний не зависит.

Математический маятник

Математическим маятником называется подвешенный на невесомой нити груз, размеры которого несравнимы с длиной нити. При малых углах отклонения колебания математического маятника становятся похожими на колебания тела, прикрепленного к пружине.

Период колебаний Т и частота колебаний v математического маятника определяются формулами:

Т= и

v=

где l — длина нити.

Из формул видно, что период и частота не зависят от массы подвешенного груза и амплитуды колебаний. Кривая, графически изображающая зависимость координаты от времени, называется синусоидой.

Колебания и внешние силы

Затухающие колебания — это колебания с уменьшающейся амплитудой. Чем сила трения больше, тем быстрее уменьшается амплитуда.

Колебания, которые совершает колебательная система при воздействии внешней периодически изменяющейся силы, называются вынужденными колебаниями, а периодическая сила, вызывающая такие колебания, называется вынуждающей силой. Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы. При равенстве частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебательной системы происходит резонанс — резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний.

Волны

Что такое волна?

Волна — это распространение колебаний от точки к точке, от частицы к частице. Чтобы колебания могли распространяться, среда должна быть упругой. Частота колебаний в волне определяется частотой колебаний в источнике.

Длина волны — это расстояние, на которое колебание распространяется за время Т. Обозначается буквой Я («лямбда»), единица измерения — 1 метр.

Длина волны зависит от скорости распространения волны в данной среде.

λ= T

где λ — длина волны (м), — скорость распространения волны (м/с), Т — период (с).

λ*v

Скорость волны равна произведению частоты колебаний в волне на длину волны.

Виды волн

Волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном направлению колебаний частиц в волне, называется поперечной.

Волна, в которой колебания происходят вдоль той же прямой, что и их распространение, называется продольной волной.

Вместе с колебаниями волной переносятся и энергия колебаний, хотя сами носители этой энергии, колеблющиеся частицы, с волной не переносятся.

Звуковые волны

Звуковыми для органа слуха человека являются только такие волны, в которых колебания происходят с частотой от 20 до 20000 Гц.

Свойства звука

1. Тон звука. Частота колебаний в звуковой волне определяет тон звука. Звуки низких тонов — это колебания малой частоты в звуковой волне. Звуку высокого тона соответствует большая частота колебаний.

2. Громкость звука. Она связана с энергией колебаний в источнике и в волне. Энергия колебаний определяется амплитудой колебаний. Громкость, следовательно, зависит от амплитуды колебаний.

3. Скорость звука. Скорость звука различна в различных средах (веществах)