Моделирование полета мяча

Мы научимся моделировать траекторию полета мяча, брошенного под углом к горизонту, используя Microsoft Excel. Это поможет понять, как мяч движется в воздухе и как его траектория зависит от начальной скорости и угла бросания.

Шаг 1: Настройка таблицы

Откройте Excel и создайте новую таблицу.

В ячейку B1 введите начальную скорость v0 мяча (например, 20 м/с).

В ячейку B2 введите угол бросания α в градусах (например, 45°).

В ячейки A5:A18 введите значения времени t с шагом 0,2 секунды, начиная с 0 секунд.

Шаг 2: Расчет координат мяча

В ячейку B5 введите формулу: =$B$1*COS(РАДИАНЫ($B$2))*A5.

Эта формула рассчитывает координату X мяча в момент времени t.

В ячейку C5 введите формулу: =$B$1*SIN(РАДИАНЫ($B$2))*A5-4,9*A5*A5.

Эта формула рассчитывает координату Y мяча в момент времени t, учитывая гравитацию.

Скопируйте формулы из ячеек B5 и C5 в диапазон B6:C18.

Шаг 3: Построение графика траектории

Выберите диапазон ячеек B5:C18.

Перейдите на вкладку «Вставка» и выберите «График» (тип «Точечный»)

В качестве категорий используйте значения из столбца B (координата X).

В качестве значений используйте значения из столбца C (координата Y).

Шаг 4: Анализ траектории

График покажет траекторию полета мяча.

Изучите график, чтобы понять, как траектория меняется при изменении начальной скорости и угла бросания.

Шаг 5: Изменение параметров

Измените значения в ячейках B1 и B2, чтобы увидеть, как это влияет на траекторию.

После изменения параметров пересчитайте значения в столбцах B и C, а затем обновите график.

Анализ результатов

В тетради написать развернутый анализ модели:

как зависят дальность и время полета от начальной скорости и угла броска;

какие значения для угла приводят к «сбоям» в модели;

назовите граничные значения для скорости и угла (минимальное и максимальное), обоснуйте почему выбрали эти значения.