Операции и выражения в языке С#. Математические функции (класс Math).

Выражения в С #

Выражение – это последовательность операндов, знаков операций и круглых скобок.

Выражение вычисляется в соответствие с приоритетом операций слева направо.

Тип выражения зависит от типа операндов.

y = (( a+d)*t-c+(a-b)*e)-f;

Операнды в выражении могут иметь разный тип.

В этом случае при вычислении выражения происходит преобразование типов.

Преобразования базовых типов данных

Преобразования могут быть сужающие и расширяющие. Расширяющие преобразования расширяют размер объекта в памяти.

byte a = 4;             // 0000100

ushort b = a;   // 000000000000100

В данном случае переменной типа ushort присваивается значение типа byte. Тип byte занимает 1 байт (8 бит), и значение переменной a в двоичном виде можно представить как:100000100

Значение типа ushort занимает 2 байта (16 бит). И при присвоении переменной b значение переменной a расширяется до 2 байт: 0000000000000100.

Сужающие преобразования, наоборот, сужают значение до типа меньшей разрядности.

ushort a = 4;

byte b = (byte) a;

Здесь переменной b, которая занимает 8 бит, присваивается значение ushort, которое занимает 16 бит.

То есть из 0000000000000100 получаем 00000100. Таким образом, значение сужается с 16 бит (2 байт) до 8 бит (1 байт).

Явные и неявные преобразования

Неявные преобразования

В случае с расширяющими преобразованиями компилятор сам выполняет все преобразования данных, то есть преобразования были неявными ( implicit conversion ). Если производится преобразование от безнакового типа меньшей разрядности к безнаковому типу большой разрядности, то добавляются дополнительные биты, которые имеют значение 0. Это называется  дополнение нулями .  

byte a = 4; // 0000100

ushort b = a; // 000000000000100

Если производится преобразование к знаковому типу, то битовое представление дополняется нулями, если число положительное, и единицами, если число отрицательное. Последний разряд числа содержит знаковый бит - 0 для положительных и 1 для отрицательных чисел. При расширении в добавленные разряды компилируется знаковый бит.

Рассмотрим преобразование положительного числа:

sbyte a = 4;            // 0000100

short b = a;    // 000000000000100

Преобразование отрицательного числа:

sbyte a = -4;           // 1111100

short b = a;    // 111111111111100

 short - int - long - decimal int - double short - float - double char - int " width="640"

Явные преобразования

При явных преобразованиях ( explicit conversion ) мы сами должны применить операцию преобразования.

Суть операции преобразования типов состоит в том, что перед значением указывается в скобках тип, к которому надо привести данное значение:

int a = 4;

int b = 6;

byte c = (byte)(a+b);

Расширяющие преобразования от типа с меньшей разрядностью к типу с большей разрядностью компилятор проводит неявно. Это могут быть следующие цепочки преобразований:

byte - short - int - long - decimal

int - double

short - float - double

char - int

Все безопасные автоматические преобразования можно описать следующей таблицей:

(больше) = (больше или равно) " width="640"

Условные выражения

Условные выражения возвращают логическое значение, то есть значение типа  bool :  true , если выражение истинно, и  false , если выражение ложно. К подобным операциям относятся операции сравнения и логические операции.

== (равно)

!= (не равно)

(больше)

= (больше или равно)

b;     // true bool d = a 25;    // false Операции = имеют больший приоритет, чем == и != Логические операции В C# определены логические операторы, которые также возвращают значение типа bool. В качестве операндов они принимают значения типа bool. Как правило, применяются к отношениям и объединяют несколько операций сравнения. К ним относят: | - операция логического сложения или логическое ИЛИ. Возвращает true, если хотя бы один из операндов возвращает true. " width="640"

int a = 10;

int b = 4;

bool c = a == b; // false

bool c = a

bool c = a b;     // true

bool d = a 25;    // false

Операции = имеют больший приоритет, чем == и

!=

Логические операции

В C# определены логические операторы, которые также возвращают значение типа bool. В качестве операндов они принимают значения типа bool. Как правило, применяются к отношениям и объединяют несколько операций сравнения. К ним относят:

| - операция логического сложения или логическое ИЛИ. Возвращает true, если хотя бы один из операндов возвращает true.

6) | (4 6 - false, 4 bool x2 = (5 6) | (4 6); // 5 6 - false, 4 6 - false, поэтому возвращается false & - операция логического умножения или логическое И. Возвращает true, если оба операнда одновременно равны true. bool x1 = (5 6) & (4 6 - false, 4 bool x2 = (5 || - Операция логического сложения. Возвращает true, если хотя бы один из операндов возвращает true. bool x1 = (5 6) || (4 // 5 6 - false, 4 " width="640"

bool x1 = (5 6) | (4 6 - false, 4

bool x2 = (5 6) | (4 6); // 5 6 - false, 4 6 - false, поэтому возвращается false

& - операция логического умножения или логическое И. Возвращает true, если оба операнда одновременно равны true.

bool x1 = (5 6) & (4 6 - false, 4

bool x2 = (5

|| - Операция логического сложения. Возвращает true, если хотя бы один из операндов возвращает true.

bool x1 = (5 6) || (4

// 5 6 - false, 4

6) && (4 // 5 6 - false, 4 bool x2 = (5 // 5 6 - true, поэтому возвращается true ! - Операция логического отрицания. Производится над одним операндом и возвращает true, если операнд равен false. Если операнд равен true, то операция возвращает false: bool a = true; bool b = !a;    // false ^ - Операция исключающего ИЛИ. Возвращает true, если либо первый, либо второй операнд (но не одновременно) равны true, иначе возвращает false bool x5 = (5 6) ^ (4 // 5 6 - false, 4 " width="640"

&& - Операция логического умножения. Возвращает true, если оба операнда одновременно равны true.

bool x1 = (5 6) && (4

// 5 6 - false, 4

bool x2 = (5

// 5 6 - true, поэтому возвращается true

! - Операция логического отрицания. Производится над одним операндом и возвращает true, если операнд равен false. Если операнд равен true, то операция возвращает false:

bool a = true;

bool b = !a;    // false

^ - Операция исключающего ИЛИ. Возвращает true, если либо первый, либо второй операнд (но не одновременно) равны true, иначе возвращает false

bool x5 = (5 6) ^ (4

// 5 6 - false, 4

Операции  |  и  ||  (а также  &  и  && ) выполняют похожие

действия, но они не равнозначны.

В выражении  z=x|y;  будут вычисляться оба значения - x и y.

В выражении   z=x||y ; сначала будет вычисляться значение

x, и если оно равно true, то вычисление значения y уже

смысла не имеет, так как в любом случае уже z будет

равно true. Значение y будет вычисляться только в том

случае, если x равно false.

То же самое для операций  &/&& .

В выражении  z=x&y;  будут вычисляться оба значения - x и

y.

В выражении   z=x&&y ; сначала будет вычисляться

значение x, и если оно равно false, то вычисление значения

y смысла не имеет, так как в любом случае z будет равно false.

Значение y будет вычисляться только в том случае, если

равно true.

Поэтому операции  ||  и  &&  более удобны в вычислениях, так

как позволяют сократить время на вычисление значения

выражения, и тем самым повышают производительность. А

операции  |  и  &  больше подходят для выполнения

поразрядных операций над числами.

Математические функции (класс Math)Класс Math

Для выполнения различных математических операций в библиотеке классов .NET предназначен класс  Math .

Методы класса Math:

Abs(double value): возвращает абсолютное значение для аргумента value

double result = Math.Abs(-12.4); // 12.4

Acos(double value ) : возвращает арккосинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

double result = Math.Acos(1); // 0

Asin(double value) : возвращает арксинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Atan(double value): возвращает арктангенс value

BigMul(int x, int y) : возвращает произведение x * y в виде объекта long

double result = Math.BigMul(100, 9340); // 934000 Ceiling(double value): возвращает наименьшее целое число с плавающей точкой, которое не меньше value

double result = Math.Ceiling(2.34); // 3

Cos(double d) : возвращает косинус угла d

Cosh(double d) : возвращает гиперболический косинус угла d

DivRem(int a, int b, out int result) : возвращает результат от деления a/b, а остаток помещается в параметр result

int result;

int div = Math.DivRem(14, 5, out result);

//result = 4

// div = 2

Exp(double d) : возвращает основание натурального логарифма, возведенное в степень d

Floor(decimal d) : возвращает наибольшее целое число, которое не больше d

double result = Math.Floor(2.56); // 2

IEEERemainder(double a, double b) : возвращает остаток от деления a на b

double result = Math.IEEERemainder(26, 4); // 2 = 26-24

Log(double d) : возвращает натуральный логарифм числа d

Log(double a, double newBase) : возвращает логарифм числа a по основанию newBase

Log10(double d) : возвращает десятичный логарифм числа d

Max(double a, double b) : возвращает максимальное число из a и b

Min(double a, double b) : возвращает минимальное число из a и b

Pow(double a, double b) : возвращает число a, возведенное в степень b

Round(double d) : возвращает число d, округленное до ближайшего целого числа

double result1 = Math.Round(20.56); // 21

double result2 = Math.Round(20.46); //20

Round(double a, round b) : возвращает число a, округленное до определенного количества знаков после запятой, представленного параметром b

double result1 = Math.Round(20.567, 2); // 20,57

double result2 = Math.Round(20.463, 1); //20,5

Sign(double value) : возвращает число 1, если число value положительное, и -1, если значение value отрицательное. Если value равно 0, то возвращает 0

int result1 = Math.Sign(15); // 1

int result2 = Math.Sign(-5); //-1

Sin(double value) : возвращает синус угла value

Sinh(double value) : возвращает гиперболический синус угла value

Sqrt(double value) : возвращает квадратный корень числа value

double result1 = Math.Sqrt(16); // 4

Tan(double value) : возвращает тангенс угла value

Tanh(double value) : возвращает гиперболический тангенс угла value

Truncate(double value) : отбрасывает дробную часть числа value, возвращаяя лишь целое значние

double result = Math.Truncate(16.89); // 16

Также класс Math определяет две константы:  Math.E  и  Math.PI .

Например , вычислим площадь круга:

Console.WriteLine("Введите радиус круга");

double radius = Double.Parse(Console.ReadLine());

double area = Math.PI * Math.Pow(radius, 2); Console.WriteLine(" Площадь круга с радиусом {0} равна {1}", radius, area);

Консольный вывод:

Введите радиус круга

20

Площадь круга с радиусом 20 равна 1256,63706143592