Контрольная работа № 2 по теме «Логарифмическая функция

Контрольная работа № 2 по теме «Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Производные показательной и логарифмической

функций»

Вариант 1

1. Сравните log₁₁12 и log₁₂11

2. Решите уравнение:

1) log₅(x - 1) + log₅(x + 3) = 1; 3) _{ }

2) log₆ (х² + 5х - 10) = log₆ (х+2); 4) 2log₄ (x -1) + log₄ (x - 3)² =0.

3. Решите неравенство log_0.3 (x + 6) ≥ log_0.3 (4 - x).

4. Вычислите значение выражения

5. Решите уравнение:

1) log₂x + 25log_x2 = 10; 2) x^log₂⁵ + 5 ^log₂ ^x = 50.

6. Найдите множество решений неравенства log₃²x - 2 log₃x – 3 ≥ 0.

7. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = e^-7x в

точке с абсциссой x₀ = 0.

8. Постройте график функции y = _{ }

Контрольная работа № 2 по теме «Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Производные показательной и логарифмической

функций»

Вариант 2

1. Сравните log₇ 8 и log₈ 7

2. Решите уравнение:

1) log₆(x + 1) + log₆(2x + 1) = 1; 3) _{ }

2) log₇ (х² - 12х - 4) = log₇ (8 - х); 4) 2log₆ (x -3) + log₆ (x - 5)² =0.

3. Решите неравенство log_0.4 (x - 5) ≤ log_0.4 (7 - x).

4. Вычислите значение выражения

5. Решите уравнение:

1) log₅x + log_x5 = 2; 2) x^log₃⁶ + 6 ^log₃ ^x = 12.

6. Найдите множество решений неравенства log₂²x + 4 log₂x – 5≥ 0.

7. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = ln(4x - 3) в

точке с абсциссой x₀ = 1.

8. Постройте график функции y = _{ }

Контрольная работа № 2 по теме «Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Производные показательной и логарифмической

функций»

Вариант 3

1. Сравните log₁₄13 и log₁₃14

2. Решите уравнение:

1) log₆(x - 2) + log₆(x - 11) = 2; 3) _{ }

2) log₈ (х² + 2х - 9) = log₈ (х+3); 4) 2log₅ (x - 4) + log₅ (x - 6)² =0.

3. Решите неравенство log_0.5 (x + 9) ≥ log_0.5 (3 - x).

4. Вычислите значение выражения

5. Решите уравнение:

1) log₇x + 4log_x7 = 4; 2) x^log₂³ + 3^log₂ ^x = 162.

6. Найдите множество решений неравенства log₄²x - 3 log₃x + 2 ≥ 0.

7. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = _{ } в

точке с абсциссой x₀ = 0.

8. Постройте график функции y = _{ }

Контрольная работа № 2 по теме «Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Производные показательной и логарифмической

функций»

Вариант 4

1. Сравните log₁₉ 18 и log₁₈ 19

2. Решите уравнение:

1) log₄(x + 3) + log₄(x + 15) = 3; 3) _{ }

2) log₁₁ (х² - 9х +19) = log₁₁ (4 - х); 4) 2log₉ (x - 5) + log₉ (x - 7)² =0.

3. Решите неравенство log_0.6 (x - 7) ≤ log_0.6 (9 - x).

4. Вычислите значение выражения

5. Решите уравнение:

1) log₃x + 9log_x3 = 6; 2) x^log₃⁷ + 7 ^log₃ ^x = 98.

6. Найдите множество решений неравенства lg²x - lgx – 2≥ 0.

7. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = ln(5x + 6) в

точке с абсциссой x₀ = 1.

8. Постройте график функции y = _{ }