Познаем математику

Дополнительная образовательная программа

«ПОЗНАЕМ МАТЕМАТИКУ»

Возрастная группа: 6-7 лет

Срок реализации: 1 год

Развитое математическое мышление не только помогает ребенку ориентироваться и уверенно чувствовать в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Отсюда вытекает основное требование к форме организации обучения и воспитания - сделать занятия по формированию элементарных математических представлений максимально эффективными для того, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить ребёнку максимально доступный ему объём знаний и стимулировать поступательное интеллектуальное развитие.

Актуальность программы обусловлена тем, что в дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, потому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета. Математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирование его познавательных и творческих способностей.

Самое главное – это привить ребенку интерес к познанию. Прививание ребенку знание из области математики, научить его выполнять различные действия – разовьет у него память, мышление, творческие способности. Программа предполагает личностно – ориентированный подход к каждому ребенку, а именно ценностное отношение к каждому ребенку, готовность педагога помочь ему, быть партнером, что позволяет детям применить свои способности, развивать свои склонности, сформировать опыт собственной творческой деятельности.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют повышенный интерес к знаковым системам, моделированию, выполнению простых арифметических действий с числами, к самостоятельности в решении творческих задач и оценке результата. Освоение детьми заданного в программе содержания осуществляется не изолированно, а во взаимосвязи и в контексте других содержательных видов деятельности, таких как природоведческая, изобразительная, конструктивная.

Программа предусматривает углубление и расширение представлений детей о свойствах и отношениях предметов посредством игры нового содержания, в котором преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. В ходе освоения чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и место каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или меньше заданного, доказать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число. Измерение (а не только сосчитывание) является при этом ведущей практической деятельностью.

Освоение необходимой для выражения отношений, зависимостей терминологии происходит в интересах ребенку играх, творческих заданиях, практических упражнениях. В условиях игры, на занятиях педагог организует живое, непринужденное общение с детьми, исключающее навязчивые повторения. В старшем дошкольном возрасте освоение математического содержания направлено на развитие познавательных и творческих способностей детей: умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности,

связи и отношения, решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задач. Исходя из этого, основной целью дополнительной специально организованной образовательной подготовки по математике является создание условий для успешной социализации на начальном звене школьного обучения путем развития математических способностей, формирования учебной и мотивационной готовности детей к обучению в 1 – м классе массовой школы или гимназии.

Цель программы: осуществить математическую подготовку дошкольников и вывести их развитие на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе.

Задачи программы

Обучающие: формирования необходимого уровня математических представлений о натуральном числе и арифметических действиях (числовая грамотность), величине и геометрических фигурах;

Общеразвивающие:

- развитие логического мышления (мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения, сериации, классификации) и других психических процессов (памяти, восприятия, произвольного внимания, творческого воображения);

- развитие личностных качеств детей (мотивационной готовности, нравственных качеств, воли, трудолюбия).

- увеличение объема внимания и памяти;

- развитие речи, введение в активную речь математических терминов, активное использование знаний и умений, полученных в организованной деятельности (на занятиях).

Специально организованная деятельность (занятие) состоит из нескольких частей, объединенной одной темой. На каждом занятии дети выполняют различные виды деятельности: игровые, с предметами, со счетным материалом и т.д.

Широко практикуются игровые технологии:

- имитация игры и игры упражнения с предметами,

- ролевые сюжеты математического содержания;

- игры с правилами без сюжета;

- игры - упражнения с ориентировкой на определенные достижения.

Программа математического развития детей дошкольного возраста содействует эффективному решению проблемы преемственности между дошкольным и начальным общим образованием. Содержание данной программы обеспечивает целостное развитие личности ребенка дошкольного возраста по основным направлениям.

Продолжительность и интенсивность занятий на протяжения всего года увеличивается постепенно. В структуре каждого занятия предусмотрен перерыв для снятия умственного и физического напряжения, продолжительностью 1-3 минуты. Это может быть динамическое упражнение с речевым сопровождением или «пальчиковая гимнастика», упражнения для глаз или упражнения для релаксации (физминутки). В конце каждого занятия подводится итог вместе с детьми, и ставиться задача на следующее занятие (интригуется). Детям необходимо задать вопросы: «Что нового узнали?» «Чему сегодня научились?». Детям систематически прививаются навыки самооценки и взаимооценки деятельности.

Результаты освоения программы сообщаются ребенку в форме развернутого оценочного суждения. Все занятия имеют законченный характер.

Комплексное использование всех приемов, методов, форм обучения может решить одну из главных задач – осуществить математическую подготовку дошкольников и вывести развитие их на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе.

Данная программа дополнительного образования предусматривает развитие познавательных процессов, поэтому важной составляющей программного материала по развитию элементарных математических представлений у дошкольников является специально разработанная совокупность заданий содержательно-логического характера, направленных как на более осмысленное усвоение математического содержания, так и на развитие у детей основных познавательных процессов и интереса к математике.

Успешное обучение детей в школе зависит от уровня развития познавательных процессов (мышление, память, внимание, воображение). Остановимся на этом подробнее. Особое внимание уделяется работе, направленной на развитие произвольного внимания, так как от уровня его развития зависит успешность и чёткость работы сознания, а, следовательно, и осознанного восприятия изучаемого математического материала. Естественно, что все задания и их последовательность подчинены дидактическому требованию постепенного усложнения и в итоге подводят к успешному развитию произвольного внимания, которое служит основой развития других познавательных процессов. Ребёнок должен находить отличия между предметами, выполнять самостоятельно задания по предложенному образцу, находить несколько пар одинаковых предметов.

Среди заданий на развитие памяти в дошкольном возрасте предпочтение отдаётся зрительным и слуховым диктантам и упражнениям, в содержании которых используются математические символы, записи, термины, геометрические фигуры и их расположение на листе бумаги. Большое значение в развитии словесно-логической памяти имеют дидактические игры, предполагающие развитие у детей приёмов смысловой группировки представленных слов или словосочетаний. Таким образом, ведущей методической линией является организация разнообразной математической деятельности, в результате которой идёт накопление элементарных математических представлений и активное развитие основных познавательных процессов у детей, приоритетных среди которых являются воображение и мышление. Именно поэтому большое внимание уделяется развитию таких мыслительных операций, как сравнение, анализ и синтез, обобщение, классификация, аналогия. Учитывая, что запас математических знаний у дошкольников ещё не так велик, задания содержательно- логического блока не всегда будут иметь ярко выраженное математическое содержание, что, однако, не снижает их развивающей ценности и значимости для развития познавательных способностей детей.

Постепенно с ростом математической базы у ребёнка, такие задания всё более обогащаются разнообразным математическим содержанием и выполняют уже одновременно несколько функций.

Большинство заданий даются в игровой занимательной форме, что способствует наиболее успешному развитию познавательных процессов у детей.

Основные требования к заданиям содержательно-логического характера:

• задания должны иметь яркую целевую направленность на развитие одного или одновременно нескольких познавательных процессов, среди которых отдаётся приоритет математическому мышлению, но присутствуют и такие познавательные процессы как внимание, восприятие, память.

• задания должны иметь математическое содержание и нести определённую интеллектуальную нагрузку для детей, расширять их представления или знакомить с простейшими методами познания действительности.

• задания должны быть представлены в интересной форме и построены на близком детям материале.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ «ПОЗНАЕМ МАТЕМАТИКУ»

Количество и счет (4 ч).

На занятиях по этой теме дети знакомятся с числами от 0 до 20, учатся писать цифры от 1 до 20 в клетке (0,7 см). Большое количество графических заданий (рисование палочек, узоров, кривых и ломаных линий, штрихование и раскрашивание, выполнение графических диктантов) развивают мелкую моторику. Дошкольники считают в пределах 20, используя порядковые числительные (первый, второй…). Учатся сопоставлять число, цифру и количество предметов от 1 до 20. Сравнивают числа соседи. Обобщают значения (здесь всех предметов по 2, по 3…). Знакомятся с понятиями: больше, меньше, одинаковое количество. Преобразуют неравенство в равенство и наоборот. Узнают основные математические знаки: +, -, =, , неравно, учатся их писать и применять при решении примеров и задач. Правильно читать записанные примеры, равенства, неравенства. Придумывать и решать задачи на сложение и вычитание по картинкам и сами их решать. Учатся составлять числа от 2 до 20 из двух меньших (состав числа) в пределах первого и второго десятка. Формированию этого умения отводится много времени, так как механически запомнить все способы образования числа практически невозможно. Дошкольники учатся делить предметы на равные и неравные части. Сравнивать части и целое. Находят ошибки при решении примеров и задач и исправляют их.

Величина (4ч ).

На занятиях по этой теме дети учатся сопоставлять предметы по различным признакам. При помощи ученической линейки измеряют длину, ширину, высоту предметов (в см) и сравнивают несколько предметов по данным измерениям. Знакомятся с частями (половина, одна треть и т.д.). Узнают, что часть меньше целого. Дошкольники активно используют в своей речи слова: большой, маленький, больше, меньше, одинакового размера; длиннее, короче, одинаковые по длине; выше, ниже, одинаковые по высоте; уже, шире, одинаковые по ширине; толще, тоньше, одинаковые по толщине; легче, тяжелее, одинаковые по весу; одинаковые и разные по форме; одинаковые и разные по цвету. Они учатся сравнивать предметы, используя методы наложения и приложения, прием попарного сравнивания, выделять предмет из группы предметов по 2-3 признакам. Находят в группе предметов «лишний» предмет, не подходящий по 2-3 признакам. Кроме того, у детей развивается глазомер (сравнение предметов на глаз).

Ориентировка в пространстве (4 ч).

На занятиях по этой теме дети определяют положение предмета в пространстве (слева, справа, вверху, внизу); направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, вперед, назад, в том же направлении, в противоположном направлении, по часовой стрелке, против часовой стрелке; усваивают понятия: далеко, близко, дальше, ближе. Высоко, низко, рядом. Дошкольники учатся ориентироваться по словесной инструкции и по плану, определяют свое положение среди окружающих предметов, усваивают понятия: внутри, вне. При этом они должны правильно употреблять в речи предлоги: в, на, под, за, перед, между, от, к, через. Дети учатся ориентироваться на листе бумаги, на странице книги, в строчке и в столбике клеток.

Ориентировка во времени (4 ч).

На занятиях по этой теме дети называют, какой сегодня год, месяц, день недели, какое время года, время суток. Знакомятся с весенними, летними, осенними, зимними месяцами. Учатся определять, какой день недели был вчера, позавчера, какой день сегодня, какой будет завтра и послезавтра. Активно используют в речи понятия: долго, дольше, скоро, скорее, потом, давно, медленно. Знакомятся с мерами времени: минута, час. Учатся устанавливать на макете часов заданное время. Узнают о цикличности, повторяемости дней недели, месяцев, времен года.

Геометрические фигуры (4 ч).

На занятиях по этой теме дети знакомятся с геометрическими фигурами как треугольник, квадрат, прямоугольник, круг, овал, многоугольник, трапеция, ромб. Показывают и называют стороны, углы, вершины фигур. Сравнивают фигуры (чем отличается треугольник от круга, круг от овала). С помощью ученической линейки дошкольники измеряют длины сторон фигур и чертят геометрические фигуры в тетради (на листах). Классифицируют фигуры по 1-3 признакам (форма, размер, цвет). Видоизменяют фигуру по одному или нескольким признакам. Делят фигуры на равные и неравные части. Собирают фигуры из 8-12 частей. Учатся видеть форму окружающих предметов (шкаф – прямоугольный, солнце – круглое). Дошкольники знакомятся с объемными фигурами: шар, куб, конус, призма, цилиндр, пирамида, параллелепипед, усеченные фигуры. Сравнивают объемные фигуры с плоскостными фигурами. Находят в окружающем мире предметы, имеющие форму объемных фигур (мячик – форму шара, труба – цилиндр, кирпич – параллелепипед и т. д.).

Простейшие геометрические представления (4 ч).

На занятиях по этой теме дети знакомятся с понятиями: точка, луч, угол, отрезок, прямая линия, кривая линия, вертикальная линия, горизонтальная линия, ломаная линия, разомкнутая линия, замкнутая линия, точка пересечения. Учатся правильно их называть и чертить, знакомятся с такими мерами длины, как сантиметр. Измеряют с помощью ученической линейки длину отрезков. Чертят отрезки заданной длины и сравнивают их (короче, длиннее, одинаковой длины).

Графические работы (4 ч).

На занятиях по этой теме дети учатся штриховать и раскрашивать. Они рисуют точки, узоры, чертят прямые и наклонные палочки, кривые и ломаные линии в тетрадях в клеточку (0,7см). Выполняют графические диктанты (на слух по клеточкам рисуют узоры и предметы окружающего мира). Срисовывают различные предметы по клеточкам и точкам и дорисовывают недостающие части предметов, ориентируясь на образец. Кроме того, срисовывают предметы в большем или меньшем масштабе, предметы по памяти. Находят и исправляют ошибки в выполненных заданиях. Графические работы развивают мелкую моторику, фантазию, память, внимание; учит ориентироваться в клетке, в тетради, на листе бумаги, на плоскости; формируют умение думать, сравнивать, анализировать.

Логические задачи (4 ч).

На занятиях по этой теме дошкольники находят логические связи и закономерности. Выделяют в группе предметов «лишний» предмет, не подходящий по 1-3 признакам. Продолжают логический ряд предметов. Группируют предметы по 1-3 признакам. Проводятся антонимические игры, закрепляющие понятия: близкий – далекий, острый – тупой, рано – поздно и др. дошкольники находят отличия у 3 -5 предметов. Сравнивают две картинки. Учатся самостоятельно думать, рассуждать, отвечать на вопросы. Дети собирают головоломки «Волшебный квадрат» рамки вкладыши Монтессори, играют в арифметическое домино, логические игры Никитина «Сложи квадрат» (1-й, 2-й,3-й, степени сложности», «Дроби» (1-1/4, 1/6-1/8, 1/6-1/12). На занятиях используются загадки математического содержания, задачи-шутки, занимательные вопросы, ребусы. Головоломки. Проводятся занимательные игры, математические конкурсы. Все это способствует развитию у детей логического мышления, находчивости, самостоятельности.

Работая по данной программе, педагог использует следующие формы обучения:

1. Занятия – основная форма обучения. Проводится в отдельном кабинете, подготовленным и оснащенным всем необходимым материалом.

2. Дополнительные формы работы (конкурсы, соревнования, интеллектуальные марафоны). Дети показывают знания, умения и навыки, которые они получили на занятиях.

3. Индивидуальные формы работы.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате обучения к концу года дети должны знать:

• числа от 1 до 10 и их графическое изображение;

• порядковый и обратный счет в пределах 10;

• предшествующее число, последующее, числа-соседи, предпоследнее, последнее;

• - состав чисел о 2 до 10;

• - счет в пределах 20 без операциями над ними.

• - знаки (+), (-), (=), (), (

• простейшие геометрические понятия: точка, луч, угол, отрезок, прямая, горизонтальные и вертикальные линии.

• практическое использование линейки для измерения длин, сторон и начертания отрезков в сантиметрах;

• понятия: слева, справа, вверху, внизу, ближе, дальше, близко, далеко, рядом, высоко, низко, глубоко;

• геометрические фигуры: плоские - треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, овал, многоугольник; объемные – куб, кирпичик, пирамида, шар, пластина.

• вершины, стороны, углы фигур;

• основные цвета и их оттенки;

• названия сторон и углов клетки;

• строчку и столбик в тетради в клеточку (0,7);

• предлоги: в, на, под, за, перед, между, от, к;

• временные части суток: утро, день, вечер, ночь;

• названия дней недели; месяцев и времен года.

уметь:

• считать от 1 до10 и от 10 до 1; до 20;

• находить и сравнивать числа – соседи;

• решать простейшие арифметические задачи, используя знаки (+), ( -), (=)

• находить недостающий или «четвертый лишний» предмет;

• изменять геометрические фигуры по 1 -2 признакам;

• подбирать и группировать предметы по 2-3 признакам;

• ориентироваться на листе, в тетради в клетку (0.7)

• ориентироваться в пространстве; во времени (время суток, дни недели, месяцы, времена года);

• правильно использовать предлоги: в, на, над, под, за, перед, между, от, к;

• сравнивать предметы по различным признакам: размер, форма, высота, длина, ширина, толщина;

• использовать линейку для измерения длины, высоты, ширины предметов;

• измерять длину отрезков, записывать их значение в сантиметрах;

• рисовать узоры (на слух) в тетрадях;

• срисовывать и дорисовывать различные предметы по точкам и по клеточкам;

• логически формулировать ответы;

• продолжать логический ряд фигур и предметов;

• решать математические загадки, ребусы, головоломки.

Занимаясь по программе «Познаем математику», дети учатся думать, рассуждать, доказывать, давать полные ответы, находить и исправлять свои ошибки и находить ошибки товарищей. У дошкольников появляется интерес к математике, желание овладеть новыми знаниями, умениями, навыками и применить их на практике. Педагог постоянно должен контролировать усвоение каждым ребенком программного материала. Если какая-либо тема непонятна до конца, то знакомить с новым материалом не следует. Уровень достижений дошкольников отслеживается в течение года: в начале и в конце учебного года. Обработанная информация доводится до сведения родителей на индивидуальных собеседованиях.

Автором программы разработана методика учета и контроля усвоения детьми учебного материала. Для этого составляется единая сводная таблица. В ней должны быть указаны темы, виды опроса, результативность опроса и список обучаемых детей. Первичный опрос педагог проводит в начале года и фиксирует в таблице. Итоговая проверка осуществляется в конце года. Результаты заносятся в таблицу, которая позволяет осуществлять систематический контроль за успешным обучением детей, вовремя принять меры по устранению пробелов в знании.

Автор предлагает следующую методику оценки знаний учащихся:

С (синий цвет) – знания поверхностные.

З. (зеленый цвет) – дошкольник хорошо знает материал, но есть некоторые неточности в ответах, и не все задания выполнены чисто и аккуратно.

К. (красный цвет) – малыш отлично усвоил материал, выполнил все задания без ошибок, чисто и аккуратно.

1. Научно – технические средства:

• Программа дополнительного образования детей «Юный математик»;

• Учебно-методическое пособие (комплект рабочих тетрадей для детей в двух частях;

1. Материально – техническое обеспечение:

• Строительный набор (объемные тела);

• Кубики Никитина: «Уникуб», «Чудо куб», «Занимательные кубики»;

• Игры Никитина «Сложи квадрат», «Дроби»;

• Цветные счетные палочки Кюизенера – «Число головоломка», «Составь число», «Подбери цифру», «Дополни», «Цветные коврики», «По порядку становись», «Что пропустили?», «Больше – меньше».

• Логические блоки Дьенеша – д/и «Логические кубики», «Найди пару», «Угощение для медвежат», «Архитекторы», «Логический поезд», «Мозаика цифр».

• Игровые наборы «Дары Фребеля»- «Доли», «Геометрические фигуры», «Цвет и форма»; «Счетные бусы для устного счета» - серии «от 1 до 10», «от 1 до 20», «от 1 до 100» для знакомства с числами, цифрами и арифметическими действиями; «Математическая пирамида»- сложение до 100, вычитание до 100, вычитание и сложение до 20; д/и - «Волшебный мешочек», «В мире фигур», «Капризная принцесса», «Большая стирка», «Туристический автобус», «Одного поля ягоды».

• Конструкторы: «Малыш», «Кроха», «Лего»;

• Рамки вкладыши «Монтессори»;

• Арифметическое домино;

• Коллекции шнуровок (ежик, грибок, белочка и др.);

• Мозаика детская;

• Набор карточек с цифрами от 0 до 20;

• Счетная и ученическая линейка.

• Счетные палочки;

• Набор планов по ориентации в кабинете и на улице;

• Набор карточек с изображением различных моделей (для сборки конструктора);

• Набор игрушек;

• Набор плоскостных и объемных фигур;

• Интерактивная доска;

• Пособия «Круглый год», «Я изучаю дни недели»;

ЛИТЕРАТУРА

1. «Дошкольная математика» М.А. Косицына; В.а, Смирнова 1-2 года обучения. Москва – 2001г.

2. «Игровые задачи для дошкольников» З.А. Михайлова. Санкт – Петербург 2001г.

3. «Занятия по развитию математических способностей 6-7 лет». А.В. Белошистая. Москва – 2004г.

4. «Формирование математических представлений 4-7 лет» программа по математике. Т.А. Фалькович; Л.П, Барылкина. Москва – 2005г.

5. «Развивающие игры» Б.П.Никитина. Москва – 1994г.

6. «И учеба, и игра: математика. Т.И. Тарабарина; Н.В, Елкина. Ярославль – 2003г.

7. «Математика до школы» З.А.Михайлова; Р.Л. Непомнящая. Санкт – Петербург – 2002г.

8. «Логика и математика для дошкольников» Е.А.Носова; Р.Л.Непомнящая. Санкт – Петербург – 2004г.

9. «Математика от 3 до 7» З.А.Михайлова; Н.С. Камышан; Т.В. Лагода».

10. «Раз ступенька, два ступенька…» Л.Г. Петерсон; Н.П.Холина. Москва – 2004г.

11. «Математика: числа второго десятка» Т.Н.Канашевич. Минск – 2008г.

12. «Математика для детей дошкольного возраста» В.В.Зайцев. Москва – 2001г.

13. «Занимательная математика» Г.П.Попова; В.И.Усачева. Волгоград – 2007г.

14. Методические советы по использованию дидактических игр с блоками Дъеныша и логическими играми. Н.О. Лелявина, Б.Б. Финкельштейн. Санкт – Петербург ООО «Корвет»

9