Математика пәнінен 8 - сыныпқа арналған "Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу" тақырыбындағы сабақ

Сабақтың тақырыбы: Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

Сабақтың мақсаты: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларын қолдана алу, квадрат үшмүшені толық квадратын бөліп алу арқылы көбейткішке жіктеуді үйрету 
Білім алушылардың ой - өрісін кеңейтіп, қызығушылығы мен белсенділігін арттырып, есептеу дағдысын жетілдіре отырып танымдық қызығушылығын дамыту. Өз бетінше есептер шығара білуге, тез ойлап ойын жеткізуге және ізденуге, математикалық сауаттылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгеру.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Оқыту әдіс-тәсілдері: Интербелсенді тақта, слайд, карточка

 Сабақ жоспары: І. Ұйымдастыру бөлімі:

 ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:

 ІІ. Мағынаны тану. Жаңа сабақ: ах² +вх+с түріндегі көпмүше квадрат көпмүше деп аталады. 
Квадрат үшмүшенің алдымен түбірлерін тауып аламыз, содан соң 
көбейткіштерге жіктейміз. 
Квадрат көпмүшенің көбейткіштерге жіктелуі: а(х-х1)(х-х2) 

квадрат үшмүшені көбейткіштерге былайша жіктеуге болады: 


Мыс: х²-17х+70 көбейткіштерге жіктеу. Түбірлері: x₁=7 x₂=10 
х²-17х+70=(х-7)(х-10) 

х²+px+q=х²-(х₁+x₂)х+х₁∙x₂=х²—х₁х+х₁x₂=х(х-х₁)-х₂(х-х₁)=(х-х₁)(х-х₂)теңдігін аламыз. Сонымен, егер х₁ және х₂ сандары х²+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х²+px+q=(х-х₁)(х-х₂) теңдігі орындалады.

Ал жалпы жағдайда, aх²+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері aх²+bx+c=0 теңдеуінің немесе  теңдеуінің түбірлерімен бірдей болады. Егер оның түбірлері х₁,x₂ болса, онда жоғарыдағы көрсетілгендей  теңдігі орындалады. Сондықтан  Сонымен, егер х₁ және x₂сандары aх²+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх²+bx+c=а(х-х₁)(х-х₂) теңдігі ор

ІІІ. Толғаныс.

1. Ребус шешу кезеңі. Жауабы: КВАДРАТ

2. Сөзжұмбақ шешу кезеңі.

3. Квадрат теңдеудің неше түрі бар? (үш)

4. ах²+bx+c=0 түріндегі квадрат теңдеудегі а-қандай коэффициент деп аталады? (бірінші)

5. b мен c нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу қалай аталады? (толымсыз)

6. Егер рационал теңдеудің екі жақ бөлігінде де бүтін өрнектер жазылса, онда оны қандай теңдеу деп атаймыз? (бүтін)

7. ах²+bx+c=0 түріндегі квадрат теңдеудегі b-қандай коэффициент деп аталады? (екінші)

8. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. Бұл қай теорема? (Виет).

ІV. Қорытындылау, бағалау: Сабаққа жақсы қатысқан оқушыларды кері байланыс картасымен бағалау. Сабақ бойында жасалған жұмыстарға талдау

1. V. Үй тапсырмасы: №326, №330.