Конспект "Преобразование рациональных выражений"

Тема: «Преобразование рациональных выражений».

Класс: 8

Цели урока:

Ø   Учащиеся закрепят умение раскладывать многочлен на множители, используя памятку;

Ø   Учащиеся закрепят умение выполнять действия с дробями и получат возможность научиться преобразовывать более сложные рациональные выражения;

Задачи урока:

Ø  расширить кругозор учащихся;

Ø  развивать познавательную активность, интерес к математике;

Ø  развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.

Тип урока: комбинированный, частично- поисковый.

План урока:

1.       Организационный момент.

2.       Мотивация и актуализация знаний.

3.       Обобщение пройденного (повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов)

4.       Самостоятельная работа (резерв)

5.       Домашнее задание.

6.       Подведение итогов урока.

Ход урока:

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока «Преобразование рациональных выражений». (слайд 1)

2. Мотивация и актуализация знаний.

      Посмотрите, пожалуйста на экран (слайд 2)

Найдите значение выражения:

 при 

 Данное задание из Демонстрационной версии ГИА- Модуль "Алгебра", задание №7.

Для начала давайте вспомним правила, которые нам необходимо знать  для решения рациональных выражений:

1. Сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями:

.

2. Сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями:

3. Умножение дробей:

4. Деление дробей:

/

5. Возведение в степень:

,  .

Ну, теперь мы можем приступить к решению нашего выражения (слайд 3):

Итак, мы видим, что нам для дальнейшего решения нужно знать только значение  . Подставим в получившуюся дробь:

.

Скажите, пожалуйста, как легче решать сразу подставив в выражение значение неизвестных или сначала упростить, а потом подставить.

Ребята давайте попробуем сформулировать цель урока: мы должны закрепить умение выполнять действия с дробями и постараться научиться преобразовывать более сложные рациональные выражения.

3. Обобщение пройденного (повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов).

Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Для того  чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд. (Слайд 4)

1. Способ разложения многочлена на множители.

2. Название компонента при умножении.

3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.

4. Равенство, содержащее переменную.

5. Измеряется в градусах.

6. Равенство, верное при любых значениях переменных.

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. (слайд 5- ответы на кроссворд)

Портрет Пифагора (Слайд 6)

Познакомимся с жизнью Пифагора. Вся его жизнь – легенда, даже не легенда, а наслоение легенд дошедших до нашего времени и рассказавших нам о талантливейшем  человеке древности. По одной из легенд, боги предложили Пифагору за его мудрость выбрать себе любой дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему сохранили память при перерождениях. И кто знает, может быть, сейчас среди нас живет человек, который помнит, как он был Пифагором.

Вопрос:   В каком году родился Пифагор?                 

Задание № 1.  Упростите выражение: (Слайд 7)

Решение:

(слайд 8)

        О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился  на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей эры.

Вопрос: Как звали его отца?

Задание № 2. Выполните действия  (слайд 9)

Решение:

.

(Слайд 10)

Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной красотой. Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.

Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?

Задание № 5. Выполните действия: (слайд 11)

Решение (слайд 12)

1) 

2) 

3)

Слайд 13 (теорема Пифагора)

 Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке геометрии.

Фильм о Пифагоре (слайд 14)

О смерти Пифагора.

 Утверждают, что он умер в древнегреческом городе Метапонте. Но версий его смерти несколько.

1)Скончался после 40-дневного голодания в храме.

2) Убит в уличной схватке злоумышленниками.

3)Дом подожгли и он сгорел вместе с учениками.

4)Когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом и Пифагор спасся, но лишившись товарищей, которые пожертвовали ради него   жизнями, умер от тоски.

4. РЕЗЕРВ: Самостоятельная работа (слайд 16)

Учебник стр. 37 №155 (а), №156 (а)

5. Домашнее задание на карточках.

Найдите ошибку:

1) 

2) 

7. Подведение итогов урока.

Выставление оценок в журнал. Рефлексия(СЛАЙД 15)