«Логическое мышление – способность мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях, и умение разоблачать логические ошибки». [6, 41] Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности. Рассуждения, в которых отсутствуют строгая логика, а вместо этого присутствуют непоследовательность и противоречие, усложняют деятельность человека.
Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследуемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ перехода от абстрактного к конкретному [23].
Задачи развития логического мышления можно ставить и решать на обычном учебном материале. Как показывает опыт, в школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач.
Кроме того, решение нестандартных логических задач способно привить интерес ребенка к изучению «классической» математики. Педагогами неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Специфика математики такова, что изучение этого учебного предмета, пожалуй, наиболее сильно влияет на развитие мышления школьников. В самом деле, развитие мышления школьников тесно связано с формированием приемов мышления в процессе их учебной деятельности. Эти приемы мышления (анализ, синтез, обобщение, абстрагирование) выступают также как специфические методы научного исследования, особенно ярко проявляющиеся при обучении математике (и в частности, при решении задач).
Таким образом, под логическим мышлением мы будем понимать способность и умение ребенка младшего школьного возраста самостоятельно производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем – индуктивной или дедуктивной).
Рассмотрим их более подробно. Анализ подразумевает выделение элементов данного объекта, его признаков и свойств. На первом этапе младшие школьники выделяют лишь отдельные части и свойства предмета, то есть могут производить лишь частичный анализ. Затем, формируется способность анализировать все свойства предмета, но без установления взаимосвязей между ними. И только после этого младший школьник способен анализировать все свойства и признаки предмета и устанавливать взаимосвязь между ними.
Синтез представляет собой соединение различных элементов и сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности учащихся анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, а синтез через анализ [25].
Абстракция – это выделение какой-либо стороны или аспекта явления с целью их отдельного изучения [25]. Одной из особенностей абстракции учащихся младших классов является то, что за существенные признаки они порой принимают внешние, яркие, часто воспринимаемые признаки. Другая особенность заключается в том, что дети легче абстрагируют свойства предметов и явлений, чем связи и отношения, которые существуют между ними. Зная эти особенности, учитель должен обращать внимание учащихся на скрытые, но существенные признаки, их связи и отношения.
Например, создавая предметную модель задачи, абстрагируемся от формы, цвета используемых предметов, главное – их число.
Сравнение, как мыслительная операция у младших школьников, также имеет свои особенности. Это выражается в подмене сравнения рядом положением предметов [4] – сначала рассказывают об одном предмете, а потом о другом. В этом возрасте дети затрудняются сравнивать предметы, с которыми нет возможности непосредственно действовать. Поэтому обучение сравнению следует проводить поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного материала. В качестве объектов для начала можно применять предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на уже имеющиеся представления. На первом этапе учат выделять признаки или свойства одного объекта, на втором – выявлять сходства и различия между признаками двух объектов, на третьем – устанавливать сходства между признаками трех, четырех и более объектов.
Обобщение – это выделение главных признаков предметов или явлений и их свойств. Особенности обобщения младших школьников заключаются в выделении наиболее заметных внешних признаков предметов. Обобщение протекает в тесном единстве с конкретизацией. Усвоение понятий, законов, правил происходит на основе рассмотрения отдельных предметов, фактов, знаков, схем и совершения конкретных действий с ними. Усвоенные понятия, законы, правила применяются к решению частных конкретных задач. Так в процессе обучения математике обобщение используется при формулировке математических правил, выявлении закономерностей.
Конкретизация – это мысленный переход от более общего к менее общему, от общего к единичному. Процесс конкретизации противоположен процессам абстрагирования и обобщения. Обучение конкретизации в учебном процессе понимается в том смысле, что учитель должен научить учащихся подтверждать общие положения математики конкретными примерами. Например, от перестановки слагаемых сумма не изменяется: 2+3 равно 3+2, так как обе эти суммы равны 5.
54
240 680 
