Презентация по теме "Жизнь как парадокс..." (8 класс) в рамках дополнительной общеобразовательной программы "Математика вокруг нас"

Выступление на защите проекта «Жизнь как парадокс…»

Ученики 8А класса Чуканов В. И Фисенко А.

МАОУ «Лицей №6»

город Тамбов

1 слайд Тема

2 слайд

Влад: Дорога к истине вымощена парадоксами. Чтобы постигнуть действительность, надо видеть, как она балансирует на канате. Оскар Уайльд

3 слайд

Андрей : Что же такое парадокс? Парадокс в широком смысле - это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется "безусловно, правильным". Само греческое слово, от которого произведено слово "парадокс", буквально означало "необычное, странное, невероятное, замечательное".

Влад: Парадокс в более узком и более современном значении - это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются представляющиеся убедительными аргументы.

4 слайд

Влад: Парадоксы окружают нас всюду. Они лежат в основе многих афоризмов, например «Разводы совершаются на небесах» (Оскар Уайльд).

Андрей: «Плюют на того, на кого не могут плюнуть» и другие. Многие шутки и анекдоты построены на парадоксах: (переключил слайд) «Юрий Куклачев засунул голову в пасть кошки» или «Бабушка Майка Тайсона укладывает спать внук с двух ударов»

Влад: Парадоксы звучат в мультфильмах : (пускаю видео). Являются названиями литературных произведений «Живой труп». Используются в рекламных текстах (КЛИК) : «В нем так много молока, он того и гляди замычит (реклама шоколадного батончика milkyway)

Андрей: Иногда использование парадоксов в рекламных текстах приводит к нежелательному эффекту. (клик) Еще Ильф и Петров в своих знаменитых «Двенадцати стульях и Золотом Теленке» тонко высмеивали подобные образцы. Погребальная кантора «Милости просим», Ассоциация парикмахеров «Синяя борода». «Стрижем и бреем Козлов и Баранов» (реклама парикмахерской, которой владеют Козлов и Баранов)

Влад: Да, парадоксы повсюду. Ну а жизнь школьная – это сплошной парадокс: : На уроке слушал, все понял, 5 часов делал домашнее задание, (КлиК) контрольная работа 2.

Андрей: На уроке отвлекался, ничего не понял, домашнее задание не сделал, даже не списал – контрольная (Клик) работа 5.

11 слайд

Влад: Итак, мы подходим к нашему проблемному вопросу. Какую же роль сыграли парадоксы в развитии человечества?

12 слайд

Андрей: По нашему мнению – огромную. Парадоксы дали нам очень многое. В нашей гипотезе мы сформулировали 3 пункта: (КЛИК)«Развитие науки», (КЛИК)«Пища для философов»,(КЛИК) «Развитие логического мышления»

13 слайд

Влад: Один из самых известных парадоксов – это парадокс Зенона. Звучит он так: «Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.»

Андрей: Почему так происходит, из-за чего образовался парадокс? Дело в том, что в реальности невозможно пересечь бесконечность – как можно попасть из одной точки в другую, не пройдя бесконечное количество промежуточных точек? В реальности это невозможно, а в математике – вполне. Поэтому получается, что то, что доказывает математика, в реальности неправильно, и парадокс возникает из-за применения математических правил к нематематической ситуации. Решение данной задачи возможно при применении высшей математики. И возможно, благодаря именно этому парадоксу появилось такое понятие, как предел.

14слайд

Влад: Парадокс Лжеца. Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду. Парадокс ошеломляющий. Он произвел громадное впечатление на греков. Ходит даже легенда, что он привел к самоубийству некоего Филита Косского. Этот парадокс разбил Аристотель и многие другие логики, жившие позднее. Некоторые философы считали, что поскольку рассматриваемое утверждение содержит ссылку на самое себя, то оно просто не имеет смысла, а бессмысленные высказывания должны быть исключены из языка.

Андрей: В древности «Лжец» рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения. В средние века «Лжец» был отнесен к «неразрешимым предложениям». Теперь он нередко именуется «королем логических парадоксов». Были предложены десятки решений этого парадокса, но осталось неясным, какие проблемы скрываются за ним. С развитием логики в нем стали видеть смешение двух языков: языка, на котором говорится о предметах, существующих в мире, и языка, служащего для описания самого такого «предметного» языка. В нашем обычном языке эти два уровня не различаются. Иногда «Лжец» рассматривается как пример неправильного употребления так называемых «указательных выражений». В них встречаются слова, подобные «это», «я», «здесь», «теперь», и их истинность зависит от того, когда, кем и где они употребляются.
15 слайд

Влад: Известен рассказ о купце, который из соображений рекламы вывесил объявление: «Сегодня - за наличные, завтра - в кредит!» Он решил, что это объявление ни к чему его не обязывает: ни в какой день нельзя сказать, что сегодня как раз тот день, когда наступило завтра. Эта же хитрость скрывается похоже и за «Лжецом».

16 слайд

Влад: Парадокс Маннури (О мэре). В этом парадоксе речь идет о стране, состоящей из отдельных областей. Каждая из которых имеет мэра, который, однако, не обязательно должен жить в той же области, которой он управляет. На основании этой оговорки всех мэров можно разделить на две категории. К одной из них относятся те мэры, которые живут в той же области, которой они управляют, - их мы назовем "хорошими"; к другой относятся все те, которые не живут в той области, которой они управляют, - этих мы назовем "плохими".

Андрей: Известно также, что президент страны выделил для плохих мэров отдельную область и издал приказ, обязывающий всех плохих мэров переселиться именно в эту новую область. Кроме того в приказе было сказано, что в новой области никто кроме плохих мэров проживать не может. Очевидно, новая область должна была иметь и своего мэра. В связи с этим спрашивается: каким будет этот мэр - хорошим или плохим?

Влад: Если он хороший, то он должен жить в той области, которой он управляет, но там он жить не может, так как эта область создана только для плохих мэров, а он, по предположению, хороший.
Если же он плохой, то с одной стороны из определения понятия "плохой" следует, что он не должен жить в той области, которой он управляет, а с другой стороны он должен жить именно в этой области, так как она специально создана для плохих мэров.

Андрей: Причина парадокса в том, что иерархические уровни опять оказались спутанными. В данном случае все жители рассматриваемого государства распадаются на три категории: обыкновенные граждане, мэры обычных областей, и мэр той особой области, в которой живут все плохие мэры.
Мэр особой области существенно отличается от остальных мэров: обычные мэры управляют гражданами, а мэр особой области управляет мэрами - это новый, более высокий иерархический уровень. Свойства "быть плохим мэром" и "быть хорошим мэром" пригодны только для характеристики обычных мэров, а мэр особой области относится к другой категории, - его характеризуют другие свойства, и поэтому бессмысленно спрашивать, хороший он, или плохой. Выявленное противоречие как раз и показывает, что он не может быть ни тем, ни другим.

Влад: Данный парадокс очень жизненный, потому что всегда встает вопрос, какой мэр лучше, местный или приезжий?

17 слайд

Андрей: Согласно теории относительности каждый наблюдатель имеет свою меру времени. Это может приводить к так называемому парадоксу близнецов. Один из близнецов отправляется в космическое путешествие, в ходе которого движется с околосветовой скоростью, а его брат остается на Земле. Из-за движения в космическом корабле время для путешественника идет медленнее, чем для его близнеца на Земле. Поэтому вернувшись, космический путешественник обнаружит, что его брат постарел больше, чем он сам. Хотя это кажется противоречащим здравому смыслу, ряд экспериментов подтверждает, что в этом сценарии путешествующий близнец действительно будет моложе.

Влад: Приведем в доказательство такой эксперимент: Запустили в космос спутник с очень точными часами, после приземления выяснялось, что часы, запущенные в космос отстали на тысячные доли секунды.

18 слайд

Влад: Формулишка, характеризующая данный парадокс. Дельта Т – время, которое прошло на земле, Дельта Т нулевое – время, которое прошло на ракете, V – скорость ракеты, ну и c – скорость света.

19слайд

Андрей: Парадокс Эватла. У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм  только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.

Влад: Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.

Андрей: Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».
Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору». Итак, мы предлагаем нашим гостям, а именно жюри разрешить данный парадокс. Есть ли у кого какие идеи? (выслушиваем)

Влад: Разрешите предложить вам наше видение данного парадокса. Суд должен был бы состояться, однако не один, а два. По решению первого, Эватл не должен будет выплачивать деньги, так как он не выигрывал свое первое дело, однако по решению второго суда, правота будет на стороне Протагора. По нашему мнению, данный парадокс учит тщательнее и ответственнее составлять договоры, учитывая все тонкости.

20 слайд

Андрей: Парадокс содержит некое противоречие (между двумя сторонами бытия или двумя точками зрения), замедляет понимание, приводит воспринимающего в напряжение, вызывает усиление мышления и в итоге ведет к обнаружению скрытой истины, которая разоблачает «доксу», показывая ее иллюзорность.

21 слайд Спасибо за внимание