Четырехугольники.

Четырехугольники

• Решение задач на готовых чертежах
• Выполнила :Грачёва Любовь Георгиевна

1.

Дано:

Доказать:

С

В

D

А

2.

Дано:

Доказать:

B

C

4

2

1

3

А

D

3.

Дано:

B

C

55 0

?

А

D

4.

Дано:

C

B

?

60 0

?

O

А

D

5.

Дано:

Найти:

5

B

C

?

60 0

60 0

M

А

P

K

Квадрат

Квадратом называется прямоугольник,

у которого все стороны равны

Квадратом называется ромб,

у которого все углы прямые

Слово квадрат произошло от лат.слова quadratus – “четырехугольный” (от guattuor - “четыре”) .

Квадратом

также называют

возведение

в степень 2

Свойства квадрата

• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы ромба пополам.

Формулы для квадрата

Пусть t- сторона квадрата

R – радиус

описанной окружности

r – радиус

вписанной окружности

P - периметр

S - площадь

Немного из истории

• Квадрат известен во многих древних культурах еще на заре человеческой мысли. Многие исследователи считают, что квадрат, как и крест – это попытка человека противопоставить организованность и порядок вселенскому хаосу, первый шаг подчинить природу своей воле. В древнем мире квадрат обычно означал четыре стороны света. И в Ассирии, и в древнем Перу четыре стороны света, четыре направления, то есть квадрат это и есть Весь Мир. В сознании индейцев Северной Америки Вселенная – квадрат, разделенный на четыре части. Египтяне обожествляли квадрат. У кельтов вселенная это три квадрата, один вложенный в другой, из центра текут четыре реки.

Немного из истории

• В христианстве квадрат - символ Космоса и четырех элементов, которые неподвластны смерти. В Китае верили что, Вселенная представляет из себя квадрат, поэтому китайские города, являясь точной копией вселенской гармонии, так же квадратны . В старинных христианских изображениях нимб- четырехугольный. В искусстве Рима квадрат символизировал Солнце. В мусульманской традиции квадрат считался изображением четырех сил, действующий постоянно на человека: божественных, ангельских, человеческих и сатанинских. Квадратными представлялись и сердца людей.

Квадратура круга

Квадрату́ра кру́га —

задача,

заключающаяся

в нахождении

построения

с помощью циркуля

и линейки квадрата,

равновеликого по

площади

данному кругу.

Квадратура круга

Квадрату́ра кру́га, наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Математическое доказательство невозможности решения данной задачи не мешало многим энтузиастам тратить годы на решение этой проблемы. Появилась даже метафора «Квадратура круга», которая означает безнадёжное, бессмысленное или тщетное

предприятие, аналогичное «вечному двигателю».