Практическое занятие «Вероятность событий в деятельности дизайнера»

Практическое занятие

«Вероятность событий в деятельности дизайнера»

Цель: применение вероятностных задач в профессиональной деятельности.

Планируемые результаты:

- формирование умений:

1. Сформировать умения и навыки решения вероятностных задач в профессиональной деятельности.

Теоретическая часть

Классическое определение вероятности
Вероятностью события A называется отношение числа благоприятных для A исходов к числу всех равновозможных исходов: Р (А) = _{ }
где n — общее число равновозможных исходов, m — число исходов, благоприятствующих событию A.
Противоположные события
Событие, противоположное событию A, обозначают Ā. При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий и
Объединение несовместных событий
Два события A и B называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию A, так и событию B.
Если события A и B несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий A и B: P(A U B) =P(A) + P(B)

Пересечение независимых событий
Два события A и B называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или не появления другого события.
Событие C называют пересечением событий A и B (пишут C = A∩B), если событие C означает, что произошли оба события A и B.
Если события A и B независимы, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событий A и B:P(A∩B) = P(A) • P(B)

Формула сложения вероятностей совместных событий:

P (A U B) =P(A) + P(B) – P(A∩B)

Ход работы

Выполните предложенные задания.

Содержание работы:

ВАРИАНТ 1

1. Для создания эскиза логотипа некоторой фирмы дизайнер использует растровое изображение с палитрой 16 цветов. Какова вероятность, что в первую очередь дизайнер возьмет в работу красный, синий, зеленый и желтый цвета?

2. При изготовлении логотипа прямоугольной формы некоторой фирмы заказчик предложил ширину логотипа 45 мм. Вероятность того, что ширина логотипа будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что ширина логотипа будет отличаться менее 44,99 мм или более 45,01 мм.

ВАРИАНТ 2

1. Для создания эскиза логотипа некоторой фирмы дизайнер использует растровое изображение с палитрой 32 цветов. Какова вероятность, что в первую очередь дизайнер возьмет в работу красный, синий, зеленый и желтый цвета?

2. По отзывам покупателей, Иван Иванович оценил надежность двух дизайнерских бюро «Черный квадрат» и «Мадонна». Вероятность, что нужный логотип вовремя изготовит дизайнерское бюро «Черный квадрат» равна 0,8. Вероятность, что нужный логотип вовремя изготовит дизайнерское бюро «Мадонна» равна 0,9. Считая, что данные дизайнерские бюро работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни одно бюро не изготовит логотип вовремя.