Программа кратко-срочного курса "Пентаминог"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Одна из важных особенностей курса «Мир головоломок - Пентамино» - его геометрическая направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и направленная на развитие и обогащение геометрических представлений детей, и создание базы для развития графической грамотности, конструкторского мышления и конструкторских навыков. Пентамино — очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре — плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего в игре участвует 12 элементов. Программа рассчитана на 1 год обучения (34ч), один раз в неделю.

Краткосрочные курсы по выбору (КСК) – это обязательные курсы по выбору обучающихся на ступени основного общего образования из вариативной части учебного плана образовательного учреждения, обеспечивающие пространство личного образовательного выбора обучающегося. Краткосрочные курсы являются элементом основной образовательной программы основной школы, входят в компонент образовательного учреждения учебного плана.

В основе построения данного курса лежит логическое мышление и концепция математического развития, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в  центр внимания личность ученика, его интересы и способности. В основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом вопросы геометрии затрагиваются очень поверхностно, на них выделяется малое количество времени для изучения. Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий. Разрезание на части различных фигур, составление из полученных частей новых фигур помогают уяснить инвариантность площади и развить комбинаторные способности. Детям будет предложена игра Пентамино, головоломки, простейшие задачи на логику. Большое внимание при этом уделяется развитию речи и практических навыков черчения. Дети самостоятельно проверяют истинность высказываний, составляют различные построения из заданных фигур, выполняют действия по образцу, сравнивают, делают выводы.

Предлагаемый факультатив предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Головоломки в первую очередь влияют на умственное развитие ребенка и относятся  к ряду интересных и развлекательных игр. Ведь так интересно разгадывать то, что скрыто секретом и не доступно каждому.

Также головоломка может помочь повысить самооценку ребенка и обнаружить такие способности, о которых даже и не имели представления. Любая головоломка поможет успокоиться, снять негативные эмоции. После такой игры ученик будет гораздо спокойнее и уравновешеннее.

Польза головоломки состоит и в приучении к самостоятельности. Решая головоломку, ученик должен самостоятельно разгадать её секрет. Такой навык поможет ему в дальнейшей жизни самостоятельно работать над серьезными проектами, решать сложные задачи, принимать ответственные решения.

Если головоломка предусматривает участие нескольких игроков, то ученик обретает навыки общения с другими, что пригодится во всех сферах жизни, как в настоящем, так и в будущем.

Все головоломки, используемые в данном курсе, соответствуют возрасту учащихся. И подобраны так, что позволяют учащимся переходить от знакомства с простой головоломки к более сложной, не нарушая основного принципа дидактики.

Играя с головоломкой, ребенок будет постепенно повышать интеллект, и переходить на более высокий уровень. Ведь психологами доказано, что дети, которые с самого раннего детства играют с различного вида головоломками, интеллектуально развиты, имеют хорошее логическое мышление,  а в старшем возрасте продуктивно мыслят.

Содержание курса «Пентамино» направлено на воспитание интереса к фигурам, которые мы видим ежедневно, и развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики и геометрии.

Цели и задачи курса:

• обеспечить интеллектуальное развитие;

• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе.

• Изучить логическую игру «Пентамино» и создать собственный набор заданий для данной игры.

• повышать уровень развития учащихся, их логического мышления и расширять кругозор;

• развивать у школьников интерес к головоломкам и истории их создания, знакомство с авторами и изобретателями головоломок;

• развивать навыки самостоятельной работы и усидчивости;

• воспитывать у учащихся настойчивость, волю, упорство и терпение в достижении цели.

• Познакомить детей с основными геометрическими понятиями.

• Формировать умения следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий.

• Обучать различным приемам работы с бумагой.

• Применять знания, полученных на уроках природоведения, труда, рисования и других, для создания композиций с изделиями, выполненными в технике оригами.

• Расширять коммуникативные способности детей.

• Подготовить фигуры из набора Пентамино для игры на группу учащихся и познакомить учащихся 5-6 классов с правилами этой игры.

Ценностные ориентиры содержания курса «Мир головоломок - Пентамино»

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

– формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

В 5-6 классе учитывая психологические особенности данной возрастной группы, акцент перемещается от групповых форм работы к индивидуальным. Способы общения детей друг с другом носит дискуссионный характер.

В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:

- словесные,

- наглядные,

- практические,

- исследовательские.

Виды деятельности:

- творческие работы,

- задания на смекалку,

- лабиринты,

- кроссворды,

- логические игры,

- упражнения на распознавание геометрических фигур,

- решение нестандартных, комбинаторных и геометрических задач.

Требование к подготовке учащихся курса.

В результате изучения курса учащиеся должны знать и уметь:

• отличать головоломку от простой игрушки;

• понимать, что такое головоломка;

• знать историю некоторых головоломок;

• решать  изучаемые головоломки;

• решать задачи на переливания и взвешивания;

• разрезать фигуры на равные части;

• собирать кубик Рубик;

• уметь применять изученные алгоритмы при решении головоломок.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ КУРСА

«МИР ГОЛОВОЛОМОК - ПЕНТАМИНО»

Личностные результаты

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении

• разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения

• преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности

• любого человека;

• воспитание чувства справедливости, ответственности;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности

• мышления.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

• Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

• Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения.

• Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

• Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

• Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

• Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

Познавательные УУД:

• Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

• Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.

• Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

• Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

• Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

• Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

• Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

Коммуникативные УУД:

• Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

• Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

• Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

• Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

• Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения.

• использовать критерии для обоснования своего суждения.

• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

• Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Предметные результаты

• Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓,  указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

• Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

• Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.

• Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром  конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

• Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

• Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

• Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

• Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление

• (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

• Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр.

Содержание курса

1. Вводное занятие (1 час)

Вводное занятие, на котором учащиеся «окунаются» в большой мир головоломок. Здесь же дается определение головоломки и знакомство с видами головоломок.

1. Геометрические головоломки (6 часов)

Геометрические головоломки на разрезание, старинный «Танграм», современное «Пентамино».

1. Головоломки на внимание (6 часов)

Головоломки на внимание, в которых требуется найти отличие на двух рисунках, знакомство с картинами двойного содержания, просмотр геометрических иллюзий.

1. Переместительные головоломки (6 часов)

Переместительные головоломки, такие как «Пятнашки», «15», «Собери картинку», «Ханойская башня», «Вавилонская башня».

1. Комбинаторные головоломки (6 часов)

Комбинаторные головоломки на плоскости и в пространстве: «10 шашек», «Красное и белое», «Футбольные мячи».

1. Головоломки различной тематики (6 часов)

Головоломки самой различной тематики для развития логического мышления и расширения кругозора: «Удивительный крест», доминошные и спичечные головоломки, «Ожерелье из кубиков», «Змейка Рубика» и др.

1. Кубик Рубик (3 часа)

Знакомство с самой популярной головоломкой современности, кубиком Рубика. Его устройство, принципы вращения и перемещения его элементов. Алгоритм сборки кубика Рубика. 

1. Итоговое занятие (1 час)

Подготовка и проведение итогового занятия «Праздника головоломок»

Формы подведения итогов курса:

• Проведение выставки детских работ.

Тематический план

Объектом оценивания будет объемный предмет, сделанный из бумаги (геометрическая фигура), созданный каждым учащимся.

Процедура оценивания:

На последнем занятии учащиеся демонстрируют свою работу, защищают ее.

Требования к объекту оценивания:

1. Законченный предмет, сделанный из бумаги, выполнен самостоятельно.

2. Соблюдение техники безопасности при работе над объектом.

Список литературы

1. Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. – М.: МЦНМО, 2012.– М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

2. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 5-6 классы. / И. Ф. Шарыгин – М.: Просвещение, 2009.

3. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей /.- М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

4. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика, М.: Наука, 1991.

5. Агафонова, И.И. Учимся думать: сборник занимательных логических задач, тестов и упражнений / И.И. Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с

6. Л.П. Мочалов, Головоломки, М., Просвещение, 1996;

7. М.А.Гершензон, Головоломки проф. Головоломки, М., Детская литература, 1989;

8. А.Т. Калинин, Видение тайны, М., Кучково поле, 2012;

9. Рубрика «В кладовой головоломок» журнала «Мтематика», ИД «1 сентября», 2012.

10. Определение Пентамино https://ru.wikipedia.org/wiki

11. Презентация https://infourok.ru/prezentaciya-na-temu-logicheskaya-igra-pentamino-1103170.html