Программа по внеурочной деятельности 1-4 класс "Мир геометрии"

Принято Согласовано

школьным Заместителем директора

методическим по УВР

объединением _____________________

Руководитель ШМО «30» августа 2019 г.

__________________

Протокол № 1

от «29» августа 2019 г.

Утверждено

И.о.директора

_____________________ /Н.Н.Несина/

Приказ № 175

от «2 » сентября 2019 г.

Раздел

Содержание

Кол-во часов

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

1

Линия. точка

Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ориентация на плоскости или в пространстве) путем наблюдения. Создание моделей из пластилина. Понятие «взаимное расположение объектов» в ситуациях «расположен по разные стороны (по одну сторону, рядом, перед, за, над, справа, слева) от данного объекта».

Введение понятий «точка», «линия» через геометрические образы. Построение орнамента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа взаимного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке. Линия как контур плоской и объемной фигуры.

1

Строит орнамент по клеткам.

Распознаёт (находит) линии на орнаменте

Находит модели точки, линии в окружающей обстановке.

Создаёт модели из верёвки, нитки

Регулятивные универсальные учебные действия

-принимает и сохраняет учебную задачу;

-планирует этапы решения задачи, -определяет последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

-осуществляет пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

-анализирует ошибки и определяет пути их преодоления;

-различает способы и результат действия;

-адекватно воспринимает оценку сверстников и учителя.

-прогнозирует результаты своих действий на основе

анализа учебной ситуации;

- проявляет познавательную инициативу и самостоятельность;

-самостоятельно адекватно оценивает правильность

выполнения действия и вносит необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия:

-анализирует объекты, выделяет их характерные признаки и свойства, узнаёт объекты по заданным признакам;

-анализирует информацию, выбирает рациональный способ решения задачи;

-находит сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

-классифицирует объекты по заданным критериям и формулирует названия полученных групп;

- устанавливает зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

-осуществляет синтез как составление целого из частей;

-выделяет в тексте задания основную и второстепенную информацию;

-формулирует проблему;

-строит рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

-устанавливает причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

-строит индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

-выбирает рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

-строит логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-различает обоснованные и необоснованные суждения;

-преобразовывает практическую задачу в познавательную;

-самостоятельно находит способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

-принимает участие в совместной работе коллектива;

- участвует в диалоге, работает в паре, группе;

- допускает существование различных точек зрения, уважает чужое мнение;

- координирует свои действия с действиями партнеров;

- корректно высказывает свое мнение, обосновывая свою позицию;

- задаёт вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществляет взаимный контроль совместных действий;

- совершенствует математическую речь;

- высказывает суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- планирует самостоятельно и совместно деятельность и сотрудничество;

- принимает самостоятельно решения;

- содействует разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

2

Прямая. Отрезок. Луч.

Введение понятий «прямая», «отрезок», «луч» через геометрические образы. Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение. Бесконечность прямой. Построение прямой, отрезка, луча с помощью чертежной линейки. Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой.

Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча. Нахождение аналогов данных фигур в окружающей жизни. Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей. Развитие геометрической зоркости (определение количества отрезков на рисунке).

1

Отыскивает заданные фигуры в фигурах сложной конфигурации.

Решает задачи, формирующие геометрическую наблюдательность.

Определяет количество отрезков на рисунке

Угол. Треугольник.

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные представления детей. Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Элементы угла. Понятие «треугольник» на отвлеченном уровне. Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур).

. Конструирует фигуры из деталей игры «Волшебный квадрат» с опорой на интуитивное понимание свойств прямоугольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отношений сторон этих фигур. Конструирует плоские фигуры как части поверхностей пространственных фигур (на моделях куба, параллелепипеда).

3

Длина отрезка.

Мотивация необходимости измерения длины. Понятие меры как средства измерения. Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мерки. Измерения с помощью измерительной линейки, откладывание отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков с помощью циркуля, построение суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки. Сравнение длин отрезков на глаз, проверка с помощью инструментов. Мотивация необходимости введения новой меры длины - дециметра.

1

Измеряет длину отрезка.

Сравнивает длину отрезка на глаз, с помощью циркуля,

строит суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки

Плоскость и пространство

Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно-образном уровне. Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщины). Выделение объектов, являющихся моделями плоскости.

Плоская и пространственная фигуры. Сравнение плоских и пространственных фигур. Наблюдение за превращением фигуры на подвижной модели (книжка-раскладушка, расправленный лист бумаги, согнутый и т.д.).

Создание из пластилина моделей пространственных фигур.

Вид спереди, сверху, слева.

1

Находит и выделяет объекты, являющимися моделями плоскости.

Создаёт из пластилина модели пространственных фигур.

4

Кривая линия.

Ломаная .

Точки и линии.

Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определения ломаной. Выделение ломаных среди прочих линий. Введение определений элементов ломаной (звеньев, вершин). Соседние звенья ломаной. Построение ломаных. Длина ломаной.

Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки и т.д. Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий.

1

Строит и распознаёт ломаные, находит звено, вершину ломаной

5

Равенство фигур

Определение равенства фигур путем совмещения. Проверка данного способа экспериментальным путем. Конструирование из счетных палочек. Определение равных фигур «на глаз», экспериментальная проверка.

1

Конструирует из счётных палочек фигуры,

определяет практически равенство фигур

Разные виды ломаных. Квадрат.

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные. Построение ломаных. Выделение ломаных разных видов на данных рисунках. Комбинация понятий: «замкнутая ломаная», «замкнутая линия» и пр. Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом. Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной - модели квадрата. Конструирование из счетных палочек моделей квадратов по инструкции. Конструирование равных и неравных квадратов.

Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Овладение основами математической речи. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.

Строит ломаные.

Конструирует из счетных палочек замкнутой ломаной - модели квадрата по инструкции. Конструирует равные и неравные квадраты.

Распознаёт и изображает простейшие геометрические фигуры. Овладевает основами математической речи. Применяет полученные математические знания для решения учебно-практических задач.

Замкнутые линии и области.

Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений. Выделение замкнутых линий среди прочих, характеристика выделенных линий. Построение (достраивание) замкнутых линий на плоскости. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке замкнутых прямых. Анализ линий, составляющих данные рисунки, выбор лишнего рисунка, обоснование выбора. Моделирование пространственной замкнутой прямой из проволоки. Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой.

Выделяет замкнутые линии на плоскости. Моделирует замкнутые линии, прямую из проволоки на плоскости

Раздел

Содержание

Кол-во часов

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

1

Обзор изученных фигур. Использование латинских букв для обозначения фигур

Знакомство с пространственными фигурами (обзор)

Обзорное знакомство с шедеврами архитектуры, архитектурными стилями, распознавание изученных геометрических форм в этих сооружениях.

Применение латинских букв для обозначения точек, прямых, отрезков, лучей, ломаных.

1

Использует латинские буквы для обозначения фигур

Распознаёт изученные геометрические фигуры в формах сооружений

Регулятивные

универсальные учебные действия

Планирует последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей.

Оценивает учебные действия, применяя различные критерии оценки.

Осуществляет самостоятельно контроль учебной деятельности.

Понимает смысл заданий и вопросов, предложенных в учебнике;

Выполняет дифференцированные задания.

Познавательные

универсальные учебные действия

Осуществляет логическое действие анализ с выделением существенных и несущественных признаков

Осуществляет логическое действие синтез.

Осуществляет логическое действие сравнение по заданным или самостоятельно выбранным критериям.

Осуществляет логическое действие классификация по заданным или самостоятельно выбранным критериям.

Осуществляет логическое действие обобщение

Устанавливает причинно- следственные связи в изучаемом круге явлений.

Строит простые умозаключения по аналогии.

Осуществляет поиск дополнительной информации;

Работает с дополнительными текстами и заданиями

Соотносит содержание схематических изображений с математической записью

Моделирует задачи на основе анализа жизненных сюжетов

Устанавливает аналогии, формулирует выводы на основе аналогии. Сравнении, обобщения;

Строит рассуждения о математических явлениях

Коммуникативные

универсальные учебные действия

Строит речевое высказывание в соответствии с задачами учебной коммуникации.

Формулирует точку зрения.

Аргументирует свою точку зрения (в коммуникативной ситуации)

Задает вопросы для получения необходимых сведений.

Контролирует свои действия в

коллективной работе;

Проявляет инициативу, участвуя

в создании коллективных художественных работ;

Ведёт диалог с учителем и одноклассниками, прислушиваясь к их мнению.

2

Окружность и круг. Сфера и шар. Определения.

Обобщение знаний об изученных понятиях: различные виды линий, взаимное расположение точек и линий, пространство, плоскость. Закрепление понятий «пространственная фигура», «пространственное тело». Введенеие понятий «окружность», «круг». Построение окружности. Взаимное расположение точек и окружности, точек и круга. Введение определения сферы, шара. Модели сферы, шара. Сопоставление окружности, круга, сферы, шара, выявление их сходств и различий

3

Находит модели точки, линии в окружающей обстановке.

Создаёт модели из верёвки, нитки

Читает таблицы, работает по инструкции

Конструирует модели из деталей игры «Волшебный круг»

. Сопоставляет окружности, круга, сферы, шара, выявляет их сходств и различий

Строит окружности

3

Радиус и диаметр

Понятие «радиус окружности (круга)». Выделение радиуса окружности из прочих отрезков в круге. Построение окружностей заданного радиуса. Измерение радиусов данных окружностей. Введение понятий «хорда», «диаметр». Построение хорд, диаметров окружностей. Знакомство с числом «пи». Определение опытным путём отношения длины окружности к её диаметру, анализ полученных результатов. Введение определений «дуга окружности», «центр дуги», «радиус дуги». Построение дуг окружностей. Моделирование из бумаги. Наблюдение за изменением фигуры. Дуги окружности как основные элементы готических храмов. Введение определений «радиус сферы (шара)», «диаметр сферы (шара)». Планеты Солнечной системы как модели шара. Диаметр Солнца, Земли.

4

Строит окружности

заданного радиуса. Измеряет радиусы данных окружностей. строит хорду, диаметр окружностей. Определяет опытным путём отношения длины окружности к её диаметру, анализирует полученные результаты.

Дуги окружностей

моделирует из бумаги

4

Цилиндр, конус, шар, усеченный конус. Изображение тел на плоскости

Знакомство с разными видами цилиндров ( прямых, наклонных), конусов, усечённых конусов (прямых, наклонных, усечённых). Описание и сравнение свойств, элементов цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара. Различные способы изображения этих фигур на плоскости. Построение цилиндра, конуса, шара, усеченного конуса на плоскости. Конструирование фигур сложной формы из цилиндров, конусов, кубов. Вид спереди, сверху, сбоку(слева) этих конструкций. Создание конструкций по заданным проекциям (без использования этого термина). Развёртка цилиндра( конуса). Анализ развёрток, выбор развёртки, соответствующей данному цилиндру (конусу) из предложенных.

8

Строит цилиндр, конус, шар, усеченный конус на плоскости. Конструирует фигуры сложной формы из цилиндров, конусов, кубов.

. Создаёт конструкции по заданным проекциям (без использования этого термина).

Создаёт чертеж развёртки, соответствующей данному цилиндру (конусу) из предложенных

4

Простейшие задачи на построение

Задачи на построение, характеристика задач этого класса. Построение известных геометрических фигур. Анализ и обоснование алгоритма построения. Нахождение всевозможных вариантов построения, удовлетворяющих условию задачи. Описание последовательности построения.

4

Создаёт из пластилина модели пространственных фигур.

Владеет основами математической речи. Применяет полученные математические знания для решения учебно-практических задач.

Решает задачи, формирующие геометрическую наблюдательность.

5

Взаимное расположение окружностей

Различные варианты взаимного расположения окружностей (концентрические окружности, внутреннее и внешнее касание –без использования этих терминов, пересекающиеся). Количество общих точек у окружностей и кругов. Наблюдение взаимного расположения окружностей, имеющих точку касания, выводы из наблюдений. Построение окружностей в соответствии с заданными условиями, проверка правильности построения. Связь между радиусами двух окружностей и отрезком, соединяющим их центры. Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании, изображение вида спереди, сверху, сбоку( слева)

11

Строит простейшие окружности в соответствии с заданными условиями, проверяет правильность построения геометрических фигур.

Конструирует из деталей игры «Волшебный круг». Выделяет из наблюдений узоры с элементами окружностей, используемых в архитектуре.

Создаёт свои орнаменты.

Создаёт конструкции из геометрических тел с окружностями в основании, изображение вида спереди, сверху, сбоку( слева)

Резерв

Систематизация знаний. Задачи на построение тел на плоскости. Узоры из окружностей.

3

Строит простейшие окружности в соответствии с заданными условиями, проверяет правильность построения геометрических фигур.

Создаёт сложные свои орнаменты с элементами окружностей.

Создаёт конструкции из геометрических тел с окружностями в основании,

Раздел

Содержание

Количество часов

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Знакомые фигуры

Линии прямые и кривые. Линии замкнутые и незамкнутые. Прямая линия. Бесконечность прямой. Отрезок. Получение отрезка путём перегибания нелинованной бумаги. Сравнение отрезков по длине. Деление отрезка пополам, сумма отрезков. Построение отрезков заданной длины. Конструирование отрезков заданной длины. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Решение нестандартных задач, задач на логическое мышление. Выполнение творческих работ.

3

Разрезает и составляет фигуры.

Отыскивает заданные фигуры в фигурах сложной конфигурации.

Решает задачи, формирующие геометрическую наблюдательность.

Распознаёт (находит) окружности на орнаменте. Составляет орнамент из окружностей, геометрических фигур

Регулятивные универсальные учебные действия

-принимает и сохраняет учебную задачу;

-планирует этапы решения задачи, определяет последовательность учебных действий в соответствии с поставленной

задачей;

-осуществляет пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

-анализирует ошибки и определяет пути их преодоления;

-различает способы действия;

-адекватно воспринимает оценку сверстников и учителя.

-прогнозирует результаты своих действий на основе

анализа учебной ситуации;

- проявляет познавательную инициативу и самостоятельность;

- оценивает самостоятельно адекватно правильность

выполнения действия и вносит необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

-анализирует объекты, выделяет их характерные признаки и свойства, узнаёт объекты по заданным признакам;

-анализирует информацию, выбирает рациональный способ решения задачи с помощью учителя;

-находит сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

-классифицирует объекты по заданным критериям, формулирует названия полученных групп;

- устанавливает зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

-осуществляет синтез как составление целого из частей;

-выделяет в тексте задания основную и второстепенную информацию;

-формулирует проблему;

-строит рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

-устанавливает причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

-строит рассуждения по аналогии;

-выбирает рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

-строит логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-различает обоснованные и необоснованные суждения;

-преобразовывает практическую задачу в познавательную;

-самостоятельно находит способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

-принимает участие в совместной работе коллектива;

-учавствует в диалоге, работая в парах, группах;

- допускает существование различных точек зрения, уважает чужое мнение;

- координирует свои действия с действиями партнеров;

- корректно высказывает свое мнение, обосновывая свою позицию;

- задаёт вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществляет взаимный контроль совместных действий;

-пользуется математическими терминами

- высказывает суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- самостоятельно и совместно планирует деятельность и сотрудничество;

- принимает самостоятельно решения;

- содействует разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Многогранники и многоугольники

Многоугольник как замкнутая линия. Сравнение ломаной линии и многоугольника. Вершины и стороны многоугольника. Измерение длин сторон начерченных многоугольников с помощью линейки. Названия многоугольников. Составление из многоугольников аппликаций. Решение задач.

Выполнение заданий творческого характера.

9

Сравнивает многоугольник и замкнутую линию

Находит вершины и стороны многоугольника.

Измеряет длины сторон начерченных многоугольников с помощью линейки.

Называет многоугольники. Решает задачи с недостающими данными

Периметр многоугольника

Определение периметра в сантиметрах и миллиметрах по чертежам многоугольников. Знание единиц длины

4

Воспроизводит способ построения точек, отрезков, лучей, прямых, ломаных, многоугольников, симметричных данным фигурам, на бумаге в клетку.

Прямоугольник и ромб

Понимание отношений «общее-частное». Прямоугольник как частный случай четырёхугольника, ромб как частный случай четырёхугольника, прямоугольника, ромба. Обучение составлению формул для нахождения периметра ромба и прямоугольника. Решение задач.

4

Понимает отношения «общее-частное».

Практически выполняет задания, вычисляет периметр многоугольника, площади фигуры, составленной из прямоугольников.

Призма

Понятие призма. Прямоугольная призма. Работа с чертежами.

4

Определяет призмы. Выполняет чертежи. Определяет вершины, грани, рёбра.

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед (как частный случай шестигранника и как частный случай прямой призмы) и как куба (как вида прямоугольного параллелепипеда)

4

Распознаёт, изображает и измеряет простейшие геометрические фигуры, развивая пространственное воображение, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Виды треугольников

Виды треугольников - по углам и по соотношению длин сторон. Понятие, что сумма двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.

3

Конструирует фигуры из счётных палочек. Классифицирует треугольники по видам углов: прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники.

Классифицирует треугольники по отношению сторон: равнобедренные, равносторонние, разносторонние.

Выполняет аппликации,

задания на смекалку. Отгадывает кроссворд

Пирамида

Пирамида- многогранник с одним основанием, все боковые грани-треугольники).Пирамиды подразделяются по многоугольнику в основании.

5

Различает основание пирамиды-многоугольник, боковые грани –треугольники, имеющие общую вершину. Находит вершину пирамиды- общий конец всех рёбер пирамиды. Выполняет макет пирамиды.

Раздел

Содержание

Количество часов

Планируемые результаты

Формы организации деятельности

Предметные

Метапредметные

Площадь и объём

Обобщение знаний о ранее изученных фигурах. Описание

данных фигур, их сходства и различия, разбиение на группы,

обоснование разбиения. Сопоставление названий фигур с их

развертками.

Конструирование моделей многоугольников из

деталей игры «Пентамино». Выбор фигуры как единицы площади. Заполнение части плоскости без промежутков равными

фигурами (трафаретами). Развитие геометрической зоркости,

выделение фигуры-трафарета из орнамента. Решение задач на построение

2

4

Распознаёт ранее изученные фигуры. Обосновывает классификацию фигур на группы.

Называет фигуры, сопоставляя их с развёртками.

Составляет модели многоугольников из деталей игры «Пентамино».

Отыскивает заданные фигуры в фигурах сложной конфигурации.

Решает задачи на построение, формирующие геометрическую зоркость.

Заполняет плоскость без промежутков равными фигурами-трафаретами.

Регулятивные универсальные учебные действия

-принимает и сохраняет учебную задачу;

-планирует этапы решения задачи, определяет последовательность учебных действий в соответствии с поставленной

задачей;

-осуществляет пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

-анализирует ошибки и определяет пути их преодоления;

-различает способы действия;

-адекватно воспринимает оценку сверстников и учителя.

-прогнозирует результаты своих действий на основе

анализа учебной ситуации;

- проявляет познавательную инициативу и самостоятельность;

- оценивает самостоятельно адекватно правильность

выполнения действия и вносит необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

-анализирует объекты, выделяет их характерные признаки и свойства, узнаёт объекты по заданным признакам;

-анализирует информацию, выбирает рациональный способ решения задачи с помощью учителя;

-находит сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

-классифицирует объекты по заданным критериям, формулирует названия полученных групп;

- устанавливает зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

-осуществляет синтез как составление целого из частей;

-выделяет в тексте задания основную и второстепенную информацию;

-формулирует проблему;

-строит рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

-устанавливает причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

-строит рассуждения по аналогии;

-выбирает рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

-строит логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-различает обоснованные и необоснованные суждения;

-преобразовывает практическую задачу в познавательную;

-самостоятельно находит способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

-принимает участие в совместной работе коллектива;

-учавствует в диалоге, работая в парах, группах;

- допускает существование различных точек зрения, уважает чужое мнение;

- координирует свои действия с действиями партнеров;

- корректно высказывает свое мнение, обосновывая свою позицию;

- задаёт вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществляет взаимный контроль совместных действий;

-пользуется математическими терминами

- высказывает суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- самостоятельно и совместно планирует деятельность и сотрудничество;

- принимает самостоятельно решения;

- содействует разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Игра ,

виртуальная экскурсия,

соревнование,

Работа в парах,

Работа в малых группах сменного состава,

защита проекта,

Объём и площадь: понятия, система мер

Понятие объема тела, площади плоской фигуры и площади

поверхности тела. Понятие мерки. Выбор соответствующих

мерок для измерения объектов, сопоставление величин с еди_

ницами их измерения. Измерение площади с помощью единичных квадратов. Измерение объема заполнением пространственной фигуры единичными кубами. Измерение площади

поверхности. Конструирование моделей многоугольников из

деталей игры «Пентамино», измерение моделей единичными

квадратами. Система единиц измерения. Равновеликие фигуры. Логические высказывания о равновеликих фигурах.

4

Выбирает соответствующую

мерку для измерения объектов. Сопоставляет величины с единицами их измерения. Измеряет площадь с помощью единичных квадратов. Измеряет объём заполнением пространственной фигуры единичными кубами. Конструирует модели многоугольников из

деталей игры «Пентамино».

. Измеряет модель многоугольника единичными квадратами.

Работа в парах,

работа в малых группах сменного состава,

игра,

соревнование-выставка из деталей «Пентамино»,

защита проекта,

Площадь прямоугольника

Вывод формулы площади прямоугольника, квадрата. Вычисление площади прямоугольника; фигур, которые можно разделить на прямоугольники. Вычисление площади прямоугольника по заданному периметру, по одной из сторон. Построение прямоугольников заданной площади. Вычисление

площади (периметра) поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба по развертке.

5

Использует формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата. .

Воспроизводит способ построения многоугольника, заданной площади на бумаге в клетку.

Вычисляет площади (периметра) поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба по развертке.

Игра,

соревнование,

защита проекта

парк «Радуга»

Палетка

Палетка как средство приближенного определения площади произвольной плоской фигуры. Изготовление палетки из

кальки. Измерение площади фигуры с избытком, с недостатком. Оценка площади фигуры, запись в виде системы неравенств

1

Изготавливает палетку из кальки.

Практически выполняет задания, вычисляет площади произвольной фигуры с помощью палетки. Площадь фигуры записывает в виде системы неравенств

Игра,

Работа в малых группах,

Площадь прямоугольного треугольника

Вывод формулы площади прямоугольного треугольника. Вычисление площади прямоугольного треугольника. Построение прямоугольного треугольника. Вычисление площади фигуры, которую можно

разделить на прямоугольные треугольники.

Вычисление площади трапеции, параллелепипеда, произвольного треугольника. Конструирование фигур из деталей игры «Танграм». Вычисление площади фигуры, составленной из деталей игры «Танграм»

4

Использует формулу вычисления площади прямоугольного треугольника.

Воспроизводит способ построения прямоугольного треугольника с помощью циркуля и линейки по заданным элементам, вычисляет площадь построенной фигуры. Вычисляет площадь фигуры, которую можно разделить на прямоугольные треугольники.

Вычисляет площадь трапеции, параллелепипеда, произвольного треугольника. Конструирует фигуры из деталей игры «Танграм». Вычисляет площадь фигуры, составленной из деталей игры «Танграм»

игра-конструирование,

выставка фигур из «Танграма»

Объём прямоугольного параллелепипеда

Вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда,

куба. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.

Вычисление объема по заданным элементам параллелепипеда.

Вычисление площади поверхности параллелепипеда по заданным элементам

5

Использует для вычисления формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вычисляет площадь поверхности параллелепипеда по заданным элементам

Распознаёт, изображает и измеряет простейшие геометрические фигуры, развивая пространственное воображение, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

игра

соревнование

защита проекта

экскурсия

Единицы метрической системы мер

Вывод соотношений между различными единицами площади и объема в метрической системе мер. Переход от одних

единиц к другим. Обобщение изученных понятий.

6

Устанавливает соотношения между различными единицами площади и объёма в метрической системе мер.

Использует единицы метрической системы мер для определения площади и объёма

Распознаёт, изображает и измеряет простейшие геометрические фигуры, развивая пространственное воображение, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

игра

соревнование

защита проекта

экскурсия

№

Дата

Тема занятия

1гр.

2гр.

3гр.

4гр.

5гр.

6гр.

1

Предмет геометрия. Точка. Линия.

2

Прямая. Отрезок. Луч. Угол. Треугольник.

3-4

Длина отрезка. Плоскость и пространство.

5

Точки и линии. Кривая линия Ломаная

6

Замкнутые линии и области. Равенство фигур. Разные ломаные. Квадрат

№

Дата

Тема занятия

1

Обзор изученных фигур. Использование латинских букв для обозначения фигур

2

3

Окружность и круг. Сфера и шар.

Распознавание окружности, круга, сферы, шара.

4

5

6

7

Радиус и диаметр.

Радиус и диаметр

Радиус и диаметр. Решение простейших геометрических задач.

Радиус и диаметр. Практическая работа № 1

8

9

10

11

12

13

14

15

Цилиндр

Конус

Шар

Усечённый конус.

Изображение тел на плоскости. Цилиндр.

Изображение тел на плоскости. Конус.

Изображение тел на плоскости. Шар.

Изображение тел на плоскости. Усечённый конус.

16

17

18

19

Простейшие задачи на построение фигур.

Простейшие задачи на построение

Простейшие задачи на построение. Практическая работа № 2

Простейшие задачи на построение

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Взаимное расположение окружностей

Взаимное расположение окружностей

Взаимное расположение окружностей

Взаимное расположение окружностей. Практическая работа № 3

Простейшие задачи на построение окружностей

Построение окружностей. Практическая работа № 4

Узоры из окружностей. Построение окружности.

Узоры из окружностей. Построение окружности

Узоры из окружностей. Построение окружности

Узоры из окружностей. Построение окружности

Узоры из окружностей. Построение окружности

31

Задачи на построение тел на плоскости

32

Построение тел на плоскости.Практическая работа № 5

33

Узоры из окружностей.

34

Промежуточная аттестация. Выставка работ

Дата

Тема

1

Введение. Поговорим о знакомых фигурах.

2

Плоские, пространственные фигуры.

3

Практическая работа №1.Кристаллы (различные виды треугольников)

4

Знакомься: многогранники и многоугольники.

5

Многогранники и многоугольники. Черчение фигур.

6

Определение многоугольника.

7

Многогранники и многоугольники.

8

Разные многогранники.

9

Каркасная модель куба. Грани, ребро, вершина куба.

10

Построение многогранников. Диагональ многоугольника

11

Тетрамино

12

Аппликация из многоугольников

13

Периметр многоугольника.

14

Метрическая система мер

15

Единицы длины

16

Способы построения фигур на бумаге

17

Понимание отношений «общее-частное». Прямоугольник как частный случай четырёхугольника, ромб как частный случай четырёхугольника, прямоугольника, ромба.

18

Обучение составлению формул для нахождения периметра ромба и прямоугольника.

19

Практическая работа № 8 Масштаб и реальное состояние по рисунку

20

Практическая работа № 4 Построение круга, окружноси, измерение радиусов

21

Практическая работа № 2. Площадь фигуры (измерение площади фигур с помощью разных мерок)

22

Практическая работа № 3 Площади прямоугольника (вычисления с помощью измерений)

23

Понятие призма. Прямоугольная призма. Грани призмы (основание, боковая поверхность)

24

Прямоугольник- грань прямой призмы

25

Высота призмы.

26

Названия призм. Чертёж и развёртка многогранника

27

Прямоугольный параллелепипед , куб.

28

Чертёж и развёртка прямоугольного параллелепипеда

29

Развёртка куба. призмы

30

Практическая работа № 9 Линии и фигуры

31

Виды треугольников - по углам и по соотношению длин сторон.

32

Практическая работа № 5. Величина углов. Аппликация из треугольников

33

Пирамида. Виды пирамид. Практическая работа №6 Объёмные тела

34

Промежуточная аттестация. Выставка работ

№

Дата

Тема

1

Что ты знаешь о фигурах?

2

Что ты знаешь о фигурах?

3

Укладка «паркета»: подготовка к введению меры площади

4

Укладка «паркета»: введение меры площади

5

Меры площади: прямоугольник как трафарет для создания паркета

6

Укладка «паркета»: выбор фигуры- трафарета для заполнения плоскости

7

Введение понятия: объём и площадь.

8

Объём и площадь: понятия, система мер

9

Объем и площадь: понятия, система мер

10

Объем и площадь: система мер

11

Практическая работа по теме: «Объём и площадь: понятия, система мер»

12

Площадь прямоугольника

13

Площадь прямоугольника

14

Площадь прямоугольника

15

Площадь прямоугольника

16

Практическая работа по теме «Площадь прямоугольника»

17

Палетка

18

Площадь прямоугольного треугольника

19

Площадь прямоугольного треугольника

20

Площадь прямоугольного треугольника

21

Практическая работа по теме: «Площадь прямоугольного треугольника».

22

Объем прямоугольного параллелепипеда

23

Объем прямоугольного параллелепипеда

24

Объем прямоугольного параллелепипеда

25

Объём прямоугольного параллелепипеда

26

Практическная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

27

Единицы метрической системы мер

28

Единицы метрической системы мер

29

Единицы метрической системы мер

30

Единицы метрической системы мер

31

Единицы метрической системы мер

32

Единицы метрической системы мер.

33

Проверочная работа по теме «Площадь и объём»

34

Промежуточная аттестация. Выставка работ из геометрических фигур

- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертежные и измерительные линейки, циркули, транспортиры, набор угольников);

Д

- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических тел, подвижные модели геометрических фигур, развертки геометрических тел; детали игр «Удивительный треугольник», «Волшебный квадрат», «Танграм»;

Д

- магнитная доска;

Д

- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертежные и измерительные линейки, циркули, транспортиры, набор угольников);

Д