Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине математика

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«Ногинский политехнический техникум»

У Т В Е Р Ж Д А Ю Заместитель директора по УМР _______________ А.В. Артемова «_______»____________20____ г.

Комплект КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

по УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности

26.0807.01 «Повар, кондитер»

Ногинск 2014 г.

Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального образования (далее – ФГОС НПО) по специальности: 26.0807.01 «Повар, кондитер»

Разработчик:

ГБПОУ МО «Ногинский преподаватель Селина Елена Михайловна

политехнический техникум» дисциплины Математика

Рассмотрена и одобрена предметной (цикловой) комиссией общеобразовательного, общего гуманитарного и социально-экономического циклов протокол №______ «___»__________20___ г. председатель комиссии ___________ С.Ю. Боровицкая

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УМР ________________ А.В. Артемова «_____»___________20____г.

Содержание

1.Общие положения………………………………………………………………………………….4.

2.Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке………………………………….… 5

3. Содержание программы………………………………………………………………………… 7

4.Структура контрольного задания…………………………………………………………………8

5.Дифференцированный зачёт (структура проведения)………..………… ………..……………18

1. Общие положения

Контрольно-измерительные материалы (КИМ) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика».

КИМ включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференциального зачёта.

1. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь: Алгебра У1.выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;	Оценка практических, домашних работ Наблюдение за практическими работами
У2 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;	Оценка практических, домашних работ
У3 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;	Наблюдение за практическими работами
Функции и графики У4 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;	Оценка практических, домашних работ
У5 определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;	Оценка практических, домашних работ
У6 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;	Наблюдение за практическими работами
У7 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;	Оценка практических, домашних работ
Начала математического анализа У8 находить производные элементарных функций;	Оценка практических, домашних работ
У9 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;	Наблюдение за практическими работами
У10 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;	Оценка практических, домашних работ
У11 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;	Оценка практических, домашних работ
Уравнения и неравенства У12 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	Оценка практических, домашних работ
У13 использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	Оценка практических, домашних работ
У14 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;	Оценка практических, домашних работ
У15 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.	Оценка практических, домашних работ
Комбинаторика, статистика и теория вероятности. У16 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	Оценка практических, домашних работ
У17 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;	Оценка практических, домашних работ
Геометрия У18 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	Наблюдение за практическими работами
У19 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;	Наблюдение за практическими работами
У20 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	Наблюдение за практическими работами
У21 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;	Оценка практических, домашних работ
У22 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	Оценка практических, домашних работ
У23 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);	Оценка практических, домашних работ
У24 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Наблюдение за практическими работами
У 25 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Наблюдение за практическими работами
знать: З1 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	Наблюдение за практическими работами, тестовые задания.
З2 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;	Наблюдение за практическими работами тестовые задания
З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	Наблюдение за практическими работами
З4 вероятностный характер различных процессов окружающего мира	Наблюдение за практическими работами

3.Содержание программы

	Форма промежуточной аттестации	Ι семестр	ΙΙ семестр
Контрольная работа	-	-	-
Экзамен	-	-	-
Дифференцированный зачёт	Количество зачетов	-	1
	Форма проведения	-	Письменно по вариантам
	Количество вариантов	-	4
	Количество теоретических вопросов в варианте	-	13
	Количество задач в варианте	-	7
	Объем времени на выполнение (мин)	-	45

4.Структура контрольного задания.

4.1.1 Входящий контроль:

Тест направлен на проверку знаний и умений.

Задания соответствуют программным требованиям.

Тест содержит четыре варианта по 10 задач в каждом.

К тесту прилагаются ключи.

Вариант 1.

1. Записать произведение в виде степени: (3a)·(3a)·(3a)·(3a)

a) 9a⁴

b) 81a⁴

c) 3a²

d) 27a⁴

e) 3a⁴

1. Вычислить 22•52-24•5

a) 20

b) 80

c) 100

d) -20

e) -80

3. Найти значение выражения 3b2+(-2)2•5•b2+23•3b3 при b=1

a) 24

b) 1

c) -1

d) 23

e) 47

4. Выполнить умножение одночленов: а²b³с·(-2)а⁵b²с³

a) -а⁷b⁵с⁴

b) а⁷b⁵с⁴

c) а¹⁰b⁶с³

d) -а¹⁰b⁶с³

e) а³bс²

5. Возведите одночлен в степень: (7х⁶у³z⁵)²

a) 7х⁸у⁵z⁷

b) 49х⁸у⁵z⁷

c) 49х¹²у⁶z¹⁰

d) 7х⁴уz³

e) 49х⁶у³z⁵

6. Выполнить деление: (1,5х¹⁰у⁹z¹)׃(0,3х⁵у⁴)

a) 0,5х⁵у⁵z

b) 5 х⁵у⁵z

c) 0,5х⁵у⁵

d) 5х⁵у⁵

e) 0,5х¹⁵у¹³z¹

7. Как направлены ветви парабол у=х² и у=-х²?

a) вверх, вверх

b) вверх, вниз

c) вниз, вверх

d) вниз, вниз

e) правильного ответа нет.

8. Какие из точек А(1; 1) и В(2; -8) принадлежат графику функции у=х³?

a) А

b) В

c) А и В

d) ни одна

e) правильного ответа нет.

9. Решите уравнение:

a) 4

b) 2

c) 3,3

d) -2

e) -4

10. Представьте в виде многочлена: (х+2)²

a)

b)

c)

d)

e) правильного ответа нет.

Вариант 2.

1. Записать выражение в виде степени:

a)

b)

c)

d)

e)

2. Вычислить 2²·5²-2⁴·5

a) 20

b) 80

c) 100

d) -20

e) -80

3. Найти значение выражения 3b²+(-2)²·5·b²+2³·3b³ при b=1

a) 24

b) 1

c) -1

d) 23

e) 47

4. Упростить: -mn·(-m⁴n³)·(-m³n⁵)

a) -3m⁸n⁹

b) 3m⁸n⁹

c) -mn

d) -m⁸n⁹

e) m⁸n⁹

5. Упростить: (3х⁴у³z·2ху²z)²

a) 6х⁵у⁵z²

b) 36х⁷у⁷z⁴

c) 5х⁷у⁷z⁴

d) 6х¹⁰у¹⁰z⁴

e) 36х¹⁰у¹⁰z⁴

6. Упростить: (66а⁴b²c)׃(22а²b)

a) 3а²b

b) 3а⁶b³с

c) 3а²bс

d) 3а⁶b³

e) 3а²

7. Какая функция будет возрастающей при ?

a) у=х²

b) у=-х²

c) у=х² и у=-х²

d) никакая

e) правильного ответа нет.

8. Какие из точек А(1; 1) и В(8; 2) принадлежат графику функции у=х³?

a) А

b) В

c) А и В

d) ни одна

e) правильного ответа нет.

9. Решите уравнение:

a) 25

b) -6,4

c) -5

d) -2,5

e) 5

10. Представьте в виде многочлена: (х-2)²

a)

b)

c)

d)

e) правильного ответа нет.

Вариант 3.

1. Упростить выражение:

a) x²

b) x³

c) x¹⁰

d) x

e) 2x

2. Вычислить:

a) 9

b) -8

c) 8

d) -24

e) -12

3. Найти значение выражения: , где x = -2

a) -2

b) 1

c) -5

d) -8

e) 2

4. Упростить: m²n³·(-32m³n²)·mn

a) -m⁷n⁷

b) -m⁶n⁶

c) m⁶n⁶

d) -4m⁶n⁶

e) -m⁵n⁵

5. Упростить: (2х³уz)²·(-0,5х²у³z)²

a) х¹⁰у⁸z⁴

b) -х¹⁰у⁸z⁴

c) х⁵у⁴z²

d) 0,25х⁴у⁶z²

e) 4х⁶у²z²

6. Упростить: (2аb·16а²b)׃(4а²)

a) 8аb²

b) 8аb

c) 8а⁵b²

d) 8а³b²

e) 32а³b²

7. Область определения функции у=х².

a)

b)

c)

d)

e) правильного ответа нет.

8. Промежутки возрастания функции у=х³.

a)

b)

c)

d) нет

e) правильного ответа нет.

9. Решите уравнение:

a) 5,5

b) -3,2

c) -11

d) -8

e) 8

10. Представьте в виде многочлена: (3у+4)²

a)

b)

c)

d)

e) правильного ответа нет.

Вариант 4.

1. Упростить выражение: x·x·x·2·2

a) 4x²

b) 2x³

c) 4x³

d) 4x

e) 2x

2. Вычислить: 3·(-2)³

a) 24

b) -8

c) 8

d) -24

e) -12

3. Найти значение выражения: 3x²-5, где x=1

a) -2

b) 1

c) -5

d) 3

e) 2

4. Выполнить умножение одночленов: х²у⁸z·(-0,25)х⁵у¹⁰z¹⁵·16х³у²z⁴

a) -х⁷у¹⁸z¹⁶

b) -16х¹⁰у²⁰z²⁰

c) х¹⁰у²⁰z²⁰

d) х¹⁰у²⁰z²⁰

5. Возведите одночлен в степень: (10х³у²z⁷)³

a) 10х³у²z⁷

b) 1000х⁹у⁶z²¹

c) 100х⁹у⁶z²¹

d) 100х⁶у⁴z¹⁴

e) 1000х³у²z⁷

6. Выполнить деление: -1,7р²q²у³׃(28,9р²у³)

a) -1,7q²у

b)

c) -рq²у

d) -17q²у

e) 17q²у

7. Множество значений функции у=х².

a)

b)

c)

d)

e) правильного ответа нет.

8. Промежутки убывания функции у=х³.

a)

b)

c)

d) нет

e) правильного ответа нет.

9. Решите уравнение:

a)

b)

c) 5

d) -2

e)

10. Представьте в виде многочлена: (3-4у)²

a)

b)

c)

d)

e) правильного ответа нет.

Ответы:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант 1	b	а	е	а	с	b	b	а	d	c
Вариант 2	b	a	e	d	e	c	a	d	c	d
Вариант 3	c	d	a	b	a	a	c	c	e	a
Вариант 4	c	a	d	d	b	b	d	d	c	b

4.1.2 Время на выполнение: 20 минут.

4.1.3 Критерии оценок

Правильность выполнения задания оценивается в баллах.

Правильный ответ – 1 балл; неправильный ответ или отсутствие ответа – 0 баллов.

При переводе количества баллов, набранных обучающимися за выполнение теста по теме, пользуемся шкалой оценок.

Оценка	5	4	3	2
Баллы	9-10	7-8	5-6	0-4

4.2.1 Промежуточная аттестация за 1 семестр:

Тест направлен на проверку знаний и умений по теме: « Применение свойств логарифмов». Задания соответствуют программным требованиям. Для решения теста требуются знания о свойствах логарифма и умения их применять.

Тест содержит четыре варианта по 10 задач в каждом. К тесту прилагаются ключи.

Найти значение выражения:

Вариант 1

№	Задание	Варианты ответов
1	;	А) 16; Б) 32; В) 5; Г) 6.
2.		А) 17; Б)0; В) ; Г) 1.
3.	- ;	А) ; Б) 3; В) 1; Г).
4.	- 2 ;	А) ; Б) 2; В) - ; Г) -2.
5.	, если =7; =5;	А) 1,4; Б) 2; В) 12; Г) 35.
6.	, если =3; =7;	А) ; Б) ; В) 3; Г)-6.
7.	, если = -3;	А) 1; Б) 2; В) -1; Г)-2.
8.	, если =-7;	А) ; Б) - ; В)-3; Г)3.
9.	;	А) 24; Б) 4; В) - ; Г) .
10.	;	А) 196; Б) 14; В) ; Г) .

Найти значение выражения:

Вариант 2

№	Задание	Варианты ответов
1.	;	А) 16; Б) 3; В) ; Г) .
2.	2	А) 19 ; Б) 1 ; В) 0 ; Г) 38.
3.	- ;	А) 130 ; Б) 3 ; В) 27 ; Г) .
4.	- 2 ;	А)3 ; Б) ; В) 2; Г) .
5.	, если =9; =5;	А) 4; Б) 1,8; В) 14 ; Г) 45.
6.	, если =13; =7;	А) 4; Б) ; В) 6 ; Г) 20 .
7.	, если = -2;	А) -1,4; Б) -1 ; В) 1 ; Г) -1,2.
8.	, если =-4;	А) 1; Б)-1 ; В)- ; Г) .
9.	;	А) 5 ; Б) 81; В) -5; Г).
10.	;	А) 16; Б) 3,5 ; В) 2; Г) 1.

Найти значение выражения:

Вариант 3

№	Задание	Варианты ответов
1.	;	А)27 ; Б) ; В) 4; Г)3.
2.	3	А)69 ; Б)0 ; В)1 ; Г)3 .
3.	- ;	А)5 ; Б) 64; В) 6; Г) 189.
4.	- 3 ;	А) 2 ; Б) 3 ; В) ; Г).
5.	, если =7; =4;	А) 3,75 ; Б) 3 ; В) 11 ; Г) 28.
6.	, если =3; =7;	А)-7; Б) 10; В) ; Г)-9 .
7.	, если = 5;	А) -5 ; Б) 9 ; В) -9 ; Г) 5.
8.	, если =-;	А) 1 ; Б) -1 ; В) 0,04 ; Г) 25.
9.	-;	А) -4 ; Б) 4 ; В) 1,6 ; Г) .
10.		А) 2,5 ; Б) 2 ; В) 2 ; Г)-2 .

Найти значение выражения:

Вариант 4

№	Задание	Варианты ответов
1.	;	А) 3 ; Б) 64; В) 4 ; Г) .
2.	2	А) 0; Б) 32; В) 1; Г) 1 .
3.	- ;	А) 4 ; Б) 64 ; В) 16; Г) 3 .
4.	- 3 ;	А) 2; Б) 3 ; В) ; Г) .
5.	, если =15; =6;	А) 2,5; Б) 9; В) 21; Г) 90.
6.	, если =5; =7;	А) -2; Б) -5 ; В) ; Г) 35 .
7.	, если = -3;	А) ; Б) 2 ; В) -2; Г) - .
8.	0,04, если = -5;	А)-1 ; Б)1 ; В)-0,2 ; Г)0,2 .
9.	;	А) 49; Б) -1; В) ; Г) .
10.	;	А) 14; Б) 3,5 ; В) 3; Г) 1

Ответы:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант 1	Г	Б	В	Б	Б	Г	Г	В	Б	Б
Вариант 2	Б	В	Б	В	В	А	Г	А	Б	Б
Вариант 3	В	Б	В	Б	Б	А	Г	Б	Б	В
Вариант 4	В	А	Г	Б	В	Б	Б	А	Г	Б

4.2.2 Время на выполнение: 25 минут.

4.2.3 Критерии оценок

Правильность выполнения задания оценивается в баллах.

Правильный ответ – 1 балл; неправильный ответ или отсутствие ответа – 0 баллов.

При переводе количества баллов, набранных обучающимися за выполнение теста по теме,

пользуемся шкалой оценок.

Оценка	5	4	3	2
Баллы	9-10	7-8	5-6	0-4

4.3 Дифференцированный зачёт (2 семестр)

Дифференцированный зачёт проводится в виде теста, который состоит из 10 вопросов, в каждом вопросе дается 4 варианта ответа, один из которых верный.

4 вариант представляет более сложный уровень в сравнении с 1-3 вариантом, он дается наиболее способным обучающимся.

Тест включает задания, рассчитанные на усвоение основных понятий, простое отображение материала или расчеты при узнавании и воспроизведении. Уровень заданий предусматривает наличие упражнений и вопросов обязательных результатов обучения, характеризующих базовую подготовку обучающихся.

Вариант 1.

1. Вычислите sin⁴15⁰+cos⁴15⁰.

а) 0,875; б) 0,75; в) 0,25; г) другой ответ.

2. Найдите множество значений выражения arcsin(x).

а) б) в) г) другой ответ.

3. Найдите наименьший положительный период функции y=sin²3x.

а) б) в) 6 г) другой ответ.

4. Найдите все решения неравенства sin(2x-)

а) в)

б) г) другой ответ.

5. Решите уравнение 3sin²x+10cosx-6=0.

а) в)

б) г) другой ответ.

6. Найдите значение выражения log₂0,4+log₂+log₂10.

а) 3,5; в) 3;

б) 2,5; г) другой ответ.

7. Найдите область значений выражения

а) y в)

б) г) другой ответ.

8. Решите неравенство

а) б) в) г) другой ответ.

9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .

а) 0; б) в) г) другой ответ.

10. Найдите интервалы возрастания функции y=-x(x-2)².

а) б) таких нет; в) г) другой ответ.

Вариант 2.

1. Вычислите tg²15⁰+ctg²15⁰.

а) 14; б) 16; в) 8; г) другой ответ.

2. Найдите множество значений выражения arccos(x).

а) б) в) г) другой ответ.

3. Найдите наименьший положительный период функции y=cos².

а) б) в) 1,5 г) другой ответ.

4. Найдите все решения неравенства cos(2x+) из промежутка

а) в)

б) г) другой ответ.

5. Решите уравнение sin3x+cos3x=0.

а) в)

б) г) другой ответ.

6. Найдите значение выражения log₂112+log₂-log₂7.

а) 3,6; в) 3,2;

б) 2,4; г) другой ответ.

7. Найдите область значений выражения

а) y в)

б) г) другой ответ.

8. Решите неравенство

а) б) в) г) другой ответ.

9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .

а) 3; б) в) г) другой ответ.

10. Найдите интервалы убывания функции y=x²(x-2).

а) б) таких нет; в) г) другой ответ.

Вариант 3.

1. Вычислите tg³15⁰+ctg³15⁰.

а) 52; б) 26; в) 58; г) другой ответ.

2. Найдите множество значений выражения arctg(x).

а) б) в) г) другой ответ.

3. Найдите наименьший положительный период функции y=tg²3x.

а) б) в) 3 г) другой ответ.

4. Найдите все решения неравенства cos(-) из промежутка

а) в)

б) г) другой ответ.

5. Решите уравнение 2cos ² x+2cosx=3sin²x.

а) в)

б) г) другой ответ.

6. Найдите значение выражения log₅75-lg-log₅15.

а) 0,8; в) 1,4;

б) 1,2; г) другой ответ.

7. Найдите область значений выражения

а) y в)

б) г) другой ответ.

8. Решите неравенство

а) б) в) г) другой ответ.

9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .

а) 42; б) -42 ; в) 43; г) другой ответ.

10. Найдите интервалы возрастания функции y=.

а) б) таких нет; в) г) другой ответ.

Вариант 4.

1. Вычислите sin³15⁰+cos³15⁰.

а) ; б) ; в) ; г) другой ответ.

2. Найдите множество значений выражения arctg(x).

а) б) в) г) другой ответ.

3. Найдите наименьший положительный период функции y=tg² .

а) б) в) 3 г) другой ответ.

4. Найдите все решения неравенства sin(-) из промежутка

а) в)

б) г) другой ответ.

5. Решите уравнение cos x+cos2x=2.

а) в)

б) г) другой ответ.

6. Найдите значение выражения log₂108-log₂27-log₅125.

а) -1; в) -3;

б) 2; г) другой ответ.

7. Найдите область значений выражения

а) y в)

б) г) другой ответ.

8. Решите неравенство

а) б) в) г) другой ответ.

9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .

а) -37; б) -5 ; в) -32; г) другой ответ.

10. Найдите интервалы убывания функции y=.

а) ; б) таких нет; в) г) другой ответ.

Ответы:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В-1	а	в	б	а	б	б	в	а	г	а
В-2	а	б	а	а	г	а	а	а	а	г
В-3	а	в	б	б	г	а	г	в	б	а
В-4	б	г	в	в	а	а	в	б	в	г

4.2.2 Время на выполнение: 45 минут.

4.2.3 Критерии оценок

Правильное выполнение заданий оценивается баллами.

Правильное выполнение любого задания оценивается 1 баллом.

Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Оценка	5	4	3	2
Баллы	9-10	7-8	5-6	0-4

Лист согласования

Дополнения и изменения к комплекту КИМ на ____________учебный год

 

Дополнения и изменения к комплекту КИМ на __________ учебный год по дисциплине _________________________________________________________________ 

В комплект КИМ внесены следующие изменения:

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Дополнения и изменения в комплекте КИМ обсуждены на заседании ПЦК

Образовательного, общего гуманитарного и социально-экономического циклов.

«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ). 

Председатель ПЦК ________________ /__Боровицкая

4