Физика. Магнитные явления. Опорный конспект.

Рамка с током (рис.) обладает магнитным моментом.Рис. 

Модуль магнитного момента контура с током равен произведению силы тока в контуре на площадь, ограниченную этим контуром, —

P _m = IS,

где I — сила тока в контуре; S — площадь, ограниченная этим контуром.

Направление вектора магнитного момента P⃗ m связано с направлением тока правилом правого винта: поступательное движение правого винта совпадает с направлением магнитного момента при вращении рукоятки винта по направлению тока в контуре.

В Международной системе единиц магнитный момент контура с током измеряется в амперах, умноженных на квадратные метры (1 А ⋅ м²).

Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на помещенную в него рамку с током, т.е. в магнитном поле на рамку с током действует механический вращающий момент.

Величина механического вращающего момента, действующего на рамку с током, помещенную в магнитное поле, равна произведению

M = P _m B sin α,

где P _m  — модуль магнитного момента рамки с током, P _m = IS; I — сила тока в рамке; S — площадь рамки; B — модуль вектора магнитной индукции поля; α — угол между векторами P⃗ m и B⃗ .

Направление механического вращающего момента M⃗  определяется правилом правого винта.

В Международной системе единиц механический вращающий момент, действующий на контур с током в магнитном поле, измеряется в ньютонах, умноженных на метр, или в джоулях (1 Н ⋅ м = 1 Дж).

Величина механического вращающего момента зависит от взаимной ориентации рамки и поля, т.е. от взаимного расположения в пространстве векторов P⃗ m и B⃗ :

• если плоскость рамки перпендикулярна полю, т.е. векторы магнитной индукции и магнитного момента взаимно параллельны (P⃗ m || B⃗ ), то механический вращающий момент на рамку с током не действует:

M = 0;

• если плоскость рамки параллельна полю, т.е. векторы магнитной индукции и магнитного момента взаимно-перпендикулярны (P⃗ m⊥B⃗ ), то механический вращающий момент, действующий на рамку с током, имеет максимальное значение:

M _max = BIS,

где B — модуль вектора магнитной индукции поля; I — сила тока в рамке; S — площадь рамки.

Равновесие рамки с током в магнитном поле имеет место в том случае, когда плоскость рамки перпендикулярна полю, т.е. векторы магнитной индукции и магнитного момента параллельны (P⃗ m ∣∣∣∣ B⃗ ). В этом случае механический вращающий момент на рамку с током не действует: M = 0.

Равновесие рамки с током в магнитном поле является:

• устойчивым, если угол α между векторами магнитной индукции поля B⃗  и магнитного момента рамки P⃗ m равен нулю (рис. ): α = 0;Рис. 
• неустойчивым, если угол α между векторами магнитной индукции поля B⃗  и магнитного момента рамки P⃗ m равен 180° (рис.): α = 180°.Рис. 

Задача. 

Замкнутый проводящий контур имеет форму квадрата. По контуру протекает электрический ток. Контур растягивают таким образом, что сторона квадрата увеличивается в 1,50 раза, а сила тока в нем остается неизменной. Во сколько раз возрастает при этом числовое значение магнитного момента контура?

Решение. Величина магнитного момента контура с током определяется произведением силы тока и площади, ограниченной этим контуром:

• в первом случае (до деформации контура)

P ₁ = IS ₁,

где I — сила тока в контуре; S ₁ — площадь квадрата, ограниченная контуром, до растяжения, S ₁ = a ²; a — сторона квадрата до деформации контура;

• во втором случае (после деформации контура)

P ₂ = IS ₂,

где S ₂ — площадь, ограниченная контуром, после растяжения, S ₂ = b ²; b — сторона квадрата после деформации контура.

Искомой величиной является отношение P2P1=IS2IS1=S2S1=b2a2=(ba)2.

По условию задачи

b = 1,5a;

следовательно, записанное отношение составляет

P2P1=(1,5aa)2=2,25.

Величина магнитного момента контура с током при заданной деформации возрастет в 2,25 раза.