Паралелограмм сабак иштелмеси

Тема: Пареллограмм

Карама-каршы жаткан жактары параллель болгон төрт бурчтук пареллограмм деп аталат.

АВСD пареллограмм берилген. АВ СD ВС АD. Томпок төрт бурчтуктун чокулары , бурчтары, карама-каршы чокулары, ошондрй эле диагоналдары, периметри кандай аныкталса,пареллограммда да алар ошондой аныкталышат. Анткени пареллограмм томпок төрт бурчтук. Пареллограммдын ар бир жагы аркылуу жүргүзүлгөн түз сызык аркылуу түзүлгөн жарым тегиздиктеринин биринде гана жатат.

Пареллограммдын бир чокусунан каршысында жаткан жакка түшүрүлгөн перпендикуляр анын бийиктиги деп аталат.

DE AB анда DE кесиндиси пареллограммдын D чокусунан АВ жагына түшүрүлгөн бийиктиги болот.

Аныктама: Пареллограммдын карама-каршы жактары барабар.

Ал АВС жана АСD үч бурчтуктарынынг барабардыгынын келип чыгат АС- жалпы жак, (1= 2= 3= 4) Демек АВ= DС ВС=АD болот.

Грек сөзү, карама-каршы жактары параллель болгон төрт бурчтук дегенди түшүндүрөт.

Натыйжалар

• Пареллограммдын карама-каршы жактары бурчтары бар.

• Пареллограммдын диагоналдары кесилишкен чекитте тең экиге бөлүнөт. Бкл АВО= CDO (AB=DC6 1= 2=6 6= 5,)дегенден келип чыгат. AO=OC, BO= OD болот

• Пареллограммдын бир жагына жанаша жаткан бурчтардын суммасы 180° ка барабар.

Бул эки түз сызыктын параллелдик белгисинен келип чыгат.

35-теорема жана андан келип чыгуучу 1,2,3-натыйжалардын ар бирине карата айтылган тескери сүйлөмдөр да туура болот. Алар төмөнкү сүйлөмдөр.

36-теорема : Эгерде томпок төрт бурчтуктун

1. Карама-каршы жактары барабар болсо, анда ал пареллограмм болот

б)Карама-каршы бурчтары барабар болсо , анда ал пареллограмм болот.

в) диагоналдары кесилишкен чекитте тең экиге бөлүнсө анда ал пареллограмм болот.

г) бир жагына жанаша жаткан бурчтарынын суммасы 180° ка барабар болсо 6анда ал пареллограмм болот.

Жогорудагы теоремалардын негизиндне пареллограммдын белгиси катары ттөмөндөгү теореманы баяндоого болот.

37-теорема: Эгерде томпок төрт бурчтуктун карама-каршы эки жагы барабар жана параллель болсо, анда ал пареллограмм болот.

Далилдөө: АВСD томпок төрт бурчтугу берилип АВ DС болсун

АD ВС болоорун далилдейбиз. АВ DС ,АС-жалпы жак болгондуктан, ал үч бурчтуктардын барабардыгынын 1-белгиси боюнча

АВС= АСD болот.