Кусудама и геометрия

Загадочная кусудама и многогранники

Выполнила: ученица 7 «А» класса МКОУ Тогучинского района

«ТСШ №4»

Беседина Анна

Руководитель:

учитель математики

Ладошкина Н. С.

Под рукой оживает бумага,  Под рукой оживают цветы,  Будто волей искусного мага,  Кусудама – бумага – мечты…

Цель работы

определить есть ли связь между шарами кусудамы и многогранниками

Задачи

1) изучить литературу о многогранниках;

2) смоделировать и создать многогранники;

3) изготовить шары кусудамы;

4) найти взаимосвязь между шарами кусудамы и многогранниками;

5) провести опрос и сделать выводы.

Методы и приемы исследования

моделирование, конструирование, поисковый метод, анализ и сравнение данных.

Объект исследования :

  многогранники, шары кусудамы

Гипотеза

я считаю, что связь между многогранниками и шарами кусудамы есть, так как можно увидеть грани в шарах кусудамы

Практическая значимость

проведенные исследования и сравнения можно использовать на уроках геометрии в старших классах, внеклассных мероприятиях, в моделировании.

Многогранник  –

это замкнутая поверхность, составленная из многоугольников. 

Многогранник называется  выпуклым,

если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Выпуклый многогранник  

называется 

правильным ,

если все его грани - равные между собой правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одно и то же число рёбер.

Пифагор

Платон

Евклид

дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал

Виды правильных многогранников.

тетраэдр

октаэдр

куб

додекаэдр

икосаэдр

Леонард Эйлер

Формула Эйлера:

В + Г = Р + 2.

Полуправильные многогранники и их виды.

Полуправильные многогранники  - это различные выпуклые многогранники, которые, не являются правильными, но имеют некоторые их признаки.

Усеченный куб

Усеченный октаэдр

Усеченный тетраэдр

Правильные выпукло вогнутые многогранники .

Их называют  звездчатыми (самопересекающимися).

Малый звездчатый додекаэдр

Большой звездчатый додекаэдр

Шары кусудама

Кусудама  - это древние декоративные традиционные японские изделия в технике оригами.

А  оригами - это искусство складывания различных фигурок из бумаги

Слово «кусудама»

переводится с японского языка, как «лекарственный шар»

Модули -

это листки бумаги прямоугольной или квадратной формы, различных размеров

Исследование шаров кусудамы и сравнение их с Платоновыми и Архимедовыми телами

Для конструирования правильных и полуправильных многогранников использовались развертки

Развертка тетраэдра

Развертка икосаэдра

Развертка куба

1 группа – в основе их форм лежат правильные многогранники

3) Треугольный икосаэдр

2) гироскоп

1) Кубик

4) Цветочный шар

6) Флекси шар

5) додекаэдр

2 группа – в основе их форм лежат полуправильные многогранники

1) Кубик без углов

3) Кусудама роза

2) бриллиант

3 группа – звездчатые формы

1) Звезда баскеты

3) звезда

2) звезда

Анкетирование

1) знаете ли вы, что такое кусудама?

2) знаете ли вы, что такое многогранники?

• Для чего были созданы эти шары кусудама?

для красоты-1

для лечения -2

для отпугивания

духов-2

не знаю -35

4) Какие бывают виды многогранников?

• Есть ли связь между шарами кусудама и многогранниками?

Вывод

Я убедилась в том, что  шары кусудамы  имеют форму  Платоновых и Архимедовых тел . Моя гипотеза подтвердилась.