Логические операции и операции над множествами. Решение задач.

План урока

Тема: Логические операции и операции над множествами. Решение задач.

Планируемые образовательные результаты:

предметные - представления о разделе математики — алгебре логики, высказывании как ее объекте, об операциях над высказываниями и множествами;

метапредметные – навыки анализа логической структуры высказываний; понимание связи между логическими операциями и логическими связками, между логическими операциями и операциями над множествами;

личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Решаемые учебные задачи:

1. знакомство с понятиями «пересечение» и «объединение» множеств;

2. отработка умений составления логических выражений, соответствующих сложным высказываниям;

3. отработка умений изображения множеств и отношений между ними с помощью кругов Эйлера.

Электронное приложение к учебнику:

1. презентация «Элементы алгебры логики»;

2. электронная тетрадь. 8 класс. ФГОС.

Ход урока

1. Приветствие, проверка присутствующих, наличия школьно-письменных принадлежностей, запись в тетрадях числа и темы урока.

2. Разбор нового материала.

Логические операции тесно связаны с операциями над множествами.

Пересечением множеств называется множество их общих элементов.

Объединением множеств называется множество, состоящее из всех элементов этих множеств и не содержащее никаких других элементов.

Пример 1. Рассмотрим два множества: A = { 1, 2, 3, 5, 7 }, B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18 }

C=A ∩ B Множество С является пересечением множеств A и B

C = { 1, 2, 3 }

Пример 2. Рассмотрим два множества: A = { 1, 5, 7, 9 }, B = { 1, 4, 5, 7 }

C=A ∩ B Множество С является пересечением множеств A и B

C = { 1, 5, 7 }

Пример 3. Найти пересечение следующих множеств:

A = { 1, 2, 3, 7, 9 }

B = { 1, 3, 5, 7, 9}

С = { 3, 4, 5, 8,  9}

A ∩ B ∩ C = D

D = { 3, 9}

Пример 4. Найти объединение следующих множеств:

A = { 1, 2 }

B = { 3, 5}

С = {8,  9}

A ∪ B ∪ C = D

D = { 1,2,3,5,8, 9}

Задача №1

Даны запросы к поисковому серверу:

1) бульдог & колли & уход

2) бульдог & колли

3) колли

4) бульдог | колли | уход

Изобразите графически количество страниц, которое найдёт поисковый сервер по каждому запросу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.

Задача №2

Даны запросы к поисковому серверу:

1) цветы & (весна | улыбки)

2) цветы | (весна & улыбки)

3) цветы | весна

4) весна | улыбки | цветы

Изобразите графически количество страниц, которое найдёт поисковый сервер по каждому запросу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.

Учебник, стр.51

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И»  — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер & Линкор?

Задача №4

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу фрегат | эсминец?

Задача №5

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И»  — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Вега & Арктур? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Задача №6

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И»  — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Валькирия  &  Ника?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Задача №7

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И»  — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Математика & Информатика & Физика? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

1. Практическая работа на ПК (электронная тетрадь, упр. 77-80)

Подведение итогов урока, выставление оценок

Домашнее задание: учебник, §2.2 читать, стр.58, упр.4-9 (письм).