Презентация "Квадратные неравенства"

Квадратные неравенства

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Квадратные неравенства Что знаем

Заполните таблицу

Название числового промежутка

Обозначение числового промежутка

Числовой отрезок

Неравенство, задающее числовой промежуток

[a; b]

Открытый числовой луч

Изображение

(-∞;a)

Полуинтервал от а до b, не включая а

(a;b]

Интервал

(a;b)

• Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Квадратные неравенства Что знаем

Заполните таблицу

Название числового промежутка

Числовой отрезок

Обозначение числового промежутка

[a; b]

Открытый числовой луч

Неравенство, задающее числовой промежуток

Изображение

(-∞;a)

Полуинтервал от а до b, не включая а

(a;b]

Интервал

(a;b)

• Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Квадратные неравенства Что знаем

• Какие неравенства называются линейными?
• Изменится ли знак неравенства, если умножить или разделить обе части неравенства на положительное число?
• Как изменится знак неравенства, если обе части умножить или разделить на отрицательное число?
• Какие неравенства называются строгими, а какие нестрогими?

• Решить неравенство – это значит найти множество его решений или доказать, что их нет.

Квадратные неравенства

• Квадратным неравенством называется неравенство вида

a, b и с - некоторые числа

Промежутки знакопостоянства

• Нули функции разбивают область определения функции на промежутки

• В каждом из этих промежутков функция принимает либо только положительные значения, либо только отрицательные. Это промежутки знакопостоянства.

2

3

-3

Квадратные неравенства или нахождение промежутков знакопостоянства

Промежутки знакопостоянства находим по

оси ОХ .

Квадратные неравенства или нахождение промежутков знакопостоянства

Квадратные неравенства или нахождение промежутков знакопостоянства

х=5

Алгоритм решения квадратных неравенств

• Если коэффициент при х ² отрицательный, то умножим обе части неравенства на (- 1) и далее решать полученное . (При умножении на отр. число знак неравенства меняем на противоположный)

• Определить знак дискриминанта квадратного трехчлена и найти его корни. (если они существуют).

• Начертить эскиз графика соответствующей функции.

• Определить по схеме промежутки или точки, удовлетворяющие знаку неравенства (или то, что таких нет).

5. Записать ответ.

Домашнее задание

• 13 апреля – выполнить контрольную работу, выслать 13 апреля до 19.00
• 15 апреля - эфир 12.45 в Discord: изучить конспект-опору (подготовить домашнюю работу п.41 №660-№663(из всех под (1)). К 15 апреля быть готовыми транслировать свою работу в эфире.

• 17 апреля в 14.00 Учи.ру на YouTube (посмотреть)
• РЭШ Урок 19 (9 класс) - алгебра