Математика. Геометрическое мышление + задачи на количественное сравнение площадей и периметров геометрических фигур.

Неоспорим тот факт, что геометрическое мышление, развиваемое геометрией, имеет несомненные параллели в других предметных областях исследования и может послужить удачной аналогией при получении полезных результатов, выводов, принципов и соображений различных областей знаний. Сама геометрия как наука насчитывает тысячелетнюю историю. Как научное направление она предполагает исследование логических связей между понятиями, где центральная роль отводится использованию визуальной интуиции, то есть она базируется на пространственных представлениях.

Очевидно, что полноценное геометрическое рассуждение связано с оперированием не отдельными пространственными объектами, а целыми классами этих объектов, сгруппированными по тому или иному принципу или признаку. Не возникает сомнения, что геометрическое мышление – это мышление понятиями; это мышление довольно высокой степени абстракции и поэтому оно представляет собой совокупность мышления пространственного, предусматривающего оперирование пространственными образами, и мышления логического, направленного на установление соответствующих отношений между этими образами.

Для развития пространственного мышления и геометрической интуиции учащихся целесообразно:

1) установить «место затруднения» каждого ученика и его уровень развития пространственного мышления;

 2) изучать плоские и пространственные формы совместно, проводя аналогии между фактами планиметрии и стереометрии, фиксируя пространственные свойства и отношения;

3) формировать умения оперировать пространственными образами и их отношениями;

4) знакомить учащихся с пространственными объектами до того, как будет дано их формальное и строгое определение;

5) готовить учеников к восприятию стереометрического материала через решение системы задач на проекционном чертеже и развертке; устных заданий, связанных с иллюзиями и невозможными объектами и требующими «выхода в пространство»;

6) снизить уровень строгости логических рассуждений при обосновании утверждений, очевидных с точки зрения учащихся.