Оптимизированный метод решения задачи 23 из ким егэ по информатике

ОПТИМИЗИРОВАННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 23 ИЗ КИМ ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ

Шахгяльдиевой Розы,

(студентка 4 курса факультета Математика и информатика)

(научный руководитель: В.В. Моторин)

Аннотация. В статье автор уделяет внимание структуре КИМ, методическим особенностям подготовки к ЕГЭ, а также разбор задания, которое вызвало затруднение у обучающихся.

Ключевые слова: информатика, ЕГЭ, количество различных наборов значений логических переменных.

Единый государственный экзамен – одно из направлений модернизации содержания и структуры российского образования. За последние 9 лет поступление в высшие учебные заведения стало осуществляться на основе результатов ЕГЭ. Поэтому последнее время большое внимание уделяется этой проблеме.

Контрольными измерительными материалами экзаменационной̆ работы охватывается основное содержание курса информатики, важнейшие его темы, наиболее значимый̆ в них материал, однозначно трактуемый̆ в большинстве преподаваемых в школе вариантов курса информатики. Работа содержит как задания базового уровня сложности, проверяющие знания и умения, соответствующие базовому уровня подготовки по предмету, так и задания повышенного и высокого уровней̆, проверяющие знания и умения, владение которыми основано на углубленном изучении предмета.

Одной из самой трудной задачей в КИМ ЕГЭ является задача №23, в которой необходимо найти количество различных наборов значений логических переменных, которые удовлетворяют указанному условию.

Данная задача является едва ли не самым сложным заданием КИМ ЕГЭ по информатике. С ним, как правило, справляются не более 5% экзаменуемых [4].

Такой маленький процент обучающихся, которые справились с данным заданием объясняется следующим:

• обучающиеся могут забывать (путать) знаки логических операций;

• математические ошибки в процессе выполнения расчетов;

• ошибки в рассуждениях при поиске решения;

• ошибки в процессе упрощения логических выражений;

• учителя рекомендуют решать данную задачу, после выполнения всей работы, так как вероятность допущения ошибок очень велика, а «вес» задачи составляет лишь один первичный балл.

Кроме того, некоторые учителя сами с трудом решают данный тип задач и поэтому стараются решать с учениками более простые задачи.

Также усложняет ситуацию, что в данном блоке существует большое количество разнообразных задач и невозможно подобрать какое-то шаблонное решение.

Для исправления данной ситуации педагогическим сообществом дорабатываются основные две методики решения задач данного типа: решение с помощью битовых цепочек [3] и метод отображений [1].

Необходимость доработки (оптимизации) данных методик обусловлена тем, что задачи постоянно видоизменяются как по структуре, так и по количеству переменных (только один тип переменных Х, два типа переменных X и Y, три типа: X, Y, Z).

Сложность освоения данными методиками решения задач подтверждается тем, что на сайте К.Ю. Полякова существует разборов данного типа задач в количестве 38 штук [2]. В некоторых разборах приведены более одного типа решения задачи.

Последнее время в КИМ ЕГЭ по информатике встречаются задачи с двумя типами переменных X и Y.

Рассмотрим более подробно одну из методик решения данного задания. Для удобства рассмотрим её на примере системы логических выражений, приведенных в [2].

Сколько различных решений имеет система логических уравнений

=

….

=

где – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Решение:

1. Из анализа системы логических уравнений мы видим, что присутствует 6 переменных Х и 6 переменных Y. Так как любая из этих переменных может принимать только два значения (0 и 1), то заменим эти переменные на 12 однотипных переменных, например, Z.

2. Теперь перепишем систему с новыми однотипными переменными. Сложность задачи будет заключаться во внимательной записи при замене переменных.

=

=

…

=

3. Построим таблицу, в которой переберем все варианты поскольку в первом логическом уравнении четыре переменных, то таблица будет иметь 16 строк (16=; уберем из таблицы такие значения , при которых первое уравнение не имеет решения (зачеркнутые цифры).

4. Анализируя таблицу, строим правило отображения пар переменных (например, паре соответствует пара .

Рис.1 – Правило отображения пар переменных

5. Заполняем таблицу, вычисляя количество пар переменных, при котором система имеет решение.

6. Складываем все результаты: 9+9+9+27=54

7. Ответ: 54.

Приведенная выше оптимизированная методика решения задачи 23 из КИМ ЕГЭ

позволяет обучающимся вновь обрести уверенность и решать успешно этот тип задач.

Литература

1. Мирончик Е.А, Метод отображения. Журнал Информатика, № 10, Издательский дом «Первое сентября», г.Москва, 2013, с. 18-26.

2. Поляков К.Ю, Материалы подготовки к ЕГЭ. [Электронный ресурс] http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm (дата обращения: 28.03.2018).

3. Поляков К.Ю, Ройтберг М.А. Системы логических уравнений: решение с помощью битовых цепочек. Журнал Информатика, № 12 Издательский дом «Первое сентября», г.Москва., 2014, с. 4-12.

4. ФИПИ. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2015 года по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ. [Электронный ресурс] http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/1442163533/informatika_i_ikt.pdf (дата обращения: 27.03.2018).