«Арифметическая и геометрическая прогрессии при подготовке к ГИА» 9 класс

План урока

по математике в 9 классе по теме:

«Арифметическая и геометрическая прогрессии при подготовке к ГИА»

Цели урока:

Дидактическая:

- систематизировать знания по изучаемой теме,

- применять теоретический материал при решении задач,

- формировать умение выбирать наиболее рациональные способы решения,

Развивающая:

- развивать логическое мышление,

- продолжить работу по развитию математической речи,

Воспитательная:

- формировать эстетические навыки при оформлении записей,

- формировать у учащихся самостоятельность мышления и интерес к изучению предмета.

Оборудование:

Компьютеры, проектор, презентация: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Ход урока:

1. Организационный момент:

Проверка домашнего задания.

Устная работа

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.(Слайд 2.)

ГРАФИКИ

А) Б) В)

ФОРМУЛЫ

1) y=− 1/6x

2) y=1/6x

3) y=− 6/x

4) y=6/x

1. На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. (Слайд 3)

ГРАФИКИ

А) Б) В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) ac0

2) ac

3) a0,  c

4) a0,  c0

Число, классная работа, тема урока.

Изучена данная тема,

Много формул вы узнали,

Задачи с прогрессией решали.

И вот последний урок

Нас красивый лозунг

поведет:

“ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

Цель нашего урока повторить и закрепить умения и навыки использования основных формул прогрессии при решении задач. Осмыслить и сравнить формулы арифметической и геометрической прогрессии.

1. Актуализация знаний учащихся:

Что называется арифметической прогрессией?

Что называется геометрической прогрессией?

(два ученика записывают формулы на доске)

1. Математический диктант:

Какая последовательность?

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32; …

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

6) –2; –4; – 6; – 8; …

Истинно или ложно каждое высказывание?

1. В арифметической прогрессии

2,4; 2,6;… разность равна 2.

2. В геометрической прогрессии

0,3; 0,9;… третий член равен 2,7

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у

которой равен 0,2

4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии,

у которой b =1, q = -2 равна 11.

5. Последовательность чисел, кратных 5,

является геометрической прогрессией.

6. Последовательность степеней числа 3

является арифметической прогрессией.

Проверка ответов.

( один ученик зачитывает ответы, разбор по презентации)

1. Самостоятельная работа: 

2. 1 уровень

(задания по коррекции знаний ученики решают, затем проверяют ответы по готовым решениям)

1) Дано: (а _n ) арифметическая прогрессия

а₁ = 5 d = 3

Найти: а₆ ; а₁₀.

2) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

b₁= 5 q = 3

Найти: b₃ ; b₅.

3) Дано: (а _n ) арифметическая прогрессия

а₄ = 11 d = 2

Найти: а₁ .

4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

b₄= 40 q = 2

Найти: b₁.

5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

а₄=12,5; а₆=17,5

Найти: а₅ 

6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

b₄=12,5; b₆=17,5

Найти: b₅

2 уровень

(класс решает самостоятельную работу на 15 минут)

1)Дано: (а _n ), а₁ = – 3, а₂ = 4. Найти: а₁₆ – ?

2)Дано: (b _n ) , b ₁₂ = – 32, b ₁₃ = – 16. Найти: q – ?

3)Дано: (а _n ), а₂₁ = – 44, а₂₂ = – 42.Найти: d - ?

4)Дано: (b _n ) , b_п  0, b₂ = 4, b₄ = 9.Найти: b₃ – ?

5)Дано: (а _n ), а₁ = 28, а₂₁ = 4. Найти: d - ?

6) Дано: (b _n ) , q = 2. Найти: b₅ – ?

7) Дано: (а _n ), а₇ = 16, а₉ = 30.Найти: а₈ –?

Проверка ответов

1. Решение заданий ГИА.  (разбор задач на доске)

1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.

2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (а_п), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число а_п=-30,8?

3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.

4) В геометрической прогрессии b₁₂ = 3¹⁵ и b₁₄ =3¹⁷. Найдите b₁.

1. Итог урока:

Анализ и оценка успешности достижения целей урока.

Анализ адекватности самооценки.

Выставление оценок.

Намечается перспектива последующей работы.

1. Домашнее задание: 

№652в; 670 а,б,в,г;

Типовые тестовые задания И.В.Ященко

Вариант 7 №6

Учить формулы

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут.

Учебник: Алгебра 9 класс.

Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.

Издательство: «Просвещение»