Исследовательские и лабораторные работы на уроках математики. Тема работы: «Нахождение площадей треугольника и четырехугольника, заданных координатами своих вершин».

Исследовательские и лабораторные работы на уроках математики.

Тема работы: «Нахождение площадей треугольника и четырехугольника, заданных координатами своих вершин».

1. Постройте треугольник по координатам его вершин А (- 6; - 2), В (- 2; 6), С (4; - 1). Найдите площадь этого треугольника двумя способами:

1. вычислением по формуле _ (с построением высоты треугольника и изменением его длины);

2. построением прямоугольника AKMN, стороны которого параллельны соответствующим координатным осям и проходят через вершины треугольника АВС. (В этом случае площадь треугольника АВС равна разности площадей прямоугольника AKMN и сумы площадей треугольников AKB, BNC, CAN.)

Найдите абсолютную и относительную погрешность приближенного значения площади, полученного первым способом.

2. Постройте четырехугольник ABCD по координатам его вершин А (- 7; - 3), В (- 1; 8), С (8; 4), D (1; - 6). Найдите площадь этого четырехугольника двумя способами:

1. разбиением четырехугольника диагональю на два треугольника (в каждом из треугольников провести высоты и применить формулы площадей треугольника);

2. построением описанного прямоугольника, стороны которого параллельны соответствующим координатным осям (найти разность площади этого прямоугольника и суммы площадей треугольников, дополняющих данный четырехугольник до прямоугольника).

Найдите абсолютную и относительную погрешность приближенного значения площади, полученного первым способом.