ПАКЕТ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебной дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА, Специальность 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

_________________ Е.И. Макан

«___» _____________ 2024г.

ПАКЕТ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

для промежуточной аттестации обучающихся

по учебной дисциплине

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования

13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование"

Группа Т-2-23

г. Днестровск, 2024 г.

ОДОБРЕН Цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	Разработан в соответствии с РАБОЧЕЙ ПРОГРАММОЙ
Председатель цикловой методической комиссии _____________/___________	Методист ___________/_______________

Составитель: Демьянова Светлана Васильевна,

преподаватель математики,

высшей квалификационной категории.

Контрольно-оценочные материалы для промежуточной аттестации

1. ПАСПОРТ

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ЕН.01 МАТЕМАТИКА

13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование"

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен:

Знать:

З.1 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ОПОП;

основные понятия и методы математического анализа;

З.2 основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

методику расчета с применением комплексных чисел;

З.3 основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

З.4 основы интегрального и дифференциального исчисления.

базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;

З.5 структуру дифференциального уравнения;

способы решения простейших видов уравнений;

З.6 определение приближенного числа и погрешностей.

Уметь:

У.1 находить производную элементарной функции;

У.2 выполнять действия над комплексными числами;

У.3 вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами;

У.4 решать простейшие уравнения и системы уравнений.

1.3 Общие компетенции:

(ОК 1-5, ОК 7-9)

КОМПЕТЕНЦИИ:

(ПК 1.1-1.3, ПК 2.3, ПК 3.1-3.2, ПК 4.1, ПК 5.1)

1. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ

Перечень вопросов к экзамену

1. Системы линейных уравнений: определение mxn системы линейных уравнений, понятия однородной и неоднородной, совместной и несовместной, определенной и неопределенной систем линейных уравнений.

2. Матрицы: понятие матрицы, частные виды матриц, линейные операции матричной алгебры.

3. Элементарная алгебра матриц (основные операции матричной алгебры).

4. Определение комплексного числа. Различные формы записи комплексных чисел.

5. Определители: понятие определителя, вычисление определителей второго и третьего порядков.

6. Понятия минора, алгебраического дополнения. Теорема о разложении определителя.

7. Определение определителя. Свойства определителей.

8. Системы линейных уравнений: определение mxn системы линейных уравнений, понятия однородной и неоднородной, совместной и несовместной, определенной и неопределенной систем линейных уравнений.

9. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

10. Формулы Крамера для решения системы линейных уравнений.

11. Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли).

12. Метод Гаусса решения системы линейных урвнений. Общее решение системы линейных уравнений.

13. Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Таблица производных.

14. Определение предела функции и последовательности. Методы вычисления пределов. Формулы для вычисления пределов.

15. Метод Гаусса решения системы линейных урвнений. Общее решение системы линейных уравнений.

16. Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли).

17. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Вычисление ранга матрицы.

18. Обратная матрица: определение, вычисление обратной матрицы.

Условие существования обратной матрицы.

1. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

2. Формулы Крамера для решения системы линейных уравнений.

3. Определители: понятие определителя, вычисление определителей второго и третьего порядков.

4. Понятия минора, алгебраического дополнения. Разложение определителя по строке, столбцу.

5. Матрицы: понятие матрицы, частные виды матриц.

6. Определители: понятие определителя. Свойства определителей.

7. Обратная матрица: определение, вычисление обратной матрицы. Условие существования обратной матрицы.

Перечень заданий к экзамену

1. Вычислить ранг матрицы .

1. Вычислить произведение матриц: .

2. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Вычислить ранг матрицы .

2. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу.

.

1. Вычислить ранг матрицы .

2. Вычислить ранг матрицы .

3. Вычислить произведение матриц: .

4. Вычислить произведение матриц: .

1. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: 3А + 2В.

1. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Найти матрицу, обратную данной: A= .

2. Вычислить произведение матриц: .

3. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Вычислить ранг матрицы .

2. Вычислить произведение матриц: .

   

   

3. Найти матрицу, обратную данной: A= .

4. Вычислить ранг матрицы .

5. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Найти матрицу, обратную данной: A= .

1. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: –А +2В.

1. Вычислить произведение матриц: .

2. Вычислить произведение матриц: .

3. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Вычислить произведение матриц: .

1. Вычислить ранг матрицы .

2. Вычислить произведение матриц: .

3. Найти матрицу, обратную данной: A= .

4. Найти матрицу, обратную данной: A= .

1. Вычислить произведение матриц: .

2. Вычислить произведение матриц: .

1. Вычислить ранг матрицы .

2. Найти матрицу, обратную данной: A= .

3. Решить систему уравнений методом обратной матрицы

4. 

1. Решить систему уравнений методом Гаусса

1. Решить систему уравнений методом Крамера

1. Вычислить произведение матриц: .

1. Вычислить производную

1. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: –9А +5В.

1. 

1. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: –4А +7В.

1. 

1. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: 5А -3В.

1. Вычислить ранг матрицы .

Билеты:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Системы линейных уравнений: определение mxn системы линейных уравнений, понятия однородной и неоднородной, совместной и несовместной, определенной и неопределенной систем линейных уравнений.

2. Вычислить ранг матрицы .

3. Вычислить произведение матриц: .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Матрицы: понятие матрицы, частные виды матриц, линейные операции матричной алгебры.

2. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Вычислить ранг матрицы .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Элементарная алгебра матриц (основные операции матричной алгебры).

2. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Вычислить ранг матрицы .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Определение комплексного числа. Различные формы записи комплексных чисел.

2. Вычислить ранг матрицы .

3. Вычислить произведение матриц: .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Определители: понятие определителя, вычисление определителей второго и третьего порядков.

2. Вычислить произведение матриц: .

1. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Понятия минора, алгебраического дополнения. Теорема о разложении определителя.

2. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: 3А + 2В.

1. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Определение определителя. Свойства определителей.

2. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Найти матрицу, обратную данной: A= .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Обратная матрица: определение, вычисление обратной матрицы. Условие существования обратной матрицы.

2. Вычислить произведение матриц: .

3. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Системы линейных уравнений: определение mxn системы линейных уравнений, понятия однородной и неоднородной, совместной и несовместной, определенной и неопределенной систем линейных уравнений.

2. Вычислить ранг матрицы .

3. Вычислить произведение матриц: .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ___________Е.И Макан « ____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

   

   

2. Найти матрицу, обратную данной: A= .

3. Вычислить ранг матрицы .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Формулы Крамера для решения системы линейных уравнений.

2. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

1. Найти матрицу, обратную данной: A= .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли).

2. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: –А +2В.

1. Вычислить произведение матриц: .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Метод Гаусса решения системы линейных урвнений. Общее решение системы линейных уравнений

2. Вычислить произведение матриц: .

3. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу

.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Таблица производных.

2. Вычислить произведение матриц: .

1. Вычислить ранг матрицы .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Определение предела функции и последовательности. Методы вычисления пределов. Формулы для вычисления пределов.

2. Вычислить произведение матриц: .

3. Найти матрицу, обратную данной: A= .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Метод Гаусса решения системы линейных урвнений. Общее решение системы линейных уравнений.

1. Найти матрицу, обратную данной: A= .

1. Вычислить произведение матриц: .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли).

2. Вычислить произведение матриц: .

1. Вычислить ранг матрицы .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Вычисление ранга матрицы.

2. Найти матрицу, обратную данной: A= .

3. Решить систему уравнений методом обратной матрицы

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Обратная матрица: определение, вычисление обратной матрицы.

Условие существования обратной матрицы.

1. 

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

1. Решить систему уравнений методом Гаусса

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Формулы Крамера для решения системы линейных уравнений.

2. Решить систему уравнений методом Крамера

1. Вычислить произведение матриц: .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Определители: понятие определителя, вычисление определителей второго и третьего порядков.

1. Вычислить производную

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Понятия минора, алгебраического дополнения. Разложение определителя по строке, столбцу.

2. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: –9А +5В.

1. 

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Матрицы: понятие матрицы, частные виды матриц.

2. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: –4А +7В.

1. 

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №____от ____ 2024г. Председатель ЦМК___________

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 13.02.02 "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование" Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ____________Е.И Макан « _____ »_________2024г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с СР;

• справочники;

• калькулятор

Текст задания:

1. Определители: понятие определителя. Свойства определителей.

2. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: 5А -3В.

1. Вычислить ранг матрицы .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

3.Пакет экзаменатора

3.1Условия проведения

Количество билетов для экзаменующегося – 25, в каждом билете по 3 вопроса.

Время выполнения задания – 15 минут.

3.2 Эталоны ответов (приложение)

3.3 Критерии оценки

Каждый экзаменационный билет для студентов, изучавших предмет в третьем семестре, включает три вопроса из разных разделов курса.

Первый опрос носит теоретический характер. При ответе на них студент должен воспроизвести указанные определения, теоремы и описать свойства и алгоритмы решения. Доказывать теоретические факты не требуется, свое понимание предмета студент демонстрирует приведением примеров и иллюстраций.

Второй и третий вопросы – задачи, включенные в билет с целью проверки овладения студентами умениями применять изученные факты на практике.

Примерное время, отводимое на подготовку студента к ответу, – 15 минут.

Отметка «5» ставится, если студент ответил на теоретические вопросы и решил обе задачи билета.

Отметка «4» ставится, если студент ответил на первый вопрос, решил одну задачу, выполнил еще один из шагов решения второй задачи.

Отметка «3» ставится, если студент ответил на теоретический вопрос и решил одну задачу.